7.2坐标方法的简单应用课堂练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第七章7.2坐标方法的简单应用课堂练习题一、单选题1．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧 B．好运花园号楼C．东经，北纬 D．南偏西2．小李、小王、小张、小谢原有位置如图，若用表示小李的位置，表示小王的位置，表示小张的位置，表示小谢的位置．撤走最上面一行，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A．小李现在位置为 B．小张现在位置为C．小王现在位置为 D．小谢现在位置为3．下列说法中正确的是（）A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同C．若点在轴上，则D．点到轴的距离为34．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）5．如图，的顶点坐标，，，将先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到，则边上一点的对应点的坐标是（）A． B．C． D．6．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）7．周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（）A．向北直走500米，再向西直走100米B．向南直走500米，再向西直走100米C．向北直走300米，再向西直走200米D．向南直走300米，再向西直走200米二、填空题8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成9．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．10．如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是．11．已知，是平面直角坐标系中的两点，那么线段长度的最小值为．三、解答题12．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形，位置如图所示.（1）分别写出点的坐标：(，)，(，).（2）请说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.（3）若点M(m，4-n)是三角形ABC内部的一点，则平移后对应点的坐标为，，求和的值.14．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；画出AB边上的中线CD；画出BC边上的高线AE；（2）△A′B′C′的面积为．四、综合题15．△ABC与在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标：；；；（2）说明由△ABC经过怎样的平移得到？．（3）若点（，）是△ABC内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；（4）求△ABC的面积..16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，坐标轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．17．国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示.（1）在图乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）来表示，请说明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；（2）图丙是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间胡不受对方控制.（在图丙中标出字母Q即可）18．在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（ka＋kc，kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．（1）点A和点B的系和点的坐标为（直接写出答案）；（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．①求m的值；②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值；（3）若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F，点H为线段BF上的动点，点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k＞0，在点H运动过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，则k的取值范围为．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：朝阳大道右侧、好运花园号楼、南偏西都不能确定物体的具体位置，东经，北纬能确定物体的具体位置，故答案为：C．【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置。2．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意画出图形可得：A、小李现在位置为第1排第4列，表示为，故错误，不符合题意；B、小张现在位置为第3排第2列，表示为，故正确，符合题意；C、小王现在位置为第2排第3列，表示为，故错误，不符合题意；D、小谢现在位置为第4排第4列，表示为，故错误，不符合题意；故答案为：B.

【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义求解．3．【答案】A【解析】【解答】解：A：在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点,正确.

B：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,而不是横坐标相同，故B选项错误.

C：若点在轴上，则而不是b=0，故C选项错误.

D：点到轴的距离是4，不是3，故C选项错误.故答案为：A.

【分析】根据平面直角坐标系的知识点，用排除法对每一个选项逐一分析，选出正确答案即可.4．【答案】B【解析】解答：如图，点B表示为（0，-2）．故选B．分析：先根据点A的坐标画出直角坐标系，然后写出点B的坐标．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵将先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到，∴先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，∴，故答案为：B．

【分析】由于将先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到，即是先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，根据点的坐标平移规律进行计算即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．【分析】根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．7．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意画图如下，红色线路为丽丽所走的路线，蓝色线路为欣欣所走的路线，故欣欣从A超市走到图书馆的路线是：向北直走500米，再向西直走100米．故答案为：A．

【分析】根据题意画出路线图可得答案。8．【答案】【解析】【解答】解：如图所示：

如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，所以小刚的位置为（4，3）.故答案为：（4，3）.【分析】以小华的位置为原点建立直角坐标系，结合小刚的位置可得对应的坐标.9．【答案】（4，3）【解析】【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．10．【答案】（0，）【解析】【解答】解：由题意可得：OA=，则B点坐标为：（0，）．故答案为：（0，）．【分析】直接利用勾股定理得出AO的长，再利用点的位置得出答案．11．【答案】【解析】【解答】在坐标系中找到B点，A点在y轴上，根据垂线段最短定理得知AB的最小值为1

故填：1

【分析】了解平面直角坐标系中点的坐标及意义。12．【答案】解：建立坐标系如图：​∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【解析】【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．13．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：三角形A′B'C′是由三角形ABC向左平移5个单位，向上移4个单位得到的.（3）解：由题意，得m解得：m=7【解析】【解答】解：（1）观察图象可知A（1，0），A′（-4，4）．

故答案为：1，0，-4，4.

【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置写出坐标即可；

（2）根据点A′、A的坐标即可求解；

（3）利用在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；构建方程组求解即可．14．【答案】（1）（2）8【解析】【解答】试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；如图所示：CD就是所求的中线；如图所示：AE即为BC边上的高；2）S△A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．【分析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；找出线段AB的中点D，连接CD即可；过点A向线段BC所在的直线作垂线，垂足为点E；（2）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．15．【答案】（1）（－3，1）；（－2，－2）；（－1，－1）（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位.（3）（a－4，b－2）（4）解：将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：6－1.5－0.5－2＝2.【解析】【分析】（1）根据网格确定点的坐标；（2）观察两个三角形的一对对应点比如A、A’，再沿着网格左右上下平移即可；（3）平移前后点的坐标的关系：左减右加，上加下减；（4）面积的求法用割补法.本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网络结构，根据对应点的坐标确定出找出平移的方法是解题的关键.16．【答案】（1）解：∵点A（﹣2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，∴△AOB的面积=×2×3=3（2）解：由平移得，A′（2，0），B′（4，3），当C在x轴上时，则S△A′B′C=A′C•3=9，∴A′C=6，设C（x，0），则有|x+2|=6，∴x=﹣4，x=8，∴C（﹣4，0）或（8，0）；当C在y轴的正半轴上时，设C（0，y），则S△A′B′C=[4（3+y）﹣2y﹣3×3]=9，解得：y=6，当C在y轴的负半轴上时，设C（0，y），则S△A′B′C=[4（3﹣y）+2y﹣3×3]=9，解得：y=﹣12，∴C（0，9）或（0，﹣12），综上所述，C（（﹣4，0）或（8，0）或（0，9）或（0，﹣12）【解析】【分析】（1）由点A（﹣2，0），B（0，3），得到OA=2，OB=3，于是得到结论；（2）由平移的性质得到A′（2，0），B′（4，3），当C在x轴上时，根据三角形的面积公式得到A′C=6，设C（x，0），则有|x+2|=6，于是得到C（﹣4，0）或（8，0）；当C在y轴的正半轴上时，设C（0，y），当C在y轴的负半轴上时，设C（0，y），根据三角形的面积公式得到y=6，于是得到结论．17．【答案】（1）解：“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）（2）解：（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）【解析】【分析】（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行；根据已知条件“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格可知棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）。

（2）只要彼此之间不在它们所在的行与列以及斜方向即可。所以这四个“皇后Q”的位置可以是（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或者是（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）。