ch6-1 系统设计与校正

2024/5/12第六章线性系统的校正方法2024/5/12引言被控对象确定后，根据要求的控制目标，对控制器进行设计的过程叫作系统校正。Question:

什么叫系统的校正？Question:为什么要校正？闭环系统有自动控制功能，在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能，但有时不能满足要求。2024/5/121.控制系统设计和校正设计问题：根据给定被控对象和自动控制的技术要求，进行控制器设计，使控制器与被控对象组成的系统能较好地完成自动控制任务。校正问题：一种原理性的局部设计。在系统的基本部分（通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件）已确定的条件下，设计校正装置的传函和调整系统放大倍数，使系统动态性能满足一定的要求。两者区别：设计问题要求设计整个控制器(包括设备选型、可靠性、经济性等实际问题)，而校正问题设计的只是控制器的一部分（校正装置）。2024/5/122.校正问题的三要素系统基本部分（原有部分、固有部分）：被控对象、控制器基本部分（放大元件、测量元件）。放大元件增益可调，其余参数固定——给定系统的性能要求——给定校正装置：当通过调整放大元件增益仍不能满足系统性能时，需要增加附加装置来改善系统性能——需设计（未知）2024/5/123.校正装置的实现通常是参数易于调整的专用装置（模电或数电装置）校正方式多样化：串联校正、反馈校正、前馈补偿等注意：校正方案不唯一2024/5/126-1系统的设计与校正问题一、校正的概念

在原有系统中，有目的地添加一些装置和元件，人为地改变系统的结构，使之满足所要求的性能指标。校正：为弥补系统的不足而进行的结构调整原有系统校正装置2024/5/12性能指标：1）时域指标：2）頻域指标：超调量、调节时间、上升时间、稳态误差截至频率、稳定裕度、谐振峰值

、谐振频率、带宽频率2024/5/12二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相位裕度谐振峰值超调量

调节时间

2024/5/12谐振峰值超调量调节时间高阶系统频域指标与时域指标2024/5/12Remarks:性能指标之间有一定的换算关系，但有时很复杂。动态性能各指标之间对系统的参数与结构的要求往往存在矛盾。稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节数目的要求；系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。一个具体系统对指标的要求有所侧重调速系统对平稳性和稳态精度要求严格；随动系统对快速性期望很高。性能指标的提出要有依据，不能脱离实际负载能力的约束；能源功率的约束等。2024/5/12二、系统带宽的确定中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec,且具有较宽的频带，以满足动态性能。高频段的幅值迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。2024/5/12三、校正的方式1）串联校正校正装置配置在前向通道上。2）反馈校正校正装置处在局部反馈通道中。

3）复合校正串联校正+反馈校正2024/5/12

图6－2串联校正与反馈校正

图6－3前馈校正

2024/5/12线性系统的基本控制规律确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置所提供的控制规律，以便选择相应的元件。PID：ProportionalIntegralDerivative，是最基本的控制规律增加校正装置，可改变描述系统运动过程的微分方程，从而改变系统响应。具有不同比例关系的校正器可改变微分方程系数，调整系统零极点分布，从而改变系统响应。具有微分和积分功能的校正器可在更大程度上改变系统运动方程，使系统具有所要求的暂态和稳态性能。

四、基本控制规律2024/5/121.比例(P)控制规律具有比例控制规律的控制器，称为比例(P)控制器称为比例控制器增益。2024/5/12加大控制器增益Kp，会降低系统的相对稳定性2024/5/122024/5/12讨论：比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器只改变信号的增益而不影响其相位。加大控制器增益Kp，可提高系统开环增益，减小稳态误差，从而提高系统控制精度，但降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。很少单独使用比例控制规律。2024/5/122、比例—微分(PD)控制规律

具有比例－微分控制规律的控制器，称为比例－微分(PD)控制器。则其中Kp为比例系数，Td为微分时间常数。Kp和Td都是可调的参数。2024/5/12-900-1800900

微分控制可以增大截止频率和相角裕度，减小超调量和调节时间，提高系统的快速性和平稳性。但单纯微分控制会放大高频扰动，通常不单独使用。2024/5/12讨论：PD控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号。增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性。增加一个－1/Td的开环零点，使系统的相角裕量增加，有助于系统动态性能的改善。微分控制只对动态过程起作用，而对常值稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感。单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使用。一般以PD或PID控制器的形式应用于实际的控制系统。2024/5/123、积分(I)控制规律

具有积分控制规律的控制器，称为积分(I)控制器。

其中Ti为可调比例系数。由于积分控制器的积分作用，当输入信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。2024/5/12-900-1800

积分控制可以增强系统抗高频干扰能力。故可相应增加开环增益，从而减少稳态误差。但纯积分环节会带来相角滞后，减少了系统相角裕度，通常不单独使用。2024/5/12讨论：积分控制可以提高系统的型别（无差度），有利于系统稳态性能的提高。积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，对系统稳定性不利。在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的积分控制器。2024/5/124、比例—积分(PI)控制规律

具有比例—积分控制规律的控制器，称为比例－积分(PI)控制器。

其中Kp为可调比例系数，Ti为可调积分时间常数。2024/5/12PI控制器的Bode图0o-45o-90o0-202024/5/122024/5/12讨论：PI控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。增加的极点可以提高系统的型次，消除或减小系统稳态误差，改善系统稳态性能；在实际控制系统中，PI控制器主要用来改善系统稳态性能。2024/5/125、比例－积分－微分(PID)控制规律

具有比例－积分－微分控制规律的控制器，称为比例－积分－微分(PID)控制器。2024/5/12若4Td/Ti＜1，则式中2024/5/122024/5/12Remarks