山东省淄博市张店区第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年淄博张店第六中学初四第二学期第一次月考数学试卷2024.03.26一.选择题（共10小题，每小题4分）1.64的算术平方根是（）A.4B.±4C.8D.±82.下列说法中错误的是（）A.数字0是单项式B.单项式b的系数与次数都是1C.12x2y2是四次单项式D.3.下列运算正确的是（）A.5−2＝3B.（m+2n)C.x-6y4÷（-x-4y4）＝1xD.(-x)3×(-x2)A.12≤a＜1B.15.下列关于抛物线y＝(x+1)2+4的判断中，错误的是（）A.形状与抛物线y＝-x2相同B.对称轴是直线x＝-1C.当x＞-2时，y随x的增大而减小D.当-3＜x＜1时，y≥06.下列函数中，满足y的值随x的值增大而减少的是（）A.y＝2xB.y＝1x7.如图，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（）A.（7，33）B.（7，5）C.（53，5）D.（538.2022年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A.x(x+1)＝132B.x(x-1)＝132C.12x(x+1)＝132D.1如图,点A是反比例函数图象上一点,AC⊥x轴于点C,与反比例函数y＝nx（x＜0）图象交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n＝（-4B.-6C.-8D.-12第7页图第9题图第10题图如图,在平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,AD＝6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是（）.A.4B.6C.213−2二.填空题（共5小题，每小题4分）11.分解因式:2a2-4a-6＝_____._____.14.已知α，β是方程x2+2x-2023＝0的两个实数根，求a2+αβ-2β的值为_____.15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，E，F为边AC，BC上的两个动点，且CF＝AE,连接BE,AF,则BE+AF的最小值为_____.三.解答题（8小题，共90分）17.（木题满分8分）先化简，再求值:（m+2−5m−2）18.（本题满分12分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图.图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB＝75°（参考数据:sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732）（1）求车架档AD的长;（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）.19.（本题满分12分）在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示:项目项目购进数量(件)购进所需费用(元)酒精消毒液测温轮第一次30407560第二次40305880求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售.为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润.20.（本题满分12分）如图，AB是圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AC，∠BAC的角平分线交圆O于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E，连接BE交AD于点F.（1）求证:DE是圆O的切线:（2）若AE＝6，圆O的半径为4，求DF的长.21.（本题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1＝0有实数根.（1）求m的取值范围:（2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝9，求m的值 22.（本题满分13分）如图，已知函数y＝k（1）求反比例函数和直线AB的表达式;（2）求△ABC的面积.23.（本题满分13分）已知抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）交x轴于点A（6，0）和点B（-1，0），交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标;（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标;（3）如图（2），点M为抛物线对称轴上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标.2023-2024学年淄博张店第六中学初四第二学期第一次月考数学试卷答案一：选择题1-5CDDAC6-10BABDC二：填空题11.2(a-3)(a+1)13.m≤114.4三：解答题16.518.AD=75cmEF≈63cm19.（1）酒精进价为12元，测温枪进