河北保定竞秀区2024届数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析

河北保定竞秀区2024届数学八年级第二学期期末达标检测试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分，共48分)1.已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB//CD,AD//BCB.AB=CD,AD//BC24cm,那么△DEF的周长是()A.6cmB.12cmC.18cmD.48cm3.下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分4.某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题?如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得()A.5x-3(30+x)≥70B.5x+3(30-x)≤70c.5x+3(30-x)>70D.5xA.-1B.16.下列四个多项式中，不能因式分解的是()A.a²+aB.m²-n²C.x²+4D.a²+6a+98.px²-3x+p²-q=0是关于x的一元二次方程，则()A.p=1B.p>0C.p≠0D.p为任意实数9.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系10.已知一元二次方程x²-2x+1=0,则它的一次项系数为()11.八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平甲乙丙丁33如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选()二、填空题(每题4分，共24分)12岁13岁14岁15岁5年龄/(岁)1452该校女子排球队队员的平均年龄是岁.(结果精确到0.1)15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示).根据图6中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定.有两个实数根，则符合条件的一组b,c的实数值可以是b=,C=17.已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=8,梯三、解答题(共78分)20.(8分)某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.21.(8分)解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.22.(10分)解方程：2x²-4x+1=0.(用配方法)轴，延长DC交BF于点E.是线段OA上一动点(不与A点重合),射线BF//x(2)连接BD,记BDE的面积为S,求S关于t的函数关系式；(3)是否存在t的值，使得BDE是以BD为腰的等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.24.(10分)某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨.AB合计(吨)CXD总计(吨)(2)设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围.25.(12分)如图抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,(1)求此抛物线的解析式；26.如图，A,B,C,D为四家超市，其中超市D距A,B,C三家超市的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A,D之间的道路上建一个配货中心P,为避免交通拥堵，配货中心与超市之间的距离不少于2km.假设一辆货车每天从P出发为这四家超市送货各1次，由于货车每次仅能给一家超市送货，因此每次送货后均要返回配货中心P,重新装货后再前往其他超市.设P到A的路程为xkm,这辆货车每天行驶的路程为ykm.(2)直接写出配货中心P建在什么位置，这辆货车每天行驶的路程最短?最短路程是多少?一、选择题(每题4分，共48分)【题目详解】B选项AB=CD,AD//BC【题目点拨】【解题分析】此即可求解.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】C.对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D.矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直考点：矩形的判定与性质.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键.【解题分析】故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0,然故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0,然后求得分式的值即可.【题目详解】将将故当x取-2019,-2018,-2017,……,-2,-1,0,1,故选A.【题目点拨】44p;;;;本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减，发现当x的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键.【解题分析】逐项分解判断，即可得到答案.【题目详解】B选项m²-n²=(m+n)(m-n);故选C【题目点拨】这种变形叫做把这个因式分解(也叫作分解因式).【解题分析】先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答.【题目详解】【题目点拨】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式.【解题分析】一元二次方程的二次项系数不为1.【题目详解】【题目点拨】此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误；一阶段的速度，则C错误.根据一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0(a≠0).这种形式叫一元二次ff本题考查平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【解题分析】解：∵AB被截成三等分，∴△AEH∽△AFG∽△ABC,∴二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】根据中位数的定义来求解即可，中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据.【题目详解】解：本次比赛一共有：5+19+13+13=50人，∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，∵第25人和第26人的年龄均为1岁，∴全体参赛选手的年龄的中位数为1岁.故答案为1.【题目点拨】【解题分析】根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来，再除以总人数即可.【题目详解】【题目点拨】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题.【解题分析】试题分析：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，故乙的产量稳定.故填乙.考点：方差；折线统计图.数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.16、21(答案不唯一，满足b²-c≥0即可)【解题分析】系后，写出一组满足题意的b,c的值.【题目详解】解：∵关于x的一元二次方程∴b=2,c=1能满足方程.故答案为2,1(答案不唯一，满足b²-c≥0即可).【题目点拨】【解题分析】过C作CE//BD交AB的延长线于E,构造△ACE.首先求出△ACE是等腰直角三角形，从而推出CF与AE的关【题目详解】解：如图：过C作CE//BD交AB的延长线于E,过C作CF⊥AB于F.【题目点拨】本题考查了等腰梯形性质，作对角线的平行线将上下底和对角线移到同一个三角形中是解三、解答题(共78分)【解题分析】【题目详解】【题目点拨】20、购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，实际所花费用最省，最省的费用为8550元.【解题分析】设购买A种树木x棵，则购买B种树木(100-x)棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”,列出关于x的一元一次不等式，求得x的取值范围，根据“A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，实际付款总金额按市场价九折优惠，”把实际付款的总金额W用x表示出来，根据x的取值范围，求出W的最小值，即可得到答案.设购买A种树木x棵，则购买B种树木(100-x)棵，设实际付款的总金额为W元，W是关于x的一次函数，且随着x的增大而增大，即当x取到最小值75时，W取到最小值，即购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，答：购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，实际所花费用最省，最省的费用为8550元.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用和一次函数的性质，正确找出不等关系，列出一元一次不等式，并正确利用一次函数的增减性是解决本题的关键.【解题分析】将解集表示出来，继而可得不等式组的解集.【题目点拨】【解题分析】试题分析：首先移项，再将二次项系数化为1,然后配方解出x即可.移项，得2x²-4x=-1,二次项系数化为1,得即点睛：配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方；(4)解出未知数.23、(1)详见解析；(2)23、(1)详见解析；(2)三角形.【解题分析】(1)先判断出∠EBC=∠DAC,∠CEB=∠CDA,再判断出(2)先确定出点A,B坐标，再表示出AD,即可得出结论；即可得出结论；当BD=DE时，先判断(3)分两种情况：当BD=即可得出结论；当BD=DE时，先判断【题目详解】再用OM=BE建立方程求解即可得出结论.令y=0,则x=4,∴A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,3),(3)当BD=BE时，当BD=DE时，过点E作EM⊥x轴于M由OM=BE得：2t=4-t解得：或【题目点拨】本题是一次函数综合题，主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，用方程的思想解决问题是24、(1)如表见解析；(2)W=-10x+11200,40≤x≤240;(1)O<n≤3.【解题分析】(1)根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；(2)根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(1)根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题.【题目详解】(1)∵C市运往B市x吨，∴C市运往A市(240-x)吨，D市运往B市(100-x)吨，D市运往A市260-(100-x)=(x-40)吨，(2)由题意可得，w=20(240-x)+25x+15(x-40)+10(100-x)=-10x+11又…又(1)由题意可得，w=20(240-x)+(25-n)x+15(x-40