湘教版八年级数学上册导学案三角形

2.1.三角形（1）

学习目标：

1.记住三角形及其相关的概念，会表示三角形；

2.能按边给三角形分类；

3.记住三角形的三边关系，能判断三条线段能否构成三角形.

/

V自主学习

1.三角形：不在同一_____上的三条线段_________相接所构成的图形叫作三角

形，__

2.三角形的分类（按边分），（二一、

在图中填上合适的名称<<_/

3.三角形的三边关系：

任意两边之和第三边，三角形两边的差第三边.

4.动手画个等腰三角形，指出它的腰及底边。

基础演练

1.如图，共有个三角形，它们分别是:

其中NA的对边是一

（数三角形的个数时，要按顺序数，做到不重不漏

可按照三角形的大小顺序数，也可固定一条边，沿着一定方向数）将较短两边

2.若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）之和与最长

边比较

A.3、8、4B.4、9、6

C.15、20、8D.9、15、8

3.已知一个三角形的两边长为3cm和9cm,则第三边a的取值范围是:

等腰三角形计算

4.一个等腰三角形的周长为18cm.

中一定要分清腰

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长;

和底

（1）已知其中一边长为4cm,求其他两边

----------

拓展延伸

1.已知AABC的周长是12,三边长为a、b、c,,且c+a=2b,c-a=2,

求各边长a、b、c的值.

2.下列长度的三根小木棒能构成三角形吗？为什么？

(1)3cm,5cm,10cm(2)8cm,4cm,5cm

3.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是

()

A.3cmB.4cm

C.7cmD.11cm

4.如图，图中有几个三角形？把它们表示出来，

并写出NB的对边.

5.已知等腰三角形两边长分别为4和8,求这个等腰三角形的周长

z

当堂检测

1.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,

则它的周长为()

A.7B.9C.12D.9或12

2.如图，三角形的个数是()

A.4个B.6个C.8个D.10个

3.三根木条的长度如下，能组成三角形的是()

A.2cm,2cm,5cmB.2cm,2cm,4cm

C.2cm,3cm,5cmD.2cm,3cm,4cm

课后反思:

2.1三角形(2)

学习目标：

1.知道三角形的高、角平分线、中线的概念及画法；

2.知道三角形的重心的概念及应用.

3.能运用三角形的高，角平分线，中线的特征解决问题。

自主学习

1.三角形的三条重要线段

名称图形用几何语言表示

三角形

的高

三角形

的中线

三角形

的角平

分线

2.三角形三条的交点，叫作三角形的重心.

基础演练

1.如图，在AABC中，已知AE是中线,

AD是角平分线，AF是高，则：

BE==—；

2

ZBAD==-；

-------2------------

ZAFB==90°.

2.如图，AD是三角形ABC的中线，AE是三角形ABC的高.

(1)图中共有几个三角形？请分别写出来.

B■C

DE

（2）其中哪些三角形的面积相等？

3.如图，在4ABC中,AB=AC,AD是中线，AABC的

周长为34cm,AABD的周长为30cm,求AD的长.

拓展延伸

1.如图，图中共有一个三角形,若BC=CD=DE,则AC是的中线.

（第1题）（第2题）

2.如图,SAABC中,BD平分NABC,DE〃BA,ZABD=35°,贝|NDEB=,

3.如图所示：以AE为高的三角形有（）

A.1个B.2个

C.3个D.6个

当堂检测

1.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时,

列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

2.如图，已知BD是4ABC的中线,AB=5,BC=3,AABD和4BCD的周长的差是（）

A.2B.3C.6D.不能确定

A

D

B

课后反思:

2.1.三角形（3）

学习目标：

1.会推导三角形的内角和定理，并会应用定理进行计算；

2.记住三角形按角分类；

3.记住三角形外角的概念和外角的性质定理，并能进行相关计算及推理.

自主学习

1.三角形内角和定理：三角形的内角和是

2.三角形的分类（按角分）

,________三角形

三角形________三角形

_________^角形

3.三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫作.

4.三角形的外角与和它相邻的内角；三角形的一个外角与它不相邻

的两个内角的.

基础演练

1.如图,AB〃CD,AD与BC相交于点0,ZA=20°,ZC0D=100°,

则NC的度数是.

解:因为AB〃CD（已知）

所以ND=NA=20°（）

又因为NC0D=100°（已知）

所以NC=--=______L三角形内角和定理）

（第1题）（第2题）

2.如图,在4ABC中,D,E分别是AB,AC上的点，点F在BC的延长线上,

DE//BC,NA=46°,Zl=52°,则N2=度.

解：在AADE中，ZA=46°,Zl=52°(已知)

所以ZAED=180°--=()

又因为DE//BC()

所以NACB==(两直线平行，同位角相等)

所以Z2=.

Z

拓展延伸

1.已知4ABC中，ZB是NA的2倍，ZC比NA大20°,求NA,ZB,ZC的度数.

2.如图，点D,B,C在同一条直线上，ZA=60°,

NC=50°,ND=25°,则NDEB的度数

z

当堂检测

1.AABC中，ZA=65°,NB=36°,则NC=.

2.如图，已知aABC的外角N