2023-2024学年江苏省扬州市广陵区七年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年第一学期七年级数学期末试卷（满分：150分考试时间：120分钟）2024.1.24友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C．0 D．2．在3，－9，，－2四个有理数中，最大的是（）A．3 B．－9 C． D．－23．下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．4．下列表述中，正确的个数是（）①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米．A． B． C． D．6．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为（）cm．A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．小华在日历的纵列上圈出了三个数，求出了它们的和，那么这三个数的和不可能是（）A．15 B．30 C．45 D．578．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）．如图1表示的是＋21－32＝－11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的绝对值是______．10．为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司捐款9900000元，将数9900000用科学记数法表示为______．11．单项式的系数是______．12．若∠A＝36°，则∠A的补角的度数为______．13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝76°，∠1＝25°，则∠2的度数为______．（第13题）14．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的______视图会发生改变．（填“主”或“左”或“俯”）（第14题）15．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为______．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为______．17．如图是一个二阶幻圆模型，现将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a－b的值是______．18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1） （2）．20．（本题满分8分）解方程：（1） （2）21．（本题满分8分）已知，．当x＝－1，y＝2时，求A－2B的值．22．（本题满分8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图；（2）计算这个几何体的体积．23．（本题满分10分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）猜想OC与OD的位置关系，并说明理由．（2）求∠MON的度数．24．（本题满分10分）甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里，慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？25．（本题满分10分）根据表格，回答问题：x…－2－1012…－2x＋5…9753a…3x＋8…25811b…（1）【初步感知】a＝______；b＝______；（2）【归纳规律】表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，－2x＋5的值就减少______．类似地，请写出3x＋8的值的变化规律：______．（3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x＝2时，y＝－4．26．（本题满分10分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图：（1）在下图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；（2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56cm，求这个长方体盒子的表面积．27．（本题满分12分）为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：购买服装的套数1套至50套51套至90套91套及以上每套服装的价格50元40元30元（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款______元；（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．28．（本题满分12分）阅读下面材料：若已知点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点之间的距离表示为AB，则．回答下列问题：（1）①点A表示数x，点B表示数1，则A、B两点之间的距离表示为______；②点A表示数x，点B表示数1，如果AB＝6，那么x的值为______；（2）①如果，那么a＝______，b＝______；②当代数式取最小值时，相应的整数x的个数为______；（3）在数轴上，点D表示的数是最大的负整数、O是原点、E在O的右侧且到O的距离是9，动点P沿数轴从点D开始运动，到达E点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．在整个运动过程中，请直接用含t的代数式表示OP．

2023-2024学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678得分DCDCABAA二、填空题（每小题3分，共30分）9． 10． 11． 12．144° 13．51°14．主 15．2x＋2＝3x－7 16．1－2b＋c 17．－4 18．3＜x≤10三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）（1）解：（2）解：20．（本题满分8分）（1）解：（2）解：21．（本题满分8分）当x＝－1，y＝2时，原式22．（本题满分8分）（1）图略（每个2分）（2）V＝1×1×1×8＝823．（本题满分10分）解：（1）OC⊥OD∵∠AOB是平角∴∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°∵∠AOC＝30°，∠BOD＝60°∴∠COD＝180°－30°－60°＝90°∴OC⊥OD（2）∵OM平分∠AOC∴∵∠AOC＝30°∴∠COM＝15°同理：∠DON＝30°∵∠MON＝∠COM＋∠COD＋∠DON，∠COD＝90°∴∠MON＝15°＋90°＋30°＝135°24．（本题满分10分）解：设快车开出x小时后两车相遇，则慢车行驶了（x＋1）小时60（x＋1）＋140x＝480x＝2.1答：当快车开出2.1小时后两车相遇．25．（本题满分10分）解：（1）a＝1，b＝14（2）2x的值每增加1时，3x＋8的值就增加3．（3）－5x＋626．（本题满分10分）（1）图略（答案不唯一）（2）解：设高为xcm，则宽为2xcm，长为4xcm可得方程解之得x＝2则长为8cm，宽为4cm，高为2cm表面积为27．（本题12分）（1）2760元（2）解：设甲班x人，乙班（92－x）人40x＋50（92－x）＝4080x＝52答：甲班52人，乙班40人（3）若两班