机械设计基础 第2版 课件 第6、7章 平面连杆机构及设计、凸轮机构及其设计

平面连杆机构在各种机械和仪器中获得广泛使用。

在平面连杆机构中，大多数构件呈杆状，因而常将其构件称为“杆”。

平面连杆机构----许多构件用低副（转动或移动副）连接组成的平面机构，又称平面低副机构。6.1平面连杆机构及其传动特点▲低副是面接触，承载能力大、不易磨损。▲可实现多种运动形式。优点：▲不宜用于高速运动场合。缺点：▲低副中存在间隙，构件和运动副多会引起运动累积误差。▲连杆上各点轨迹是不同形状的曲线，可用在一些特定环境中。▲改变运动的传递方向、实现增力和远距离传递。平面连杆机构在各种机械和仪器中获得广泛使用。

在平面连杆机构中，大多数构件呈杆状，因而常将其构件称为“杆”。

平面连杆机构----许多构件用低副（转动或移动副）连接组成的平面机构，又称平面低副机构。6.2铰链四杆机构的类型及应用▲低副是面接触，承载能力大、不易磨损。▲可实现多种运动形式。优点：▲不宜用于高速运动场合。缺点：▲低副中存在间隙，构件和运动副多会引起运动累积误差。▲连杆上各点轨迹是不同形状的曲线，可用在一些特定环境中。▲改变运动的传递方向、实现增力和远距离传递。一、铰链四杆机构----全部用转动副相连接的平面四杆机构。6.2铰链四杆机构的类型及应用名称术语：143241、3----连架杆能作整周回转----曲柄不能作整周回转----揺杆4----机架2----连杆（不与机架直接连接的杆）连杆连架杆连架杆机架

连杆的运动方式是作平面运动。

对铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，按连架杆是曲柄还是揺杆，铰链四杆机构可分为三种基本型式，即：曲柄揺杆机构

对铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，按连架杆是曲柄还是揺杆，铰链四杆机构可分为三种基本型式，即：双曲柄机构下面分别介绍这三种机构的应用和运动特性双摇杆机构一、曲柄揺杆机构

在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为揺杆，则称为曲柄揺杆机构。

通常曲柄为原动件，并作等速转动，揺杆为从动件，作变速的往复摆动。14324雷达天线俯仰机构搅拌机构(动画演示)曲柄主动CBADE作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。

如连杆步进输送机构、牛头刨床进给机构等。作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如旋转式叶片泵、惯性筛等。二、双曲柄机构

两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。ADCB1234旋转式叶片泵ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31ABCDAB=CD

两连架杆等长且平行；BC=ADB’C’

当主动曲柄作等速转动时，从动曲柄也以相同的角速度同向转动，连杆则作平移运动。特征：二、双曲柄机构特例：

（又称平行双曲柄机构）平行四边形机构平行四边形机构在共线位置将出现运动不确定状态。消除措施：采用两组机构错开排列。注意：F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG当上一组平行四边形机构转到共线位置时，下面一组机构却处于正常位置故机构仍然保持确定运动。三、双揺杆机构

两连架杆均为揺杆的铰链四杆机构称为双揺杆机构。应用举例：门式起重机机构、飞机起落架机构ABDC飞机起落架ABCDF一、曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构6.3平面四杆机构的演化二、导杆机构曲柄滑块机构导杆机构摇块机构定块机构应用实例B234C1A自卸卡车举升机构ACB1234应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2A1C234Bφ

三、摇块机构（又称摆动滑块机构）

广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置中。应用实例AB142C314A2BC3摇块机构手摇唧筒BC3214AABC3214

定块机构（又称固定滑块机构）常用于抽水唧筒和抽油泵中。AB142C3314A2BC定块机构曲柄摇杆机构ADBCC’B’B’’C’’φ的变化范围：00~3600β的变化范围：00~3600φ、γ的变化范围：<3600显然，A、B为整转副，C、D不是整转副。

为了实现曲柄1整周回转，AB杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置AB’和AB’’。

一、铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构是否具有整转副,取决于各杆的相对长度。βββ6.4平面四杆机构的基本特性l4≤(l2-l1)+l3ADBCC’B’当杆1处于AB’位置时，

△AC’D

根据三角形任意两边之和必大于（极限情况等于）第三边的定理可得：l3≤(l2-l1)+l4l1+l4≤l2+

l3即：-----①l1+l3≤l2+

l4-----②ADBC当杆1处于AB’’位置时，

△AC’’Dl1+l3≤l2+

l4l1+l4≤l2+

l3将三公式两两相加：同理可得：l1+l2≤l3+

l4----

③l1+l2≤l3+

l4l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4,可见，曲柄与任一杆长度之和都小于其余两杆长度之和表明：杆1为最短杆，在杆2、3、4中有一杆为最长杆C’’B’’▲整转副是由最短杆与其邻边组成的。▲铰链四杆机构有整转副的条件是：最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和----称为杆长条件。结论：

