5.6任务5测量渐开线圆柱齿轮（课件）高一《极限配合与技术测量》同步课堂（高教版第4版）

《极限配合与技术测量》（第4版）高等教育出版社同步精品课程——中职专业课任务六技术测量综合实训

任务5测量渐开线圆柱齿轮知识目标1.直齿圆柱齿轮常用测量器具的结构、工作原理、适用范围、使用方法。2.能够使用公法线千分尺检测齿轮公法线长度3.能正确使用齿厚游标卡尺测量齿轮齿厚偏差和齿距偏差、齿距累积误差，掌握测量数据的处理方法。能力目标1.能够使用公法线千分尺检测齿轮公法线长度2.能正确使用齿厚游标卡尺测量齿轮齿厚偏差和齿距偏差、齿距累积误差，掌握测量数据的处理方法。3.掌握齿轮分度圆弦齿高和弦齿厚公称值的计算方法及齿厚偏差的测量方法。情感目标通过学习，培养学生善于发现问题、解决问题的能力，培养学生工匠精神。三维目标

导入情景01认识齿轮：齿轮的基本参数是齿轮计算齿轮和选用齿轮最重要的数据，那么齿轮的基本参数都都有哪些呢？模数m，模数是取标准值，可以通过公式d=mz，计算出模数。模数有优选列表，在设计之初就要先确定好模数。压力角，取标准值20°，渐开线齿轮的压力角是取标准值20°。齿顶高系数ha*，取标准值，ha*=1或0.8，齿顶高是齿轮圆到分度圆的距离，齿顶高系数是计算齿顶高的总要参数，计算方法：ha=ha*m顶隙系数c*，取标准值，c*=0.25或0.3，顶隙系数c*是计算齿根高和全齿高的总要参数。齿根高是指分度圆到基圆的距离。公式：hf=(ha*+c*)m，h=ha+hf=(2ha*+c*)m齿数z，齿数的概念就很好理解，就是一个齿轮上的齿数。齿数也不是你想要多少就是多少，他也取决于d和m的大小，公式：d=mz

导入情景01（六）公式了解齿轮的基本参数后，重点需要学会计算5个圆直径和1个中心距的算法，这些都是齿轮计算中经常会使用到的数据。名称代号计算公式齿顶高haHa=Ha*m齿根高hfHf=(ha*+c*)m全齿高hH=2.25mh=ha+hf分度圆直径dD=模数m*齿数z齿顶直径daDa=(d+2ha)d齿根直径dfDf=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m齿距pP=圆同率T*m模数齿厚ss=p/2=m/2齿槽宽eE=p/2=m/2标准中心距aA=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)模数M模数M=齿距P/圆同率π或m=d/z

导入情景01齿轮的加工方法，齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为常见。渐开线齿形常用的加工方法有两大类，即成形法和展成法。1、铣齿2、成形磨齿3、滚齿4、剃齿5、插齿6、展成法磨齿

导入情景01齿厚游标卡尺：用来测量齿轮(或蜗杆)的弦齿厚(1)选择齿厚卡尺要根据被测齿轮的模数m选择齿厚卡尺的测量范围。(2)检查齿厚卡尺对所选用的齿厚卡尺，首先检查它是否有周期检定合格证，若有合格证，且在检定周期内，再检查其外观质量和各部分的相互作用，按检查普通卡尺的方法检查齿厚卡尺，经检查合格后，再核对“0”位。(3)确定公称分度圆弦高。确定实际分度圆弦齿高。算出被测齿轮的齿顶圆理论半径。修正公称弦齿高h。(4)齿厚游标卡尺读数调整到等于齿顶高(蜗杆齿顶高等于模数ms)，法向卡入齿廓，测得的读数是蜗杆中径(d2)的法向齿厚。

导入情景01通过一个面向机械设计制造的通用工具网站来练习齿轮尺寸的设计计算。/geardrive/index.html图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度活动内容用公法线千分尺检查图5-107所示齿轮的公法线长度。图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度齿轮公法线长度理论讲解齿轮的公法线，即基圈上的切线，公法线长度W是指跨N个齿的异侧齿形的平行切线间的距离，可用公法线千分尺（图4-4)，测量。模数X齿数=分度圆直径，在二齿轮啮合时，理论上把分度圆直径相切处称节圆.。在该处单齿的齿厚度称弦齿厚。是检测齿轮精度方法之一。但是在加工过程中由于各种误差累积，单齿检测精度不能保证，而同时采用在节圆处检测多齿间距，称公法线长度。通过公法线数值大小来控制实际分度圆上的齿厚。用公法线长度测量保证齿厚，图纸要标出公法线长度尺寸与跨齿数。公法线长度在齿轮传动系统中非常重要，因为它影响到齿轮的传动精度、噪音和振动等性能。在设计齿轮减速系统时，必须考虑到齿轮公法线长度的变化，以避免对齿轮副的正常运转产生不利影响。图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度齿轮公法线长度理论讲解优点是：1．测量时不以齿顶圆为基准，因此不受齿顶圆误差的影响，测量精度较高并可放宽对齿顶圆的精度要求。2．测量方便。3．与量具接触的齿廓曲率半径较大，量具的磨损较轻。图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度齿轮公法线长度计算过程讲解凡计算公法线长度，则必须先计算跨齿数k，然后才能计算跨k个齿的公法线长度。标准齿轮的跨齿数计算公式为:k=(Zɑ/180)+0.5(直齿)

