山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

2023-2024学年第一学期第一次月考（七年级）数学试卷考试时间：120分钟；分值：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分）1．下列说法正确的是(

)A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则a//cB．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则a//cD．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则2．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（）A．线段的长是点P到直线a的距离B．、、三条线段中，最短C．线段的长是点A到直线的距离D．线段的长是点C到直线的距离3．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（

）

A．同旁内角互补，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行4．下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．同旁内角互补C．两个锐角的和是钝角D．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行5．将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（

）

A． B． C． D．6．下列说法正确的有（

）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，下列说法中，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．已知，如图，，则、、之间的关系为（）A． B．C． D．9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐10．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2＝50°，则∠1的度数是（

）A．80° B．90° C．100° D．120°11．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（

）．A． B． C． D．12．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第II卷（非选择题）二、填空题（共6小题,每题4分，共24分）13．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是；14．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是．15．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式．16．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积．17．如图，直线，平分，，，则°．18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为．三、解答题（共7题,共78分。）19．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：(1)画出，线段扫过的图形的面积为______；(2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？20．请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．解：，理由如下：∵（

）∴（

）（

）∴（

）（

）∴（

）∵∴（

）（

）∴（

）∴（

）21．已知,如图,过点作平分,求的度数.22．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．(1)求证：；(2)若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？23．如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．(1)求证：；(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；(3)若求的度数．24．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．(1)求证：；(2)若，求证：；(3)在（2）的条件下，若，求的度数．25．已知AB//CD．（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，