浙教版八年级数学上册期末综合复习讲义

课题期末综合复习

授课类型经典例题+巩固提升

教学目标八上数学易错点进行综合复习

1.有下列命题中是真命题的为（）

A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形

B.三边长为6,V4,4的三角形为直角三角形

C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

D.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

2.如图，在AABC中，A。为中线，E为AO中点，连结BE,CE,CF=2EF,△48C的面积为12,则三角

形BEF的面积为（）

3.在卜列命题中正确的命题有（）

①面积相等的三角形全等；

②有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;

③等腰三角形两腰上的中线相等；

④直角三角形三边为a,b,c,则〃2+户=科

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.已知实数x,y满足|3-X|+7F%=0,则以X，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A.12或15B.15

C.12D.以上答案均不对

6.已知，在等腰△ABC中，一个外角的度数为100。，则NA的度数不能取的是（）

A.20°B.50°C.60°D.80°

7.如图，已知NB=NC=NO=NE=90。，且AB=C£>=3,8c=4,DE=EF=2,则A,F两点间的距离是

C.8+V2D.10

8.在直角三角形ABC中，ZA：ZB：ZC=2：m：4,则，〃的值是（）

A.3B.4C.2或6D.2或4

9.如图，在锐角△A8C中，NACB=50。；边AB上有一定点P,M、N分别是AC和BC边上的动点，当4PMN

的周长最小时，NMPN的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

x<3

10.已知关于x的不等式组卜2无解，则〃的取值范围是（）

x>a

A.a<-2B.«>3C.-2<a<3D.。<-2或4>3

11如图，在△ABC中，ZB+ZC=a,按图进行翻折，使8Q〃CG〃8C,B'E//FG,则NCFE的度数是（）

12.如图，△ABC中，AB=AC,D,E在BC上，BE=BA,CD=CA,设ND4E=x度，则x的取值范围是

）

A.0<x<45B.0<x<60C.0cx<90D.0〈烂120

13.已知实数a满足-l<a<0,则①次+〃>0；②”3>“；③/+1>0；④/+⑷<2中成立的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵.则有

1名同学植树的棵树小于8棵.若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的

数量的是（）

A.7x+9-9（x-1）>0B.7K+9-9（x-1）<8

f7x+9-9（x-l）>0[7%+9_9Q-1）>o

C（7x4-9-9（x-1）<B17x+9-9（x-1）<8

15.甲、乙两地高速铁路建设成功.试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，

两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y

与x之间的函数关系.根据图象分析出以下信息：①甲、乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共

需要4个小时•；③干表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是等千米/小时；⑤动车到达

乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是（）

霜一

loooM..............

0\—tl125小时）

A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤

16.己知A（XI,yi）,B（x2>”）为一次函数y=2x+l的图象上的两个不同的点，且xix2#0.若例=工

X1

N=与二，则M与N的大小关系是（）

x2

A.M>NB.M=NC.M<ND.M,N大小与点的位置有关

17.甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙

也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校.已知步行速度

甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间分钟）的函数关

系图象，则（）

A

22.如图，在AABC中，BA=BC,B力平分NABC,则N2-N1=

23.在平面直角坐标系中，点尸的坐标是Cm,3m-3).则点P不可能经过第象限.

24.对所有实数x,y,若函数y=f(x)满足/(孙)=于(x)>f(y),且/'(0)#0,则/(2014)=.

25.已知一次函数y=^+3-2k,当女变化时，原点到一次函数了=履+(3-2k)的图象的最大距离为.

26.如图，在锐角三角形ABC中AB=4鱼，NBAC=45。，/84C的平分线交BC于点Q,M、N分别是AD

和AB上的动点，则BM+MN的最小值是.

27.如图，等腰△ABC中，AB=AC=6,NBAC=120。，点。，点P分别在A8,BC上运动，则线段AP和

线段DP之和的最小值是.

28.已知方程组忆1

的解满足x为非正数，y为负数.

(1)求机的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若不等式(2机+1)x-2〃?Vl的解为x>l,请写出整数胆的值.

29.如图，在△ABC中，B£>_LAC于点。，尸为8。上的点，NB4C=45。，AB^CP.

(1)求证：CD=BD；

(2)若/CB4=105。，AB=2,求PB的长.

30.如图，在△ABC中，ZC=60°,AO是高线，两条角平分线AE和8F交于点O.

(1)求NEOF的度数.

(2)若/4%=(1度(a>60°),用含a的代数式表示NEAO的度数.

31.已知3〃?+〃=1,且〃之小

(1)求，"的取值范围.

(2)设y=3〃?+4”，求y的最大值.

32.已知一次函数yi=fcr+b,图象经过点(1,2)

(1)请直接写出匕b满足的关系式；

(2)若-1W烂4时，yi有最大值3,求左的值；

(3)若有函数”=(a-2)x+2a(«#2),对于任意实数x,都有yi<>2成立，求人与“的数量关系及a

的取值范围.

33.已知一次函数丫=Cm+[)x+2m-1(/n#-1)的图象过点(加，3).

(1)求一次函数的表达式；

(2)若A(xi,f),8(x2,f+1)是该一次函数图象上的两点，比较xi与的大小.

34.如图1,AABC中，CQ_LAB于。，且B。：AD：CD=2：3：4,

(1)试说明△ABC是等腰三角形；

(2)已知SAABC=40C"2,如图2,动点M从点8出发以每秒lea的速度沿线段BA向点4运动，同时

动点N从点A出发以相同速度沿线段4c向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M

运动的时间为f(秒)，

①若△。例N的边与BC平行，求，的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出/的

值；若不能，请说明理由.

35.如图1,ZiABC中，8E平分/ABC交AC边于点E,过点E作OE〃2C交A8于点£>,

(1)求证：ABOE为等腰三角形；

(2)若点。为A8中点，AB=6,求线段BC的长；

(3)在图2条件下，若/BAC=60。，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线8E运动，请

直接写出图3当AABP为等腰三角形时，的值.

图1图2图3

36.如图，在仆ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,BDA.AC交AC于点D.动点P从点C出发，按C—A—BTC

的路径运动，且速度为2CM/S,设出发时间为人

(1)求的长;

(2)当1=3.2时，求证：CPLAB；

(3)当点P在5C边上运动时，若是以CP为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的，的值;

(4)在整个运动过程中，若（〃为正整数），则满足条件的f的值有个・

BCBC

备用图

37.如图，在矩形ABC。中，点。为坐标原点，点3的坐标为(2,1),点A.C在坐标轴上，点P在BC

边上，直线/i：y=2x+\,直线/2：y=2x-1.

(1)分别求直线/1与x轴交点坐标，直线/2与48的交点坐标；

(2)已知点M在第一象限，且是直线/2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；

(