计算后k值四舍五入取整数；Z为齿数；ɑ为压力角，一般为20测量时，对标准直齿圆柱齿轮，其跨齿数n及公法线长度W应满足下式要求:W=m-[1.476(2n-1)+0.014Z]

式中;m——齿轮模数(mm)；Z——齿轮齿数n——跨齿数（n≈0.111Z+0.5)；W和n也可在表5-35中查取。图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度齿轮公法线长度计算过程讲解公法线长度和跨齿数也可在表5-35中查取。图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度活动准备（1）检测零件：齿轮（图5-107）。（2）检测用品：公法线千分尺（25-50mm）。图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度活动实施（1）根据跨齿数计算公式，取跨齿数；k=5。（2）计算公法线长度：W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×5-1)+0.014×36]mm=41.36mm图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02一、测量齿轮公法线长度活动实施（3）由齿轮公差值8FH查相关于册得

出公法线长度偏差为

即得出，可简化成

。图5-107齿轮图图5-108公法线长度新知学习02一、测量齿轮公法线长度活动实施（4）用公法线千分尺任意测量齿轮四处以上位置，检测其公法线长度是否在公差允许的范围内。使用公法线千分尺检测齿轮时，应尽量保证公法线千分尺的两卡爪与轮齿的齿面相切，确保公法线正好与基圆相切。如图5-108、图5-109所示。图5-108公法线长度图5-109公法线千分尺图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚活动内容用齿厚游标卡尺检测图5-107所示齿轮的分度圆弦齿厚的实际值与公称值的误差。应保证齿厚游标卡尺的高度尺与齿顶充分接触，保证齿厚测量的准确性。齿厚的测量数目应不少于四个。图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚测量齿轮齿厚理论讲解（1）齿轮齿厚产生的原因与影响图样上设计的齿轮都是理想的齿轮，由于齿轮加工机床传动链误差、刀具几何参数误差、齿坯的尺寸和形状误差、齿坯在机床上的安装误差等的存在，以及加工中的受力变形、热变形等因素，使得制造出的齿轮的几何精度都存在误差。图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚测量齿轮齿厚理论讲解（1）齿轮齿厚产生的原因与影响齿轮齿厚误差可能会导致齿轮副的侧隙不均，这将影响齿轮的传动精度和稳定性。如果侧隙过小，可能会导致齿轮卡死或过度磨损；如果侧隙过大，则会导致传动精度降低，产生噪音和振动。其次，齿轮齿厚误差还可能影响齿轮的啮合质量。如果齿轮的齿厚不均匀，可能会导致齿轮在啮合过程中产生冲击和振动，加速齿轮的磨损和损伤。此外，对于需要精确传动的齿轮副，如高精度机床的传动系统，齿轮齿厚误差会对机床的加工精度和稳定性产生不利影响。图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚测量齿轮齿厚理论讲解（2）测量齿轮齿厚的特点：优点是：当齿轮的模数较少，或齿数较少时，测量比较方便。缺点是：1.测量时，以齿顶圆为基准，因此对齿顶圆的尺寸偏差及径向圆跳动有严格的要求。2.测量结果受齿顶圆误差的影响，精度不高。3.当变位系数较大(x＞0.5)时，可能不便于测量。4.对斜齿轮，计算时要换成当量齿数，增加了计算工作量。图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚测量齿轮齿厚计算过程讲解如图5-111所示,齿轮分度圆上的齿厚是弧长，不便测量;而弦长AB容易测量，该弦长以S表示,称为分度圆弦齿厚。在加工和测量时，以齿顶为基准，齿顶至弦AB的径向高度称为分度圆弦齿高。标准齿轮的s和h的计算公式为:图5-111图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚活动准备（1）检测零件：齿轮（图5-107）。（2）检测用品：齿厚游标卡尺。图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚活动实施（1）计算齿轮分度圆弦齿厚

S和弦齿高

h

。=3×36xsin（90/z）mm=4.711mm图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚活动实施（1）计算齿轮分度圆弦齿厚

S和弦齿高

h。=3.051mm图5-107齿轮图图5-107齿轮图新知学习02二、测量齿轮齿厚活动实施（2）由8FH查相关手册得齿厚上、下极限偏差为

（一般由设计者提供）。（3）调整齿厚游标卡尺，使其垂直游标卡尺顶住齿顶圆，高度等于分度圆弦齿高3.051mm，如图5-110所示。用水平游标卡尺测出分度圆的实际弦齿厚，并与给定的允许值进行比较，即可获得其误差。图

5-110齿厚测量将测量所得的数据填入检测报告中

10 6 7 8 9 10 新知学习02一、齿轮公法线长度和齿厚误差的测量将测量所得的数据填入检测报告中素质提升03活动结束后，根据本次活动的学习情况，认真填写附表1所示的活动评价表课堂小结04

本次课我们重点学习了测量渐开线圆柱齿轮的两种检测方法。

一是测量齿轮公法线长度。由于加工误差，可以通过公法线数值大小来控制