2024年中考数学一轮复习：课时（31）：概率的认识及应用

课时（31）：概率的认识及应用班级学号姓名等第目标要求1.理解频数、频率的概念，会计算频率，知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值.2.了解概率的意义,会计算等可能条件下的简单事件发生的概率,能运用概率解决一些实际问题.诊断练习1.下列事件中，属于必然事件是()A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖2.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A.0B.C.D.13.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（

）个A.4个B.6个C.34个D.36个4.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5.如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为______．典型例题例1:“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组.（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为.（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.例2:小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1—4的四个球（除不编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.例3:在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．例4:某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.羽毛球；D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有

人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

课堂检测班级学号姓名等第1.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）2.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）3。甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2、3、．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．5.某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A、B、C、D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条