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文档简介
直线与平面垂直判定和性质1/12a⊥且a∥b1.直线与平面垂直判定与性质判定性质图形条件结论复习M是内任一直线且l⊥ml⊥b⊥
a⊥b,a⊥c,b∩c=Pbca⊥
l⊥
a⊥b⊥a∥bL垂直于内全部直线已知直线和一定点已知平面和一定点过定点已知直线垂面唯一过定点已知平面垂线唯一2/122.判断以下命题是否正确.(a,b,c是直线,是平面)3/12例题已知直线l
∥平面.求证:直线l上各点到平面距离相等.
lABA1B1假如一条直线和一个平面平行,那么这条直线上个全部点到这个平面距离都相等.当一条直线和一个平面平行时,这条直线上任意一点到这个平面距离,叫做这条直线到这个平面距离.4/121.口答:正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a.BCDAA1D1C1B1(1)B到面AA1D1D距离是________(2)B到面AA1C1C距离是________(3)AA1到面BB1D1D距离是________练习5/122.已知PC垂直于矩形ABCD所在平面,AB=4,BC=3,PC=1.则P到BD距离是_________3.已知平行四边形ABCD四个顶点在平面同侧,A、B、C到平面距离分别为2、3、6,则D到平面距离是_________DABCPQ
DABCA1B1C1D1OO16/124.已知三角形ABC三个顶点在平面同侧,且A、B、C到平面距离分别为3、5、7,则三角形ABC重心G到平面距离是_________
ABCA1B1C1D1G1GD7/125.已知A、B两点到平面距离分别为3cm、5cm,则AB中点到平面距离是_______6.与四面体ABCD四个顶点距离相等平面共有()个.A.3B.4C.6D.78/12拓展1.已知正方形ABCD边长为4cm,E,F分别是AB,AD中点,PC⊥平面ABCD,且PC=2cm.求点B到平面GEF距离.ABCDPEFOQH9/122.已知S是矩形ABCD所在平面外一点,且SA⊥平面ABCD,过A作垂直于SC平面,分别交SB、SC、SD于E、F、G.设AB=4,AD=3,SA=5.(1)求证:AE⊥SB,AG⊥SD.(2)求点A到平面SBC和平面SCD距离.ABCDSEFG10/12小结1.直线与平面平行判定和性质线线平行线面平行判定性质2.点到平面距离;直线到平面距离.11/12PABCOEF1.PA⊥⊙o所在平面,AB是⊙o直径,C是圆周上一点(不与A,B重合),AE⊥PB,AF⊥PC,垂足分别为E,F.求证:EF⊥PB
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