高中数学第三章概率3.1随机事件及其概率省公开课一等奖新名师获奖课件

我们观赏数学，我们需要数学。

----陈省身1/32听故事处理问题大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置他于死地，双方各执一词，引发了历史上著名抓阄定生死奇案。皇上下令，让宰相张闻天做两个阄,一张写“生”,一张写“死”,让驸马抓阄来决定自己命运…2/32跟我斗，哼！死死两张一定都是死,我命完也！这下你完了吧。哈哈…3/32

生生那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了…4/32

次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己…你知道要是宰相写,驸马会怎样？你知道要是公主写,驸马会怎样？你知道要是皇帝写,驸马会怎样？宰相没能如愿地写上他想写内容，公主也没有.皇帝是公平，最终驸马幸运抓到了“生”……

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在一定条件下，有些事情我们事先无法必定它会不会发生

在一定条件下，有些事情我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生从箱子中任意摸出一球,一定能摸到黄球吗?说说你想法？感受：6/32

木柴燃烧,产生热量地球一直在转动.在标准大气压下,00C时,雪会融化.实心铁块丢入水中,铁块浮起

在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是确定性现象.7/32转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下,某种现象可能发生也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了8/32你能举出一些确定性现象和随机现象实例吗?讨论、交流9/32概率论是研究随机现象科学两种现象确定性现象随机现象第三章概率10/32

对于某个现象,假如能让其条件实现一次,就是进行了一次试验.

试验每一个可能结果都是一个事件.思索：1、经过观察上述事件，分析各事件有什么特点?2、按事件发生结果，事件能够怎样来分类？木柴燃烧,产生热量；地球一直在转动；在标准大气压下,00C时,雪会融化；实心铁块丢入水中,铁块浮起；转盘转动后，指针指向黄色区域；买一张福利彩票，中奖。必定发生必定发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生11/32在一定条件下可能发生也可能不发生事件叫随机事件。在一定条件下不可能发生事件叫不能可事件。在一定条件下必定要发生事件叫必定事件。随机事件：必定事件：不可能事件：事件表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.在一定条件下在一定条件下在一定条件下12/32练习一1.指出以下事件是随机事件、必定事件还是不可能事件，并说明理由？（1）在地球上，抛出篮球会下落；（2）随意翻一下日历，翻到日期为2月31日；（3）乔丹罚球，十投十中；（4）将一枚均匀骰子掷两次，骰子静止向上点数之和大于12；（5）若a为实数,则|a-1|+|a+2|≥3；（6）抛一枚硬币，正面朝上；（必定事件）（必定事件）（不可能事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）13/322.指出以下事件中,哪些是不可能事件？哪些是必定事件？哪些是随机事件？(1)若a为实数,则a2>0；(2)在标准大气压下,水在温度700C时沸腾；(3)直线y=k(x+1)过定点(-1,0)；(4)当x是实数时,x²-4x+4<0；(5)一个袋子内装有形状大小相同一个白球和一个黑球,从中任意摸出1个球则为白球．

（必定事件）（不可能事件）(不可能事件)（随机事件）（随机事件）14/32让事实说话！思索：因为随机事件含有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必定性。不过，人们经过长久实践并深入研究后，发觉随机事件即使就每次试验结果来说含有不确定性，然而在大量重复试验中，它却展现出一个完全确定规律性。这是真吗？15/32历史上曾有很多人做过抛掷硬币大量重复试验,结果以下表：电脑模拟试验：

下面是电脑模拟抛掷硬币过程,统计下试验结果,以作对比.试验者投掷次数n正面向上次数s频率s/n德.摩根204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊2400010.5005罗曼诺夫斯基80460401730.498216/32抛掷次数n频率s/n0.51204840401240003000072088

