（人教版数学）初中9年级上册-期末数学试卷6

第一学期九年级期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共42分）

1.计算（!）2的结果是（）

a

A.aB.a5C.a6D.a8

-5

2.要使分式二1有意义，则x的取值范围是（）

x-1

A、xWlB、x>lC、x<lD、xW-l

3.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）

4.根据下列已知条件，能唯一画出4ABC的是()

A.AB=2,BC=4,AC=7B.AB=5,BC=3,ZA=30°

C.ZA=60°,ZB=45°,AC=4D.ZC=90°,AB=6

a-bx+35+ya+b1,

5.下列各式—一--一(zX—yx)中是分式的共有（）

2x7ia-bm

A.1个B.2个C.3个D.4个

6若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p、q的值是()

Ap=l,q=—12B.p=—1,q=—12

Cp=7,q=12D.p=7,q=—12

7下列能判定AABC为等腰三角形的是（)

AAB=AC=3,BC=6B.ZA=40°>ZB=70°

CAB=3、BC=8,周长为16D.NA=40°、ZB=50°

8若一个多边形的每一个外角都是45°,则这个多边形是（)

A六边形B.八边形C.九边形D.十边形

9如图，AB//CD,BC//AD,AB=CD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是

A.1B.2C.3D.4

10.如图，直线a〃b，点B在直线b上，且ABLBC,Z2=55°,则/I的度数为（）

A.65°B.25°C.35°D.45°

11.已知y2+10y+根是完全平方式，则m的值是（）

A.±25B.25C.5D.±5

12.如图，若NA=27°，ZB=50°，ZC=38°，则NBFE等于（)

A.65°B.115°C.105°D.75°

xrn

13.若分式方程一无解，则m的值为()

x+2x+2

A.2B.0C.1D.-2

14.若根=2i°°,n-375则根,〃的大小关系为()

A.m>nB.m<nC.m=nD.无法确定

二、填空题（本大题满16分，每小题4分）

16.一个矩形的面积为（69?2+4〃2A）C机2,一边长为2助cm,则它的周长为cm.

17.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°,则顶角等于.

线段

二、解答题（本大题满分62分）

19.计算：（每题5分，共10分）

(1)(ab2)2.(-6Z3/?)3-(-5ab)(2)[(x+y)2—(x—y)2，(2孙)

20把下列多项式分解因式：（每题5分，共10分）

(1)4x2y2~4(2)2pm2-12pm-bl8p.

22.（10分）如图，ZLABC中，AB=AC,AD±BC,CE±AB,AE=CE.

求证：（1）AAEF^ACEB；

（2）AF=2CD.

23（10分）.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验

田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？

24.（12分）（1）如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F

分别是BC、CD上的点，且/EAF=60°,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明AABE

^△ADG,再证明AAEF丝ZkAGF,可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为.

（2）如图2,在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分别是BC、CD上的点，且

ZEAF=1ZBAD,线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？

2

（3）如图3,点A在点0的北偏西30°处，点B在点。的南偏东70°处，且A0=B0,点A

沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点0

观测到E、F之间的夹角为70°,则根据（2）的结论E、F之间的距离是多少？并说明理由.

选择题

BADCCBDBCCAADB

15-1

163b+2a

1720°

18圆

19、计算：（每题5分，共10分）

（1）解:原式="/.（_49b3）.（_5皿）（3分）

=5a气8（3分）

（2）解：原式=4孙+2孙…（3分）

=2（3分）

20

⑴4（xy+1）（xy-1）（2）2P（m-3）

21、

（1）VADXBC,CE±ABZ.ZAEF=ZCEB=90°BPZAFE+ZEAF=ZCFD+ZECB=90°

又ZAEF=ZCFDZEAF=ZECB

在4AEF和ACEB中，ZAEF=ZCEB,AE=CE,ZEAF=ZECB

AAAEF^ACEB（6分）

（2）由△AEFgZiCEB得：AF=BC在△ABC中，AB=AC,AD±BC

；.CD=BD,BC=2CD

->.AF=2CD.（4分）

22(1)画图3分Al(2,3)(2分)

(2)(-2,-3)(2分)

(3)(-5,3)(-5,-3)(-2,-3)(3分)

23解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：（1分）

9001500

（4分）

xx+300

解得：x=450,（2分）

经检验：x=450是原分式方程的解，（2分）

答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克.（1分）

24（1）EF=BE+DF；（2分）

（2）EF=BE+DF仍然成立.（1分）

证明：如图2,延长FD至ljG,使DG=BE,连接AG,ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180",

rDG=BE

...NB=NADG,在4ABE和4ADG中，＜ZB=ZADG-/.AABE^AADG（SAS）,（2分）

AB=AD

.*.AE=AG,ZBAE=ZDAG,

ZEAF=1ZBAD,ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,ZEAF=

2

ZGAF,

'AE=AG

在AAEF和中，，NEAF=NGAF，.'.AAEF^AGAF(SAS),(2分)

AF=AF

EF=FG,*/FG=DG+DF=BE+DF,

；.EF=BE+DF；(1分)

(3)E、F之间的距离是583米。(1分)

如图