应用随机过程智慧树知到期末考试答案章节答案2024年北京科技大学

应用随机过程智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年北京科技大学

答案:对

答案:对切普曼-柯尔莫哥洛夫方程是一个偏微分方程。

答案:错极限分布是指当马尔可夫链经过足够长的时间后，各个状态的概率分布趋于稳定的分布。

答案:对将两个红球、四个白球分别放入甲、乙两个盒子中。每次从两个盒子中各取一球交换，以Xn记第n次交换后甲盒中的红球数。求它的极限分布为(2/5,8/15,1/15)。

答案:对方差函数是描述随机过程波动性的数字特征，它可以衡量随机过程在不同时间点的离散程度。

答案:对在生灭过程中，如果出生率小于死亡率，系统将趋向于灭绝。

答案:对绝对分布是指当马尔可夫链达到稳态时，各个状态的概率分布。

答案:错

答案:对一步转移概率指的是马尔可夫链在经过一步状态转移后，从状态i转移到状态j的概率。

答案:对高斯随机过程是指其任意有限个随机变量的联合分布都是高斯分布的随机过程。

答案:对

答案:对特征函数的主要性质之一是：如果两个随机变量具有相同的特征函数，则它们的分布相同。

答案:对连续时间马尔可夫链的转移速率矩阵是一个实数矩阵。

答案:对马尔可夫性是指过程的未来状态仅依赖于当前状态，而与过去状态无关。

答案:对Fokker-Planck方程阐述了绝对概率和转移速率矩阵的关系。

答案:对设{Wn,n≥1}是与泊松过程{X(t),t≥0}对应的一个等待时间序列，则Wn服从Γ分布。

答案:对

答案:对非齐次泊松过程的强度是时不变的。

答案:错如果一个随机过程的均值函数只与时间间隔有关，而与具体的时间点无关，则该随机过程是宽平稳的。

答案:错时齐Poisson过程不满足的条件有（

）

答案:强度变化设{N(t),t>0}是参数λ=3的Poisson过程。则P{N(1)=1,N(3)=2}=（

）。

答案:9e-9随机过程是指一组

的集合。

答案:随机变量条件数学期望的定义是指：（

）

答案:在给定某一事件发生的条件下，另一随机变量的期望设到某商店的顾客数构成参数λ=6(人/小时)的泊松过程，假设商店8:00开始营业，该商店8:20前恰有2名顾客，且从8:10到8:30之间恰有2名顾客的概率为（）

答案:泊松过程是一种具有什么性质的随机过程？（

）

答案:连续时间、离散状态设到某商店的顾客数构成参数λ=6(人/小时)的泊松过程，假设商店8:00开始营业，该商店8:20前恰有2名顾客，且从8:20到8:30之间恰有1名顾客的概率为（

）

答案:2e-3在泊松过程中，到达时间的分布是什么？（

）

答案:伽马分布根据状态空间的性质，随机过程可以分为几类？（

）

答案:2类在一个离散时间马尔可夫链中，如果转移概率不随时间变化，则该马尔可夫链是（

）

答案:齐次的马尔可夫链是指什么类型的随机过程？（

）

答案:一个具有无记忆性质的随机过程马尔可夫链是指满足以下条件的随机过程（

）。

答案:具有无记忆性一队学生顺次等候体检.设每人体检所需要的时间服从均值为2分钟的指数分布，并且与其他人所需时间是相互独立的。在这1小时内最多有40名学生接受体检的概率是____(设学生非常多，医生不会空闲)?

答案:设顾客以每分钟6人的平均速率进入某商场，这一过程可以用Poisson过程来描述又设进入该商场的每位顾客买东西的概率为0.9，且每位顾客是否买东西互不影响，也与进入该商场的顾客数无关。求一天(12小时)在该商场买东西的顾客数的均值。（

）

答案:3888随机过程在任一时刻的状态只与过去的状态有关，而与未来的状态无关，这个性质被称为（）。

答案:马尔可夫特性在一个马尔可夫链中，转移概率只依赖于（

）

答案:当前状态

答案:279在复合泊松过程中，第一类事件的到达时间间隔遵循什么分布？（

）

答案:指数分布在保险的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的Poisson过程到达保险公每次赔付服从均值为10000元的正态分布，则一年中保险公司的平均赔付额是（

）

答案:240000

答案:11/16

答案:错

答案:对宽平稳过程的自相关函数、自协方差函数只与时间差有关。（）

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对转移速率矩阵的每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的瞬时速率，并且行和为1，（）

答案:错

答案:对

答案:对若齐次马氏链的平稳分布存在，则该马氏链具有遍历性。（）

答案:错

答案:对设甲袋中有个k白球和1个黑球乙袋中有k+1个白球每次从两袋中各任取一球交换后放入对方袋中。则经过n次交换后黑球仍在甲袋中的概率P为（）

答案:1/2独立增量过程是马尔科夫过程。（）

答案:对

答案:对设某个中子计数器对到达计数器的粒子只是每隔一个记录一次，假设粒子是按平均率为每分钟4个的泊松过程到达。令T是两个相继被记录的粒子之间的时间间隔(以分钟为单位)。试求P{T≥1}为（）

答案:3e-4设{N(t)|t≥0}是具有参数l>0的泊松过程，泊松过程第n次到达时间Wn的数学期望是（）

答案:n/l设到达某路公共汽车站的乘客数为一泊松过程，平均每10分钟到达5位乘客，若该路公共汽车有10位乘客则立即开走，则该路公车至开走时的平均等候时间为（）

答案:20设某设备的使用期限为10年在前5年内它平均2.5年需要维修一次，后5年平均2年需要维修一次，试求它在使用期内只维修过一次的概率为（）

答案:4.5e-4.5设顾客依泊松过程到达某商店,平均每小时到达4人。已知商店上午9:00开门，试求:至9:30仅到达一位顾客而11:30时总计已到达5位顾客的概率为（）

答案:0.0155

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错任意随机变量均存在特征函数。（）

答案:对条件期望E(XY)是X的函数，是随机变量。（）

答案:错n维正态分布中各分量的相互独立性和不相关性等价。（）

答案:对

答案:对Levy研究了随机过程与布朗运动，并提出了独立增量过程。（）

答案:对最基本的计数过程是泊