空间几何体的结构月考复习试卷

考点一、空间几何体的结构

1、简单几何体（填表）：

结构特征结构特征

作出图形

1、两底面__________;

］、两底面__________,2、侧面的母线

棱

其余各面都是_______/圆行一；

柱

2、）侧柱3、是_____________,

棱____________。____________形成的曲

面所围成的几何体。

1x底面是_____；

］、底面是_________,

棱2、）是以________所在

各侧面均是_________;圆

锥的直线为旋转轴，其余

2、各侧面有_______个锥

两边旋转形成的曲面所

公共顶点。

围成的几何体。

1、两底面相

1、两底面相互平行；

互_______；

2、是用一个平行于圆锥

棱2、是用一个平行于棱圆

底面的平面去截圆锥，

台锥底面的平面去截棱台

底面和截面之间的部

锥，底面和截面之间的

分。

部分。

1、球心到球面上各点的距离_______；

球2、是以______所在直线为旋转轴，_____旋转一周形成

的几何体.

2、将图1所示的三角形线直线1旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角（）

4'卜ML

ABCDE

图1图2

第5题图

3、在棱柱中（）

A.只有两个面平行B,所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行

考点二、空间几何体的三视图

1、下图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）.

Q三合O

A.B.C.D正视图左视图俯视图

2、下图所示为一简单组合体的三视图，它的五部和右部分别是（）•

A.圆锥，圆柱B.圆柱，圆锥C.圆柱,圆柱D.圆锥，圆锥

□>OD>

正W国纲杈用

考点三、空间几何体的直观图

1、画棱长为2cm的正方体的直观图

2.如图中直观图所示的平面图形是（）

A.任意四边形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形

3、如图，正方形O'A'B'C的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请

出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积。

考点四、空间几何体的表面积和体积

1、填表

表面积相关公式表面积相关公式备注

棱柱圆柱

棱锥圆锥

棱台圆台

球

体积相关公式体积相关公式备注

棱柱圆柱

棱锥圆锥

棱台圆台

球

2、一个正三棱柱的三视图如下图所示,3、牧民居住的蒙古包的形状是一个

求这个正三棱柱的表面积和体积.圆柱与圆锥的组合体，尺寸如右图所示,

搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方

米的篷布？该蒙古包的体积是多少？

4、一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2、3、6,求长方体的外接球的表面

积和体积。

考点五、平面的相关知识

1、用符号表示下列语句，并画出相应的图形。

（1）点A在平面a内，但点B在平面a外；（2）直线a经过平面a外的一点M;

（3）直线。既在平面a内，又在平面厂内。

2、填表

公理1公理2公理3

图形语言

文字语言

符号语言

3、给出下列说法：①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个

平面重合；④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.

其中说法正确的序号依次是O

考点六、空间中直线与直线的位置关系（异面直线夹角问题）

1、过直线/外一点A作直线1的垂线有条：过A点作直线1的垂面有人：

过赭作直线1的平行线有条：过A点作直线1的平行平面有个.

2、正方体M8CD一小81GE、尸分别是4X1小的中点

（1）求直线和CG所成的角的大小：

（2）求直线和EF所成的角的大小.

3、空间四边形ABC。中，对角线AD=8,BC=6,E、F分别为AB,CD的中点，且

EF=5,求异面直线AD、BC所成的角.A

E

B.GD

总结：求异面直线所成角的步骤：

考点7、直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定

1、直线与平面平行的判定

⑴.、定义法：O

(2)、判定定理：。

符号表示为：»

2、平面与平面平行的判定

(1).、定义法：,

(2)、判定定理：。

符号表示为：。

(3)、平面平行的传递性：。

3、直线与平面平行的性质：»

符号表示为：。

4、平面与平面平行的性质：o

(1)、符号表示为：_____________________________________________

(2)、其它性质：①a：BAB;②。/，/一an/-£；

③夹在平行平面间的平行线段。

4经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行

3、如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，一

平面EFG.

4、如右图，在正方体ABCD—AIBICQI中，M、N、P分别是CiC、BiG、CQi的中点,

求证：平面MNP〃平面A|BDO

5、如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点。

(1)求证：MN//平面PAD；

(2)若MN=BC=4,PA=4百，求异面直线PA与MN所成的角的大小。

考点8、直线、平面垂直的判定与性质

1、线面垂直判定

①定义法：_________________________________________________

②判定定理：________________________________________________

符号表示为：。

2、线面角的定义:_________________________________________________

求解线面角步骤：/

3、线面垂直性质：①__________________________________________

②性质定理：________________________________________________

符号表示为:______________________________________________

4、面面垂直知识归纳：

①二面角：__________

②二面角的平面角：一

二面角的平面角范围：—

求二面角大小的一般思路：

③面面垂直的定义：

④面面垂直判定定理：______________________________

⑤面面垂直性质定理：.

5、已知〃z,〃是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中

正确的是()

A,若，〃IIa,nHa,则mIInB.若aJ_则a

C,若加〃a,mH〃，则0D,若加_La,〃_La,则机IIn

6、如下图，已知PA,平面ABCD,四边形为ABCD是边长为1矩形，且PA=J?

(1)求证：CD_L平面PAD;(2)求证：平面P