35直线和圆的位置关系(第1课时)市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

3.5直线与圆位置关系1/17学习目标1.探索直线与圆位置关系，了解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。2.了解切线概念，探索切线与过切点直径之间位置关系。2/17阅读书本P123，回答：

1直线与圆有几个位置关系？

2什么是切线，什么是切点？学习指导13/17自学检测1：1、看图判断直线l与⊙O位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O4/17？l

假如，公共点个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆位置关系”能否像“点和圆位置关系”一样进行数量分析？5/17阅读书本P124，回答书本问题，

并把绿色框填完整。

学习指导26/17．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r直线和圆位置关系（用圆心o到直线l距离d与圆半径r关系来区分）1、直线和圆相离d>r直线与圆位置关系性质和判定7/17

1:设⊙O半径为r，直线a上一点到圆心距离为d，若d=r，则直线a与⊙O位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交D

2:已知圆半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线距离d取值范围是

.3:直线l与半径为r⊙O相交,且点O到直线l距离为8,则r取值范围是

.d>5r>8自学检测28/17学习指导3阅读书本P124-P123，回答：1、左边三个图形是轴对称图形吗?假如是,你能画出它们对称轴吗?●O●O相交●O相切相离CDB●OA

2、右图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样位置关系?说说你理由.

3、你看得懂小颖和小亮做法吗？9/17点拨CDB●OA利用圆轴对称性小颖理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,∴∠BAC=∠BAD=90°.10/17点拨小亮理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,你能看明白(或掌握)用反证法说理过程吗？则OM<OA,即圆心到直线CD距离小于⊙O半径,所以,CD与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾.CDB●OA所以AB与CD垂直.M11/17切线性质定理定理圆切线垂直于过切点直径.提醒:切线性质定理是证实两直线垂直主要依据;作过切点半径是惯用辅助线之一.推理格式：如图∵CD是⊙O切线,A是切点,AB是⊙O直径,∴CD⊥OA.CDB●OA12/17例题赏析阅读书本P126-P127例1，

例1.已知Rt△ABC斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.所以,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样位置关系?当r=4cm时,d<r,AB与⊙C相交.当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB距离d=cm,所以13/17

自学检测31、已知等腰梯形ABCD上底AD长为3，下底BC长为11，一腰AB长为5，以A为圆心，AD为半径圆与底BC位置关系是（）

A相离B相交C相切D以上均错C2、已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O切线,A,B是切点.请你观察猜测,PA,PB有怎样关系?并证实你结论.ABP●O14/17课堂小结0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

15/17

课堂检测1．⊙O半径为3,圆心O到直线l距离为d,若直线l

与⊙O没有公共点，则d为（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()3.等边三角形ABC边长为2,则以A为圆心,半径为1.7圆与直线BC位置关系是

,以A为圆心,

为半径圆与直线BC相切.A√相离16/17

课堂检测4:已知点A坐标为(1,2),⊙A半径为3.(1)若要使⊙A与y轴相