江西省上饶市德兴新建农业中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

江西省上饶市德兴新建农业中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（

）A．576

B．720

C．810

D．648

参考答案：D略2.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|=(

)

A.6

B.7

C.5

D.8参考答案：D3.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面所在平面内的一个动点，若动点M到点C的距离等于点M到面PAD的距离，则动点M的轨迹为A．椭圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线参考答案：B略4.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1,2,3)关于x轴的对称点的坐标为A．(1,－2,－3)

B．(－1,2,3)

C．(－1,－2,－3)

D．(1,－2,3)参考答案：A5.若集合M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，则下列论断正确的是(

) A．x∈M是x∈N的充分不必要条件 B．x∈M是x∈N的必要不充分条件 C．x∈M是x∈N的充分必要条件 D．x∈M是x∈N的既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据集合的元素的特点，得到M?N，继而得到结论．解答： 解：∵M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，∴M?N，∴x∈M是x∈N的充分不必要条件，故选：A．点评：本题主要考查集合的基本运算，以及充分条件和必要条件的应用，比较基础．6.函数从0到2的平均变化率为（

）A. B.1 C.0 D.2参考答案：A【分析】根据平均变化率的定义可得出结果.【详解】由题意可知，函数从到的平均变化率为，故选：A.【点睛】本题考查平均变化率的概念，解题的关键就是利用平均变化率定义来解题，考查计算能力，属于基础题.7.下列说法正确的个数有（

）①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好②＂已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应＂是演绎推理③一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况④若，则事件A是必然事件A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：A8.在空间四边形中，，在线段上，且，为的中点，则A．

B．

C．

D．参考答案：A9.椭圆和双曲线的公共焦点为、，P是两曲线的一个交点，那么的值是（

）A． B. C. D.参考答案：A略10.下列命题正确的是

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过抛物线的焦点作一条斜率大于的直线，与抛物线交于两点。若在准线上存在点，使是等边三角形，则直线的斜率等于参考答案：略12.函数在时取得最小值，则 参考答案：13.已知动点满足：,则点P的轨迹的离心率是_________.参考答案：14.椭圆的离心率为

.参考答案：略15..一个不透明的袋子中有大小形状完全相同的5个乒乓球，乒乓球上分别印有数字1,2,3,4,5，小明和小芳分别从袋子中摸出一个球（不放回），看谁摸出来的球上的数字大.小明先摸出一球说：“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”然后小芳摸出一球说：“我也不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”那么小芳摸出来的球上的数字是______.参考答案：【分析】由于小明先摸出一球说：“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”，即可确定小明摸出来的可能是，由于小芳也不能确定谁大，从而得到小芳摸出来的球上的数字。【详解】由于两人都不能肯定他们两人的球上谁的数字大，说明小明摸出来的可能是，不可能是，而小芳也就知道了小明摸出来的可能是，小芳也说不能肯定两人的球上谁的数字大，说明小芳摸出来的只能是.【点睛】本题考查逻辑推理，属于基础题。16.函数的定义域是

参考答案：[-1,3]17.若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则满足的关系式为

.参考答案：考点：类比推理的思维方法和运用．【易错点晴】本题是一道合情推理中的类比推理题,类比的内容是平面上的勾股定理与空间的三个两两互相垂直的三个平面之间的类比.所谓类比推理是指运用两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其它方面也相似或相同的推理方法.本题的解答就是借助二维平面和三维空间之间的这种相似进行类比推理的.解答时将线与面进行类比和联系,从而使得问题巧妙获解.当然这需要对类比的内涵具有较为深刻的理解和把握.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用数学归纳法证明：．参考答案：证明：（1）当时，左边，右边左边，等式成立．（2）假设时等式成立，即．则当时，左边，时，等式成立．由（1）和（2）知对任意，等式成立．19.(Ⅰ)一元二次不等式的解集是，求的解集;(Ⅱ)已知，求的取值范围.参考答案：解:

(1)由条件得a=-12，

b=-2

所以

-2x2+2x+12<0

解得{x|x<-2,x>3}

……6分(2)令，则，而

……12分略20.命题不等式的解集是.命题函数在定义域内是增函数.若

为假命题，为真命题，求的取值范围.参考答案：，解不等式得

，即

为假命题，为真命题，一真一假.

当真假时有，当假真时有.

综上所述：.21.(本小题满分12分)从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析．(1)求m、n的值，并画出频率分布直方图；(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．参考答案：(1)m=0.4n=0.06

……2分

……6分

事件A包含的基本事件有：，，共4个．……10分则所求的概率为：．

……12分22.本小题满分8分某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．销售单价/元6550453515日销售量/件156075105165根据表中的数据回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．(提示：必要时可利