因此，铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。

曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄。

当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：

曲柄摇杆1、双曲柄机构、双摇杆机构。

取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄揺杆机构1、2。取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。

取最短杆的对边杆为机架时，机架上没有整转副，故得双揺杆机构。这种具有整转副而没有曲柄的铰链四杆机构常用作电风扇的揺头机构。

则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双揺杆机构。若铰链四杆机构中，最短杆与最长杆之和＞其余两杆长度之和，ABCD

在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆分别处于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。二、急回特性揺杆在两极限位置间的夹角ψ称为揺杆的摆角。B1C1AD曲柄摇杆机构

3Dθ180°＋θωC2B2ψB1C1AD曲柄摇杆机构

θ180°＋θωC2B2曲柄AB1→AB2转过φ1=180°+θ揺杆C1D→C2D

摆过ψψB1C1ADC2B2180°-θ因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。曲柄AB2→AB1转过φ2=180°-θ揺杆C2D→C1D

摆过ψt2曲柄AB1→AB2转过φ1=180°+θ揺杆C1D→C2D

摆过ψt1ψ注意：虽然揺杆来回摆动的摆角相同，但对应曲柄转角不等（φ1>φ2

），所花时间也不等（t1>t2

）θ曲柄AB2→AB1转过φ1=180°-θ揺杆C2D→C1D

摆过ψt2曲柄AB1→AB2转过φ1=180°+θ揺杆C1D→C2D

摆过ψt1注意：虽然揺杆来回摆动的摆角相同，但对应曲柄转角不等（φ1>φ2

），所花时间也不等（t1>t2

）,从而反映了揺杆往复摆动的快慢不同。令：揺杆C1D→C2D

----为工作行程平均速度C点的平均速度揺杆C2D→C1D

----为其空回行程平均速度C点的平均速度注意：虽然揺杆来回摆动的摆角相同，但对应曲柄转角不等（φ1>φ2

），所花时间也不等（t1>t2

）,从而反映了揺杆往复摆动的快慢不同。令：揺杆C1D→C2D

----为工作行程C点的平均速度揺杆C2D→C1D

----为其空回行程C点的平均速度显然：∵ω=常数，φ1>φ2

，t1>t2∴V2>V1揺杆的这种特性称为急回运动特性。

在生产实际中，常利用这种急回特性，使机器具有快速的空回行程，来缩短非生产时间，提高生产率。CDAB只要θ

≠0，就有K>1，

无论何种类型的连杆机构，只要在运动过程中具有θ，则该机构就有急回性质。故可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或急回的程度。设计新机械时，总是根据该机械的急回要求先给定K值，急回运动特性可用行程速比系数K表示：式中：θ—极位夹角（为揺杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角）公式表明：机构有无急回运动性质，取决于有无极位夹角。且θ↑，K值↑，急回性质越明显。于是:确定各构件的尺寸Fvcα三、压力角和传动角

压力角α---作用在从动件上驱动力F与该力作用点绝对速度vc

之间所夹锐角。Fvcα有效分力：F’=Fcosα有害分力:F”=Fsinα显然,α↓,F”↓,F’↑能做的有效功越大。为度量方便，习惯用压力角α的余角γγ来判断传力性能。F’’F’∴α↓,γ↑∵γ=90-α

F’↑

机构传力性能越好。故α可作为判断机构传动性能的标志。反之，α↑,γ↓

F’↓

机构传力越费劲，传动效率越低。对揺杆的回转副施加径向压力力F在vc方向的FvcF’’F’αγγ----传动角(连杆和从动揺杆之间所夹的锐角)可用γ的大小来表示机构传力性能的好坏。

为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:一般机械：γmin≥40°

对颚式破碎机、冲床等大功率机械，γmin≥50°当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCDγmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。FαγF’F”ABCDCDBAFF”F’γ当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin由余弦定律有：在△BCD中：BACD在△ABD中：由此得：由此得：时，当由于γ为锐角，若∠BCD≤90°,则γ＝∠BCD，＝γmin显然，当时，若∠BCD>90°,则γ＝180°-∠BCD显然，对应γ另一极小值，的位置。它出现在曲柄转角C1B1abcdDAγ1C2B2γ2综上所述可知：

