第一章光纤的基本原理

华侨大学信息科学与工程学院光纤测量与传感技术第一章光纤的基本原理

第二章光纤系统转换器和元件连接

第三章光纤衰减测量

第四章光纤色散测量第五章光纤传感器基本原理

第六章光纤机械量传感器第七章光纤热工量传感器第八章光纤电磁量传感器第九章医用光纤传感器第一章光纤的基本原理

1.2光纤波导的原理光纤(fiber)—传光的纤维波导或光导纤维的简称。

材料—由高纯度的石英玻璃为主,掺少量杂质锗、硼、磷等。

形状—细长的圆柱形，细如发丝(通常直径为几微米到几百微米)。n1n2n2n1n2纤芯包层涂覆层护套结构—两个同轴区，内区称为纤芯，外区称为包层。通常，在包层外面还有一层起支撑保护作用的套层。因为光是电磁波，所以光在光纤中的传输可用麦克斯韦波动方程来分析断面尺寸比光波长大得多时，可用射线的概念来处理。射线光学的基本关系式是有关其反射和折射的菲涅耳定律。光纤传光原理——全反射

n1>n2

入射角>θ法线n1n2θ临界角θ＝arcsin(n2/n1)光纤传光与数值孔径n02

0

0

n2n1数值孔径：1.3光纤的分类根据光纤能传输的模式数目，可将其分为单模光纤和多模光纤。

n2n1多模阶跃光纤nr多模梯度光纤n2n1单模梯度光纤单模光纤和多模光纤归一化频率V归一化频率V是—个与光波频率和光纤结构参数有关的参量，通常用它表示光纤所传导的模式数。其定义式k——平面波在自由空间中的传播常数或波数，

a——是光纤纤芯半径。纤芯对包层的相对折射率差

纤芯对包层的数值孔径

归一化频率单模光纤：V<2.405普通单模光纤：

~3

10-3

a=2~4

m多模光纤：a=25~60

mb

125

m光纤的最基本参数若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线渐变折射率多模光纤α是折射率分布指数．

α＝2

抛物线分布

α=∞

阶跃分布图2.8若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线四个低阶模式的电磁场矢量结构图

分类1.4光纤的特性

一、传输特性

光纤的衰减(或损耗)和色散(或带宽)是描述光纤传输特性的两个重要参量。

二、物理特性

光纤的物理特性包括机械性能、热性能和电绝缘性能等

弯曲性

抗拉强度

硬度耐热性热膨胀系数电绝缘性能

三、化学特性一般玻璃的化学性质比较稳定。

1．耐水性石英玻璃光纤的化学性能与玻璃基本相同。2．耐酸性

玻璃的抗酸能力和抗碱能力都较差，几乎所有的玻璃在氟酸中都会溶解。

四、几何特性

光纤的几何特性是指其结构的几何形状和尺寸。表征光纤几何特性的参数是纤芯直径、包层直径、纤芯不圆度、包层不圆度和纤芯与包层的同心度误差。1.5光纤的衰减机理

衰减的概念

由于损耗的存在，在光纤中传输的光信号，不管是模拟信号还是数字脉冲，其幅度都要减小。光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。在光纤内传输的光功率P随距离z的变化，可以用下式表示

式中，α是损耗(衰减)系数。设长度为L(km)的光纤，输入光功率为Pi，输出光功率应为

Po=Piexp(-αL)

习惯上α的单位用dB/km，损耗(衰减)系数

α=

1.损耗的机理单模光纤的损耗谱，包括吸收损耗和散射损耗两部分。吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。由材料电子跃迁引起的吸收带发生在紫外(UV)区(λ<0.4μm)，由分子振动引起的吸收带发生在红外(IR)区(λ>7μm)，由于SiO2是非晶状材料，两种吸收带从不同方向伸展到可见光区。固有吸收很小，在0.8~1.6μm波段，小于0.1dB/km，在1.3~1.6μm波段，小于0.03dB/km。光纤中的杂质主要有过渡金属(例如Fe2+、Co2+、Cu2+)和氢氧根(OH-)离子，这些杂质是早期实现低损耗光纤的障碍。氢氧根离子(OH-)

吸收峰在0.95μm、1.24μm和1.39μm波长，其中以1.39μm的吸收峰影响最为严重。

散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利散射和由光纤结构缺陷(如气泡)引起的散射产生的。结构缺陷散射产生的损耗与波长无关。

瑞利散射损耗αR与波长λ四次方成反比，可用经验公式表示为αR=A/λ4，瑞利散射系数A取决于纤芯与包层折射率差Δ。当Δ分别为0.2%和0.5%时，A分别为0.86和1.02。瑞利散射损耗是光纤的固有损耗，它决定着光纤损耗的最低理论极限。如果Δ=0.2%，在1.55μm波长，光纤最低理论极限为0.149dB/km。

2.实用光纤的损耗谱根据以上分析和经验，光纤总损耗α与波长λ的关系可以表示为α=+B+CW(λ)+IR(λ)+UV(λ)式中，A为瑞利散射系数，B为结构缺陷散射产生的损耗，CW(λ)、IR(λ)和UV(λ)分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗光纤损耗谱(a)三种实用光纤；(b)优质单模光纤从多模突变型(SIF)、渐变型(GIF)光纤到单模(SMF)光纤，损耗依次减小。在0.8~1.55μm波段内，除吸收峰外，光纤损耗随波长增加而迅速减小。在1.39μmOH-吸收峰两侧1.31μm和1.55μm存在两个损耗极小的波长“窗口”。

1.6光纤的色散机理1色散的概念色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。色散一般包括模式色散、材料色散和波导色散。模式色散是由于不同模式的时间延迟不同而产生的，它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关.

