第5章投影与视图测评卷2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第5章投影与视图测评卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是().A.中心投影 B.平行投影C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的正投影2.(2021·山东烟台中考)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是().3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是().A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上C.两根竿子不平行 D.位置不确定4.诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说要认清事物的本质,就必须从不同角度去观察.对某物体从不同角度观察的记录情况如图,对该物体的判断最接近本质的是().A.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个垂直的空心管B.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个平行的空心管C.是圆柱形物体,里面有两个垂直的空心管D.是圆柱形物体,里面有两个平行的空心管5.由棱长为1的正方体搭成的积木的三种视图如图,则图中棱长为1的正方体的个数是().A.5 B.6 C.7 D.86.如图,图②是图①中长方体的三种视图.若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯=().图①图②A.a2+a B.2a2 C.a2+2a+1 D.2a2+a7.下面说法正确的有().①矩形的平行投影一定是矩形;②梯形的平行投影一定是梯形;③两条相交直线的平行投影可能是平行的;④如果一个三角形的平行投影是三角形,那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线.A.①② B.④ C.②③ D.①④8.(2021·浙江温州中考)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2∶3,点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为().A.8 B.9 C.10 D.15二、填空题(每小题4分,共16分)9.下列投影是正投影的是.(填序号)

①②③10.如图,路灯距离地面8m,身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处,则小明的影长为.

11.有14个棱长为1cm的正方体,在地面上把它们摆成下图的形式,则所摆成的物体的表面积(露在外面的面)为.

12.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是m2.

三、解答题(共52分)13.(10分)一个几何体的三种视图如图所示,若这个几何体的体积是36,求它的表面积.14.(10分)如图,路灯距地面8m,身高1.6m的小明从距离灯的底部(点O)20m的点A处,沿AO所在直线行走14m到点B时,人影长度减少了多少米?15.(10分)如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,A'B'垂直于投影面,且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面.若CD的投影长为2cm,CC'的投影长为6cm.(1)画出三棱柱在投影面上的正投影;(2)求三棱柱的表面积.16.(10分)在一条平坦的公路旁边建造了A,B两栋楼,这两栋楼与小明所就读的西湖中学在同一条直线上,如图,已知A栋楼有6层,每层高4m;B栋楼共3层,每层也是4m,且A,B两栋楼相距30m,小明家住在A栋楼的第5层,放学后,小明从学校向这两栋楼走来.问:(1)小明离B栋楼多远时,他才能完全看不到他家的那层楼房?(2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离要满足什么条件?(小明的身高不计)17.(12分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m.(点A,E,C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(精确到0.1m)

一、选择题1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.B8.B二、填空题9.③10.5m11.33cm212.0.72π三、解答题13.72.14.3.5