七年级下数学同底数幂的乘法

2计算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y).（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x.（4）［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y3.计算：（1）（2）(15x2y-10xy2)÷5xy（3）(8a2-4ab)÷(-4a)（4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)4、计算：（1）（2）（4）（5）（6）5.二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设是一个完全平方式，则=_______。12.已知，那么=_______。13.方程的解是_______。14.已知，，则_______。15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.16.若，且，则．三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17计算：（本题9分）（2）18、（本题9分）（1）先化简，再求值：，其中，。21、（本题8分）若=2005，=2006，=2007，求的值。北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________填空题：（每小题2分，计22分）单项式的系数是_________，次数是___________。多项式中，三次项系数是_______，常数项是_________。若则。若，则=_________________。=___________________。若，则。。。9、。10、。11、。二、选择题：（每小题2分，共20分）代数式是（）A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式去括号后应为（）A、B、C、D、3、（）A、B、C、D、4、下列式子正确的是（）A、B、C、D、5、下列式子错误的是（）A、B、C、D、6、（）A、2B、C、D、7、（）A、B、C、D、8、已知则（）A、B、50C、500D、不知道9、则（）A、B、8C、0D、10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是（）A、8cmB、6cmC、5cmD、10cm计算：（每小题4分，共计24分）1、（2x2）3－6x3（x3+2x2+x）2、（2m+5）（2m－5）23、a4+（a2）4－（a2）24、[（x+y）2－（x－y）2]÷（2xy）5、（2a+b－c）2－（2a－b+c）26、四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分）1、，其中。2、当x=2，y=时，求整式：（x+y）（x－y）－（x－y）2－（x2－3xy）的值。五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计6分）1、2、3、六、（4分）我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”。那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度只有300米/秒。你能进一步计算出光的传播速度是声音的多少倍吗？七、探究题：（每小题5分，共计10分）求的值。已知，都是有理数，求的值。2.1对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角，注意：互为对顶角的两个角相等，简称对顶角相等。但相等的角不一定是对顶角。试卷内容5.判断下列图中，∠1，∠2是否是对顶角：二、填空题：（每空4分，共44分）6.一个角的两边分别是另一个角的两边的，这两个角叫做对顶角.7.如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有对对顶角。8.如图，图中共有对对顶角。9.对顶角性质是：10.如图，直线a,b相交于O点，∠1+∠3=100°，则∠2=∠3=.∠4=.11.如图，已知B点是∠DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，则图中对顶角有对，与∠1（不包括∠1）相等的角有个。分别是：。三、解答题：1.已知：直线AD、BC交于O点，，求：的度数。2.已知：如图直线AB与CD交于O点，，求：的度数。14、已知：AB⊥CD于O点，直线EF过O点，∠EOC=15°，求∠BOF的度数.（此题7分）2.2余角和补角余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角.∠A

