第6章反比例函数测评卷2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6章反比例函数测评卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列函数中,是反比例函数的是().A.y=15B.y=2xC.y=2x+1 D.2y=x2.已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=kx(k≠0)的图象的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()A.(-2,6) B.(-6,-2) C.(-2,-6) D.(6,2)3.已知y1=mx(m≠0),y2=kx(k≠0),当x=1时,y1=y2,当x=2时,y1=y2+9,当x=3时,y1-y2的值为()A.3 B.12 C.16 D.214.一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-kx在同一平面直角坐标系中的图象可能是()5.(2021·黑龙江大庆中考)已知反比例函数y=kx,当x<0时,y的值随x值的增大而减小,那么一次函数y=-kx+k的图象经过第()A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.一、三、四象限 D.二、三、四象限6.(2021·江苏无锡中考)一次函数y=x+n的图象与x轴交于点B,与反比例函数y=mx(m>0)的图象交于点A(1,m),且△AOB的面积为1,则m的值是()A.1 B.2C.3 D.47.如图,直线y=kx(k>0)与反比例函数y=2x的图象交于A,B两点.若A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为()A.-8 B.4 C.-4 D.08.一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应().A.不小于4.8Ω B.不大于4.8ΩC.不小于14Ω D.不大于14Ω二、填空题(每小题4分,共16分)9.(2022·辽宁鞍山中考)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,边OA在y轴上,点D是边OB上一点,且OD∶DB=1∶2,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点D交AB于点C,连接OC.若S△OBC=4,则k的值为.10.设点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的取值范围是.11.如图,反比例函数y=kx的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,已知OB=3,△AOB≌△BDC.若反比例函数图象正好经过BD的中点E,则k的值为.12.如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM,ON,MN.给出下列结论:①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON的面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,2+1).其中正确结论的序号有.三、解答题(共52分)13.(10分)在某一电路中,保持电压U(V)不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,当电阻R=5Ω时,电流I=2A.(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=0.5A时,求电阻R的值.14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx的图象有一个公共点A(1,2)(1)求这两个函数的表达式;(2)画出两函数的图象,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.15.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:时间第1天第2天第3天第4天售价x/(元/双)150200250300销售量y/双40302420(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式.(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?16.(10分)将油箱注满kL油后,轿车可行驶的总路程s(km)与平均耗油量a(L/km)之间是反比例函数关系,且s=ka(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为0.1L/km的速度行驶,可行驶700km(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式;(2)当平均耗油量为0.08L/km时,该轿车可以行驶多长距离?17.(12分)如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3)(1)确定k的值;(2)若点D(3,m)在反比例函数y=kx的图象上,求直线AD的表达式(3)计算△OAB的面积.

一、选择题1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.A二、填空题9.110.-1<a<111.612.①③④三、解答题13.(1)I=10R(2)20Ω.14.解:(1)把A(1,2)的坐标代入y=ax,得a=2,所以y=2x;把A(1,2)的坐标代入y=bx,得b=所以y=2x(2)函数图象略.当x>1或