大学物理力学自测题

力学自测题（1）

一、选择题（共36分）（单选）1、（本题3分）一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为(其中、b为常量)，则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动[]2、（本题3分）在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m·s-1的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢用、表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m·s-1为单位）为(A)2+2(B)-2+2(C)-2-2(D)2-2[]3、（本题3分）质点沿曲线运动，时刻速度为（m·s-1）；时刻速度为（m·s-1）。那么，其速度增量的大小|△|和速度大小的增量△V分别为(A)|△|=0△V=20m·s-1(B)|△|=20m·s-1△V=0(C)均为20m·s-1(D)均为零[]4、（本题3分）如图所示，两物体的质量分别为m1=2kg，m2=8kg，水平力F=51N，两物之间及物体与地面之间的摩擦系数均为µ=0.5，当两物之间无相对滑动时，作用于m1物体上的摩擦力f1为（g=10m/s2）(A)0.2N(B)10N(C)50N(D)0[]5、（本题3分）A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB=2mA,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上，如图所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为(A)(B)2(C)(D)/2[]6、（本题3分）人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒(B)动量守恒，动能不守恒(C)对地球的角动量守恒，动能不守恒(D)对地球的角动量不守恒，动能守恒[]7、（本题3分）一个质点同时在几个力作用下的位移为：△（SI），其中一个力为恒力（SI），则此力在该位移过程中所作的功为(A)-66J(B)66J(C)-130J(D)130J[]8、（本题3分）如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力为，式中F0为正值常量，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，所作的功为W=(A)-F0R(B)F0R(C)F0R2(D))-F0R2[]9、（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。[]10、（本题3分）两根等长的匀质细杆，都可绕一端的水平o轴在竖直平面转动，它们的质量分别为m1和m2，且m1=m2，现使它们同时从水平位置无初速摆下。在任意时刻，它们的角加速度之比β1:β2=(A)1/1(B)1/2(C)2/1(D)1/4[]11、（本题3分）一匀质圆环和匀质圆盘，它们的半径相同、质量相同，都绕通过各自的圆心垂直圆平面的固定轴匀速转动，角速度均为ω。若某时刻它们同时受到相同的阻力矩作用，则(A)圆环先静止(B)圆盘先静止(C)同时静止(D)无法确定[]12、（本题3分）花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0。这时她转动的角速度变为(A)ω0(B)ω0(C)3ω0(D)ω0[]二、填空题（共35分）（只填答案）1、（本题5分）两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x(m)与行驶时间t(s)的函数关系式：A为xA=6t+2t2，B为xB=2t2+2t3+4t,(1)它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是；(2)出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是；(3)出发后，B车相对A车速度为零的时刻是。2、（本题3分）当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是；相对于列车的速率是。3、（本题3分）以一定初速度斜向上抛出一个物体，若忽略空气阻力，当该物体的速度与水平面的夹角为θ时，它的切向加速度大小=，法向加速度大小=。4、（本题3分）一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI）作用，在开始的2s内，此力冲量的大小等于；若物体的初速度大小为10m/s，方向与力的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于。5、（本题5分）一质量为M的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F=，该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间△t=。6、（本题3分）质量为0.25kg的质点，受力（SI）的作用，式中t为时间。t=0时该质点以m/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是。7、（本题5分）一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-4t2+t3（SI）。在0到4s的时间间隔内，(1)力F的冲量大小I=。(2)力F对质点所作的功W=。8、（本题5分）A、B两圆盘都绕OO＇轴沿同一方向转动，它们对OO＇轴的转动惯量分别为JA、JB，且JA=JB，角速度分别为ωA、ωB，且ωA=2ωB，今使它们互相连接并以同一角速度ω转动，那么连接前后，系统总角动量之比L（前）:L（后）=，角速度之比ωB:ωA=,系统总能量之比E（前）:E（后）=。9、（本题3分）一杆l=50m，可绕上端的光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J=5kg·m2。原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端水平射入质量m=0.01kg、速率为υ=400m/s的子弹并陷入杆内，此时杆的角速度为ω=。三、计算题（共30分）（必须写出计算过程）1、（本题10分）质点在xoy平面内运动，其速度随时间变化关系为：时，x=0，y=9m，求：(1)质点的运动议程=？加速度=？(2)t=0.5s时，质点的切向加速度大小=？法向加速度大小=？(3)何时与恰好垂直？2、（本题10分）A、B两重物用轻弹簧连接放在水平地面上，它们的质量均为m，系统静止时，A物位于静坐标系的O点，如图所示，现令A物上下振动而B物不动。A物的运动议程为X=0.04sin10t（SI）求：(1)t时刻地面所受竖直方向的压力Nd=？画受力图。(2)若m=10kg，当地面所受压力为216N时，A物的位置X=？（g=9.8m·s-2）3、（本题10分）一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示）。力学自测题（2）

一、选择题（共30分）（单选）1、（本题3分）对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零。(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）。(C)法向加速度必为零。(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。[]2、（本题3分）在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A)2(B)2（+g）(C)2+g(D)+g[]3、（本题3分）下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变。(B)平均速率等于平均速度的大小(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(D)运动物体速率不变时，速度可以变化。[]4、（本题3分）质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为µ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度和分别为(A)=0，=0(B)＞0，＜0(C)＜0，＞0(D)＜0，=0[]5、（本题3分）一匀质圆盘正在绕固定光滑轴自由转动，(A)它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变。(B)它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。(C)它受热或遇冷时，角速度均变大。(D)它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大。6、（本题3分）质量为2kg的A球以2m/s的速率沿X方向和另一静止的、质量为2kg的B球在光滑水平面内作弹性碰撞，碰撞后B球以1.0m/s的速率沿与X轴成60º的方向运动，则A球速度的方向为（与X轴夹角）(A)-30º(B)-45º(C)-60º(D)-90º[]7、（本题3分）如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是(A)子弹的功能转变为木块的动能。(B)子弹-木块系统的机械能守恒。(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功。(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。[]8、（本题3分）质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动议程为x=5t，y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为(A)1.5J(B)3J(C)4.5J(D)-1.5J[]9、（本题3分）如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A)只有机械能守恒(B)只有动量守恒(C)只有对转轴O的角动量守恒(D)机械能、动量和角动量均守恒[]10、（本题3分）将细绳在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为β1。如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)小于β1(B)大于β1，小于2β1(C)大于2β1(D)等于2β1[]二、填空题（共31分）（只填答案）1、（本题3分）一质点在平面上作曲线运动，其速率ν与路程S的关系为ν=1+S2（SI），则其切向加速度以路程S来表示的表达式为=（SI）。2、（本题5分）一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动，切向加速度=3m/s2，当总加速度与半径成45º角时，所经过的时间t=，在上述时间内质点经过的路程S=。3、（本题3分）距河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动，当光束与岸边成60º角时，光束沿岸边移动的速度ν=。4、（本题5分）如图所示，X轴沿水平方向，Y轴竖直向下，在t=0时刻将质量为m的质点由处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩=；在任意时刻t，质点对原点O的角动量=。5、（本题3分）一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ0=0.20，滑动摩擦系数μ=0.16，现对物体施一水平拉力F=t+0.96（SI），则2s末物体的速度大小ν=。6、（本题3分）△△t→0在表达式中，位置矢量是；位移矢量是。7、（本题3分）一弹簧原长l0=0.1m，倔强系数k=50N/m，其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为J。8、（本题3分）质量为m的物体，初速为零，从原点起沿X轴正向运动，所受外力方向沿X轴正向，大小为F=kx。物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