材料色散是由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波长成分的光(实际光源不是纯单色光)，其时间延迟不同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的，它取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。对色散有4种表示方法：

1．单位长度上的群延时差，即在单位长度上模式最先到达终点和最后到达终点的时间差。2.用输出与输入脉冲宽度均方根之比表示。

3．用光纤的冲激响应经傅氏变换得到的频率响应的3dB带宽表示。4．用单位长度的单位波长间隔内的平均群延时差来表示。

若在波长λ下单位长度的群延时为τ(λ)，则色散的程度可用色散系数σ来评定。其定义如下1.6.2.色散的机理

一、材料色散

材料色散是由光纤材料的折射率受波长的影响所造成的色散，它的机理要用量子力学的观点来分析。假定介质材料是由简谐振子组成，且可看作是悬挂在恢复力为k的弹簧上、质量为m而电荷为e的带电微粒,当存在电场)时，可以用微分方程来描述简谐振子的运动振荡电场使带电微粒发生受迫振动，其位移单位体积材料内极化强度物质的介电常数为与折射率相应的色散关系式若考虑许多简谐振子可能发生共振，则有把ω转换成波长，可得到塞尔未耶(Sellmelor)公式假设光纤中光脉冲是平面光波且波导色散可以忽略，则可利用下式表示材料色散产生的群延时其中．β是平面波的传播常数，ω是光的角频率。平面波β=ωn(λ)／c材料色散有两种，即正常色散和反常色散。正常色散是的形式，反常色散是

形式二、波导色散波导色散是指同一模式的光，其传播常数β随λ变化而引起的色散三、模间色散模间色散是指多模传输时同一波长分量的各传导模的群速度不同引起到达终端的光脉冲展宽的现象。1.6.3单模光纤与多摸光纤的色散光纤具有不同的类型，各种色散对各种光纤的影响也不同。

一、单模光纤的色散由于单模光纤只传输一种模式，因而它不存在模间色散，只有模内色散，即材料色散和波导色散。它们分别用色散系数σc和σω表示。总色散σ=σc+σω。通常，材料色散比波导色散大两个量级。但是，在零色散区，材料色散与波导色散值大致相当，只是两者符号相反。处．材料色散近似为零，因而称为零材料色散波长。二、多模光纤的色散对于多模光纤，模间色散通常占主导地位。如果把模间色散平衡掉，则剩下的是材料色散和波导色散。此时，情况与单模传输类似，不同的是这里的波导色散是多模波导色散。在多模光纤中，波导色散与材料色散相比，常常可以忽略。材料色散是材料的折射率随频率变化引起的色散，因此材料色散引起的脉冲展宽与光源谱宽成正比。对于多模渐变型光纤，如果采用激光器(LD)作光源，其谱宽一般为1-2nm，故可忽略材料色散。此时，脉冲展宽主要由模间色散决定。但是，当光源为发光二级管(LED)时，由于其谱宽大约为30—50nm，故增加了材料色散的影响。这时，材料色散和模问色散相比不可忽略。材料色散与模间色散合成的总色散为

1．6．4光纤色散与带宽的关系光纤色散使输入信号的各波长分量到达终端的群延时不同．因此输出信号或脉冲将发生畸变或展宽。脉冲展宽将限制传输容量或决定最大中继距离。因此，光纤的色散是决定光纤传输带宽的重要参数。基带是指原始信号的固有频带。光纤的传输带宽B是根据光纤的基带响应下降到二分之一(-3dB光功率)点的频率来定义的。基带响应可以用时域的脉冲响应h(t)或频域的频率响应H(ω)来表达。多模光纤的频率响应是由脉冲响应的傅氏变换得到的。窄脉冲对应着宽频谱，宽脉冲对应着窄频谱。当给定脉冲响应的形状时，光纤的带宽与脉冲响应宽度的均方根值成反比。光纤的脉冲响应宽度与光纤的色散紧密相关。若光纤色散大，则脉冲响应展宽的程度严重：若色散小，则脉冲响应展宽较小。因而，光纤的色散与光纤的带宽亦成反比。系统设计中经常用到基带带宽，它和色散的关系可用下式近似表示返回麦克斯韦方程组：(积分形式)

∮S

D·

dS=qo

∮S

B·

dS

=0∮LE·dl

=-d(∮S

B·

dS)/dt

∮LH·dl=I+d(∮S

D·

dS)/dt洛仑兹力：F=qE+qv

B辅助关系：D=

E、B=

H、j=

E麦克斯韦方程组：(微分形式)

·D=