《19.2.1 正比例函数》导学课件

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课前预习……………..…课堂导学……………..…课后巩固……………..…核心目标……………..…能力培优….19.2.1正比例函数核心目标理解正比例函数的概念及其图象的特征，会画出正比例函数的图象，能够利用正比例函数解决简单的数学问题．课前预习2.正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经

过原点的_________，我们通常称之为直线y＝kx.(1)当k＞0时，直线y＝kx经过第__________象限，

从左向右________，y随x的增大而_____________；(2)当k＜0时，直线y＝kx经过第__________象限，

从左向右________，y随x的增大而_____________．1.形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数叫做__________________________，其中k叫做比例系数．正比例函数直线增大二、四一、三上升减小下降课堂导学知识点1：正比例函数的定义【例1】已知函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，则m＝(

)A．－2B．2C．±2D．1【解析】由正比例函数的定义知：m2－3＝1，m－2≠0，可得m＝－2.【答案】A【点拔】此题主要考查了正比例函数的定义，正确得出关于m的等式是解题关键．A课堂导学2.函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是(

)A．2B．－1C．2或－1D．－2DA对点训练一1.下列式子中，y是x的正比例函数的是(

)

A．y＝B．y＝x＋2C．y＝x2D．y＝2x课堂导学3.若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的

取值是(

)A．2B．－2C．±2D．任意实数B课堂导学知识点2：正比例函数图象的性质【例2】关于正比例函数y＝－2x，下列结论中不正确的是(

)A．图象经过点(1，－2)B．图象经过二、四象限C．y随x的增大而减小

D．不论x为何值，总有y＜0D课堂导学【解析】根据正比例函数的性质直接解答即可．【答案】D【点拔】本题考查了正比例函数的性质，熟记正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质是解题的关键．课堂导学对点训练二5.已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随x的增大而减小，

则m的取值范围是(

)A．m＜－1B．m＞－1C．m≥－1D．m≤－14.正比例函数y＝2x的图象所过的象限是(

)A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限AA课堂导学A6.若点A(－5，y1)和点B(－2，y2)都在y＝

－x上，

则y1与y2的大小关系为(

)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1≤y2课堂导学知识点3：正比例函数解析式的确定【例3】已知y与x－1成正比例，当x＝4时，y＝－12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)当x＝－2时，求函数值y.课堂导学【解析】y与x－1成正比例，要把x－1看成一个整体，利用正比例函数的意义，设出解析式，把x＝4，y＝－12代入，从而得出y与x之间的函数解析式．【答案】解：(1)设y＝k(x－1)，由条件，

得k(4－1)＝－12，解得k＝－4.

∴y＝－4(x－1)即y＝－4x＋4.(2)当x＝－2时，y＝－4×(－2)＋4＝12.【点拔】将x－1看作整体，先求出y与x－1之间的函数解析式再整理．课堂导学8.如右图，是一个正比例函数的

图象，则此函数的解析式为

____________．对点训练三7.正比例函数图象经过点(－2，4)，则该函数的解

析式为____________．y＝－2xy＝－2x课堂导学9.已知y与2x＋1成正比例函数，且当x＝3时，y＝14，求y与x的函数解析式．

y＝4x＋2课后巩固10.下列函数中，是正比例函数的是(

)A．y＝3x2B．y＝5xC．y＝D．y＝x－111.已知函数y＝(m＋1)xm2－3是正比例函数，且图

象在第二、四象限内，则m的值是(

)A．2B．－2C．±2D.BB课后巩固12.如下图，函数y＝－3x的图象可能是(

)ABCDA课后巩固13.若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则

此正比例函数的图象经过(

)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限B课后巩固14.正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第二、四象

限，那么k为(

)A．k＞0B．k＜0C．k＞－1D．k＜－1DD15.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m

的取值范围是(

)A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞

课后巩固17.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图

象必经过点(

)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)16.正比例函数y＝kxk2－2，且y随x的增大而减小，

则k为(

)A．－B.C．1D．－1AD课后巩固18.已知正比例函数的图象经过点(－3，6)．(1)求这个正比例函数的解析式；(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A

的坐标．(2)把(a，8)代入y＝－2x，得8＝－2a，

解得a＝－4，故点A的坐标是(－4，8)．(1)设解析式为y＝kx，则6＝－3k，

解得k＝－2，∴y＝－2x；课后巩固19.已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝－6.

求：(1)y与x的函数关系式；(2)当y＝14时，x的值．(1)设y－2＝kx，则－6－2＝2k，∴k＝－4，

∴y与x的函数关系式是：y＝－4x＋2；(2)当y＝14时，14＝－4x＋2，解得x＝－3.能力培优20.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成

正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝11.(1)求