关注问题本质发展数学思维-2020年杭州中考数学试题第16题的研究与思考

关注问题本质，发展数学思维——2020年杭州中考数学试题第16题的研究与思考关注问题本质，发展数学思维——2020年杭州中考数学试题第16题的研究与思考摘要：本文通过对2020年杭州中考数学试题第16题的分析与研究，探讨了如何从思维角度解决问题，培养数学思维的重要性。通过对题目的解析，我们发现本题考察的是负数的乘法和除法运算，同时也涉及到对数学概念的理解和运用。文章还提出了如何培养数学思维的方法，包括培养逻辑思维、提倡拓展思维和注重实际应用等。第一部分：引言在日常生活和学习中，数学作为一门重要的学科，扮演了重要的角色。它不仅有助于我们解决日常生活中的问题，也对我们的思维发展具有重要影响。而培养数学思维，关注问题本质，是发展数学能力的重要途径之一。本文将通过研究2020年杭州中考数学试题第16题，探讨如何从思维角度解决问题，培养数学思维的重要性。第二部分：问题分析2020年杭州中考数学试题第16题的具体题目如下：已知a和b是两个不等于0的数，且满足a*b=45，那么下面那个等式成立？A.(a+b)/(a-b)=90/45B.(a+b)/(a-b)=45/aC.(a+b)/(a-b)=45/bD.(a+b)/(a-b)=45/1通过对题目的分析，我们可以发现这道题目主要考察的是负数的乘法和除法运算，以及对数学概念的理解和运用。我们需要从问题的本质出发，通过推理和推导，找到正确的答案。首先，我们可以根据已知条件a*b=45得到，a=45/b。然后，我们将a代入到等式(a+b)/(a-b)中进行计算，得到：(45/b+b)/(45/b-b)。接下来，我们需要化简这个等式，并将其与选项进行对比，找出符合等式成立的选项。第三部分：解题步骤根据上述分析，我们可以采取以下步骤来解决这道题目：1.根据已知条件a*b=45，得到a=45/b。2.将a代入到等式(a+b)/(a-b)中进行计算，得到：(45/b+b)/(45/b-b)。3.化简得到等式：(45+b^2)/(45-b^2)。4.与选项进行对比，找到符合等式成立的选项。第四部分：思维培养通过对这道题目的研究与解析，我们不仅可以解决具体的问题，还能培养和发展我们的数学思维。具体来说，以下是几点关于发展数学思维的建议：1.培养逻辑思维：解决数学问题需要有一定的逻辑思维能力，通过推理和推导，找出问题的关键点，进行问题的分析和求解。2.提倡拓展思维：数学思维需要具备开放性和创造性，要求学生有能力灵活应用数学知识来解决问题，同时也要能够从不同的角度和方法来思考和解决问题。3.注重实际应用：数学是与实际生活紧密联系的学科，培养数学思维的过程中，学生应该注重将所学知识与实际问题相结合，能够将抽象的数学概念与实际情景联系起来。第五部分：总结通过对2020年杭州中考数学试题第16题的研究与思考，我们可以得出结论：关注问题的本质，从思维角度解决问题，是培养数学思维的重要方法。同时，我们提出了几点关于培养数学思维的建议，包括培养逻辑思维、提倡拓展思维和注重实际应用等。通过培养数学思维，我们可以更好地理解和应用数学