曲柄揺杆机构的最小传动角γmin必定出现在曲柄与或）的位置。机架共线（其中较小者即为该机构的γmin。∠BCD180°-∠BCDγ＝（∠BCD

）为锐角时（∠BCD

）为钝角时三、死点位置

死点出现的情况：在曲柄揺杆（滑块）机构中，当揺杆（滑块）为主动件时，将会出现死点。F

图示曲柄揺杆机构，摇杆为主动件，曲柄为从动件，则当揺杆摆到两个极限位置时，连杆与曲柄共线，机构的这种位置称为“死点”位置。γ＝0Fγ＝0何谓“死点”？

这时连杆传给曲柄的力将通过回转中心A。此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。A◆靠飞轮的惯性（如缝纫机）或构件自身的惯性作用。避免措施：◆对从动曲柄施加外力。

死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。

为了消除死点位置的不良影响，使机构顺利通过死点，继续正常运转，可采取些措施。缝纫机踏板机构21433124死点位置对传动虽不利，但也可利用死点进行工作，工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F如：飞机起落架、钻夹具等。设计目的：确定机构运动简图的尺寸参数。

为了使机构设计得可靠、合理，还要满足其他辅助条件，如动力条件：γmin。两类设计问题：（2）按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。（1）按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构。设计方法：几何作图法、解析法、实验法如鹤式起重机机构、搅拌机机构、飞机起落架机构根据给定的运动条件根据机器的用途和性能要求不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，归纳起来主要是：-----实现已知的运动规律-----实现已知的运动轨迹6.5平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速比K系数设计四杆机构φθθ1、曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C1P⊥C1C2，使∠C1C2P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC2C1步骤如下：

设计实质：确定A点的位置，及AB杆、BC杆和AD杆长度。Ⅰ用几何作图法设计四杆机构⑥以A为圆心和l1为半径作圆，,AC1=l2

–l1

AC2=l1+l2φθθ90°-θPDAC2C1④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A,设曲柄长l1,连杆长l2,则:l1=(AC2－AC1)/2得曲柄长度:B1B2交于以C1A延长线于B1，交CA2于B2，即得:B1C1=B2C2=l2AD=l4。

由于A点是△C1PC2外接圆上任选的点，故仅按K设计，可得无穷多解。A点位置不同，传动角大小也不同，如想获得良好的传动质量，可按最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点位置。φθθDAC2C1B1B2

由于A点是△C1PC2外接圆上任选的点，故仅按K设计，可得无穷多解。

如果要求唯一的解，需要给定一些辅助条件，如：γmin、机架的长度l4等等，这时，A点的位置就是唯一的了。mnφ=θC分析：

∵导杆机构：θ=φ相等，设计时，所需确定的尺寸是曲柄长度l1

。②任选C作∠mCn＝φ＝θ，θφ=θAl4作角分线;已知：机架长度l4，K一、按照给定的行程速比系数K设计2、导杆机构①由K→③取A点，使得AC=l4,得固定铰链中心A的位置。④过A点作导杆极限位置的垂线AB1(或AB2），得曲柄长度l1=AB1。l1ACBB1一、按照给定的行程速比系数K设计3、曲柄滑块机构E2θ2l1eH②作C1C2

＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为曲柄的固定铰链中心。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2①由K→已知：K，滑块行程H，偏距e，1、给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。2、给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3DB1C1AB1C1二、按给定连杆位置设计四杆机构第一节凸轮机构的应用及类型

凸轮机构是一种常用的高副机构，在自动化和半自动化机械中应用非常广泛。应用实例1：内燃机配气机构1—凸轮2—从动件绕线机构3作者：潘存云教授12A线应用实例2：第一节凸轮机构的应用和类型作者：潘存云教授3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构应用实例3：132送料机构应用实例4：二、作用：将凸轮连续回转

从动件直线移动或摆动。一、组成:凸轮、从动件和机架。三、凸轮机构分类1、按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮

。2、按从动件型式分：尖顶、滚子、平底从动件。特点：尖顶从动件——能与复杂的凸轮轮廓保持接触，故能实现任意预期的运动规律。但易磨损、用于受力不大的低速机构。滚子从动件——耐磨损，承载能力大，应用广；平底从动件——不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。受力好、传动效率高、润滑好，用于高速传动。

可利用重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽来实现凸轮与从动件始终保持接触。

只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得所需的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。凸轮机构的优点：

点或线接触，易磨损，常用于传力不大的控制机构。凸轮机构的缺点：第二节从动件的常用运动规律rmin

ω1A1)根据工作要求确定从动件的运动规律;2)按运动规律设计凸轮轮廓曲线。凸轮机构的设计方法:Φ’Φ’名词术语：基圆推程运动角

φ基圆半径r0

推程远休止角φs回程运动角φ’回程近休止角φ’sr0h

ωAφsφsφ’sΦ’sDBCB’φφ从动件的升程h

otΦ

s显然，

φ

+φs+φ’+φ’s=2πφ’hφsφ’sφotφ

s从动件位移线图由上分析可见：

从动件的位移线图取决于凸轮轮廓曲线的形状，即：从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。从动件运动规律：S=S(t)、V=V(t)、a=a(t)