当抛掷硬币次数很多时，出现正面频率值是稳定，靠近于常数0.5，并在0.5附近摆动．

17/32前n位小数中数字6出现频率n数字6出现次数数字6出现频率10090.090000200160.080000500480.0960001000940.09400020002000.10000050005120.1024001000010040.100400500050170.1003401000000995480.099548

当n值很大时，数字6出现频率靠近于常数0.1，在它附近摆动。18/32某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：当试验油菜籽粒数很多时，油菜籽发芽频率靠近于常数0.9，在它附近摆动。19/32普通地，对于给定随机事件A，在相同条件下，伴随试验次数增加，事件A发生频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定。我们能够用这个常数来刻画随机事件A发生可能性大小。并把这个常数称为随机事件A概率，记作P(A)。随机事件A概率普通地，假如随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验次数n很大时,我们能够将事件A发生频率作为事件A概率近似值,即

P(A)20/32(1)频率是概率近似值,伴随试验次数增加,频率会越来越靠近概率,并在其附近摆动.概率是频率稳定值.(2)频率本身是随机,在试验前不能确定.(3)概率是一个确定数,是客观存在,与试验无关.它反应了随机事件发生可能性大小；概率与频率21/32求一个事件概率基本方法是经过大量重复试验；只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A概率；必定事件概率为1，不可能事件概率是0.即随机事件概率必须满足以下基本要求：0≤P(A)≤1.概率求法与范围22/32例1：某射手在同一条件下进行射击，结果以下：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心概率约为多少？0.80.950.880.920.890.91说明：击中靶心概率是0.90是指射击一次“击中靶心”可能性是90%23/32例2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位:人）以下：(1)试计算男婴各年出生频率(准确到0.001)(2)该市男婴出生概率约是多少？解逐年男婴出生频率分别为:0.524,0.521,0.512,0.513各年男婴出生频率在0.51～0.53之间,所以该市男婴出生概率约为0.52时间1999年出生婴儿数2184023070419982出生男婴数1145312031102971024224/32(3)某医院治疗一个疾病治愈率为10%,那么,前９个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈吗？1、以下说法是否正确,为何？(1)中奖率为1/1000彩票，买1000张一定中奖.练习(2)掷一枚硬币,连续出现５次正面向上．我认为下次出现反面向上概率大于0.5。25/32

人生必须去搏，勇于冒风险，对随机事件作出自己判断，把“不一定”事情变成现实，这才是“胜利”。26/32课堂小结：1、在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事件。3、必定事件与不可能事件可看作随机事件两种特殊情况，所以，任何事件发生概率都满足：0≤P(A)≤1。2、随机事件在相同条件下进行大量重复试验时，展现规律性，且频率总是靠近于常数P(A)，称P(A)为事件概率。27/32

人生必须去搏，勇于冒风险，对随机事件作出自己判断，把“不一定”事情变成现实，这才是“胜利”。1、作业：P91习题3.1第1,3题A本课时作业p51—53，28/32小结

(1)求一个事件概率基本方法是经过大量重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A概率；（3）概率是频率稳定值，而频率是概率近似值（4）概率反应了随机事件发生可能性大小；（5）必定事件概率为1，不可能事件概率为0，所以0≤P(A)≤1（6）惯用Ω和φ分别表示必定事件和不可能事件，即：P(Ω)=1,P(φ)=0

作业：P91习题3.1第1,3题29/32例3:对某电视机厂生产电视机进行抽样检测数据以下：(1)计算表中优等品各个频率；(2)该厂生产电视机优等品概率约是多少？解：⑴各次优等品频率依次为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954⑵优等品概率约为0.95抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954优等品频率0.80.920.960.950.9560.95430/32练习二１.有以下事件:①连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上;②异性电荷,相互吸引;③在标准大气压下,水在１℃结冰.其中是随机事件有（）２.指出以下事件是必定事件,不可能事件还是随机事件;(1)在一条公路上,交警统计某一小时经过汽车超出500辆;(2)若a为实数,则｜a＋1｜+｜a＋2｜=０