从动件在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a

随时间t的变化规律。从动件位移s

与凸轮转角Φ

之间的关系曲线------从动件位移线图Sφt从动件作等速运动时，φh刚性冲击1.等速运动规律v0位移线图速度线图加速度线图vφt+∞－∞

v=v0=常数∵v=v0=常数∴a＝0s＝v0t

刚性冲击会引起机械的振动、加速凸轮的磨损，甚至损坏构件。等速运动规律只适于低速及从动件质量不大的场合。aφt2.简谐运动规律hφφ

Sφa123456φv123456(余弦加速度运动规律)

在行程的起点和终点处a有有限值的突变，产生柔性冲击，故它只适合于中速场合。

只有当加速度曲线保持连续时，才能避免冲击。3.正弦加速度运动规律

无任何冲击，可用于高速凸轮。φvvmax=2hω/φφaamax=6.28hω2/φ2

sφhφ123456r=h/2π（摆线运动规律）缺点：amax较大，惯性力较大，要求较高的加工精度。

在选择从动件的运动规律时，除了考虑刚性或柔性冲击外，还应当对各种运动规律所产生的Vmax和amax及其影响加以分析和比较。理由：②amax↑

动量mv↑,

从动件在突然起动或停止时都会产生较大的冲击力（F=mv/t）。

对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。

惯性力F=ma↑对高速凸轮，希望amax

愈小愈好。①Vmax↑对机构的强度和运动副的磨损都有较大影响。,作用在高副接触处的法向力Pn↑，等加等减速2.0

4.0柔性中速轻载余弦加速度1.57

4.93柔性中速中载正弦加速度2.0

6.28无高速轻载

从动件常用运动规律特性比较运动规律Vmaxamax

冲击推荐应用范围

(hω/φ)×

(hω/φ2)×等速1.0

∞刚性低速轻载第三节凸轮机构基本尺寸的确定压力角——接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角α

。

设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期运动规律之外，还希望机构受力良好、结构紧凑。一、压力角与作用力的关系有用分力：F’=Fcosα有害分力：F”=Fsinα

机构发生自锁

F”>F’α↑则F”↑,F’↓

机构的效率↓F一定时,一、压力角与作用力的关系

为了保证凸轮机构正常工作，并具有一定的传动效率，必须对压力角加以限制。设计时应使αmax

≤[α]。推程：直动从动件：[α]＝30°摆动从动件：[α]＝45°

凸轮轮廓曲线上各点的压力角是变化的。

依靠外力使从动件与凸轮维持接触的凸轮机构，其从动件是在弹簧或重力作用下返回的，回程不会出现自锁，通常只需校核推程压力角。二、压力角与凸轮机构尺寸的关系基圆

r0↑

凸轮的尺寸↑但基圆

r0↓

α↑公式说明：r0↓

α↑设计中，只能在保证凸轮轮廓的αmax

≤[α]的前提下，考虑缩小凸轮的尺寸。ρmin——凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径，ρ’——凸轮实际轮廓的曲率半径，rT——滚子半径ρmin>rT

外凸rTρ’ρmin注意：滚子半径的大小对凸轮实际轮廓有很大影响。ρ’＝ρmin-rT

轮廓正常>0三、滚子半径的选择为了使凸轮轮廓既不变尖，更不自交，应使：ρmin>rT

轮廓失真轮廓变尖rTrTρmin注意：滚子半径的大小对凸轮实际轮廓有很大影响。ρ

min<rT

ρ’＝ρmin-rT<0ρmin＝

rT

ρ’＝ρmin-rT

=0ρmin

若滚子半径太小不能满足安装和强度要求，则应r0↑，重新设计凸轮轮廓。第四节盘形凸轮轮廓曲线的设计一、凸轮轮廓设计方法的基本原理反转原理：

据此原理可用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。

给整个凸轮机构加上公共角速度-ω1，各构件之间的相对运动不变。此时，凸轮静止，而从动件一方面随机架和导路以角速度-ω1绕O点转动，另一方面又在导路中往复移动。O

-ω13’1’2’331122ω1

由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖顶的运动轨迹即凸轮的轮廓曲线。一、凸轮轮廓设计方法的基本原理二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮2.对心滚子直动从动件盘形凸轮3.对心平底直动从动件盘形凸轮4.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮三、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°r0120°-ω1ω11’已知：从动件的位移线图、r0、ω1逆时针方向回转，设计该凸轮轮廓。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5