+∠C=90°,∠A=90°-∠C。,∠C的

余角=90°-∠C。∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A

+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的补角=180°-∠C∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。判断：⑴的角叫余角，的角叫补角。（）⑵如果，那么与互补。（）⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。（）⑷如果，那么的补角比的补角大。（）你记住了吗？⑴∵和互余，⑵∵和互补，∴_____(或)∴_____(或)一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______。PAGE43PAGE29一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=28º，求∠AOB的度数。DCAOB6、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90º，∠COD是直角E（1）请写出图中相等的角，并说明理由；A1OB（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。211、如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________如果∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________12、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120º，求∠AOC的度数。CBOAD10、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90ºE （1）∠1的对顶角是_____________；12∠2的余角有__________________ADB（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数。F11、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。12、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1=，∠2=。13、图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角14．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠1=∠2=∠3图2图3图4图515．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为．16．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=．17．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135，则∠MOD=．18．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有对互余的角．2.3同位角、内错角、同旁内角同位角，即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方。内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧。（一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧）同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。被截线被截线被截线被截线∠1与∠2是∠3与∠4是∠5与∠6是例题1：找出下图的同位角、内错角、同旁内角。同位角：∠1与∠5、、、内错角：、同旁内角：、在右图中，1、∠1和∠B是直线和直线被直线所截而形成的角2、∠C和∠D是直线和直线被直线所截而形成的角ABCDE423ABCDE4231例3如图,直线DE,BC被直线AB所截(1)∠1与∠2是角;∠1与∠3是角;∠1与∠4是角;(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?为什么?(3)如果∠1=∠4,那么∠1与∠3互补吗?为什么?1、在图（1）中，∠1与∠2是角，∠2与∠3是角在图（2）中，∠1与∠2是角，在图（3）中，∠1与∠2是角，∠2与∠3是角。图（1）图（2）图（3）2、如图，直线a截直线b、c所得的同位角有对，它们是____________；内错角有对，它们是；同旁内角有对，它们是；3、选择题：∠１与∠２不能构成同位角的图形是（）ＡＢＣＤ54、判断对错：如图（6）54、判断对错1）、∠1与∠4是内错角。（）２）、∠２与∠5是同位角。（）３）、∠１与∠5是同位角。（）４）、∠3与∠5是内错角。（）5、如图（７），与∠１是同位角的是，图（７）与∠4是内错角的角是，DEABC1DEABC126、∠１的内错角是，它们是由直线和直线被直线所截而形成∠2的内错角是，它们是由直线和直线被直线所截而形成Ｂ组7、如图，∠４与是同位角，∠４与是同旁内角，∠４与是内错角。8、如图eq\o\ac(○,1)∠3和∠4是直线和直线被第三条直线所截而形成的角eq\o\ac(○,2)∠1和∠A是直线和直线被第三条直线所截而形成的角DEABC12eq\o\ac(○,3)∠和∠是直线ABDEABC12被第三条直线AD所截而形成的同旁内角9、填空题：如图8（1）、∠1和∠2是直线和直线图（8）图9被直线所截而形成的角；（2）、∠2和∠3是直线和直线被直线所截而形成的角；（3）、∠4和∠A是直线和直线被直线所截而形成的角；10、如图9∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？2.4平行线的判定一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）二．填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）①③B．②④C．①③④D．①②③④四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）2．如图⑾填空：（1）∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．13132AECDBF图10如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．FF2ABCDQE1PMN图11已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。2.5平行线的性质1、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角.2、如图1，若∠1=∠2，∠3=73º，则∠4=.3、如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1=，∠2=，又因为∠1+∠2+∠ACB=180º，故∠A+∠B+∠ACB=.4、如图3，若∠1=80º，a∥b，则∠2的度数是（）A.100ºB.70ºC.80ºD.60º图1图2图3下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线特征的是（）A.①B.②③C.④D.①④6、如图4，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（）Ａ.∠Ａ＝∠ＢＢ.∠Ａ＝∠１Ｃ.∠Ｂ＝∠２Ｄ.∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０º图４图５7，已知，如图５，ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ，ＥＦ⊥ＡＢ，∠１＝∠２，试判断ＣＤ与Ｂ的位置关系，作出说明解：观察分析可知ＣＤ⊥ＡＢ，理由如下：∵ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ（）∴∠ＤＧＢ＝∠ＡＣＢ＝∠９０º（）∴ＤＧ∥ＡＣ（）∴∠２＝∠ＤＣＡ（）∵∠＝∠２（）∴∠１＝∠ＤＣＡ（）∴ＥＦ∥ＣＤ（）∴∠ＡＥＦ＝∠ＡＤＣ（）∵ＥＦ⊥ＡＢ（）∴∠ＡＥＦ＝９０º（）∴∠ＡＤＣ９０º，即ＣＤ⊥ＡＢ.三、解答题:15.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。（7分）16.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数，（7分）17.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。（7分）18.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？（7）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。第2章平行线与相交线测试一、选择题:1.如图1，下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角;D.∠5和∠6是内错角(1)(2)(3)2.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个3.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°二、填空题:1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()2.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()三、解答题:1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?2.如图15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.图153.如图16，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.图164.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？图185.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.图19第四章三角形3.2图形的全等一、选择题1．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够重合D．相等2．下面不是全等图形的性质特征的是（）A．大小相同B．形状相同C．颜色相同D．周长相同3．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积4．下列各组中可能不是全等形的是（）A．两条长度相等的线段B．两个大小相等的角C．两条长度相等的圆弧D．两条互相垂直的直线5．一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个二、填空题6．请你写出生活中的一组全等图形.7．下面各组图中的全等图形有．8．两个正方形具有条件时能成为全等图形.9．把2张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形，把剪得的2个图形摆放在桌面上，比较一下，它们全等吗？能够______的两个图形叫全等图形，由此可知，全等图形的形状一定________，大小一定_______．二、提高训练1．如图8所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD=_______．(8)(9)(10)(11)2．如图9所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于_______．3．若一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，则这个三角形是__________三角形．4．如图10所示，△ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是________的中线．5．如图11所示，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则AC边上的高是______，CD是____边上的高．6．如图12所示，∠1=∠2=∠3=∠4，则AE是________的角平分线．(12)(13)(14)7．已知△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，若AD是BC边上的中线，则中线AD的取值范围是________．8．如图13所示，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．全等三角形第1课时全等三角形一、选择题1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠DBC等于（）A．∠AB．∠DCBC．∠ABCD．∠ACB2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为（）ABCABCDE（第4题）AODBC（第1题）二、填空题3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝．4．如图，△ABC绕点A旋转180°得到△AED，则DE与BC的位置关系是___________，数量关系是___________．ABABECD（第5题）5．把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．AABFEDC6．如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求证：AC∥DF。ACACFED（第6题）7．如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．（第7题）

第2课时三角形全等的条件（1）（第7题）一、选择题1．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）A．B．3C．4D．5二、填空题2．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．AADBC（第2题）AFECDB（第3题）ABC（第4题）3．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______．4．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．二、解答题5．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．DCEFBA（第5题）DCEFBA（第5题）（第6题）（第6题）ABCD6．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？DCEBA（第7题）7．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：DCEBA（第7题）

第3课时三角形全等的条件（2）一、填空题ABABEDC（第1题）AACDBEF（第2题）2．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_____________对．3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________．（第4题）A（第4题）ABCDE4．已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．求证：△ADC≌△CEB．DCFBAE（第5题）5．如图，A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，DCFBAE（第5题）求证：FD∥EC．AABCED（第6题）6．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°；

第4课时三角形全等的条件（3）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．有三个角对应相等的两个三角形全等ABABFEDCC．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等二、填空题（第2题）2．如图，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要证△ABC≌△DEF，（第2题）（1）若以“SAS”为依据，还缺条件；（2）若以“ASA”为依据，还缺条件．3．如图，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，则∠CAE＝．（第3题）三、解答题（第3题）ABCDOABCDO（第4题）A（第4题）AECBD5．已知：如图，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+ED（第5题）（第5题）OEADBOEADBC（第6题）第5课时三角形全等的条件（4）一、选择题1．已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空题2．如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，AB=6,则DC=．ABEDCF3．如图，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要用“AAS”证△ABE≌△CDABEDCFDDCBA（第2题）（（第3题）ADBADBCo4．已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，并注明理由．（（第4题）5．如图，如果AC＝EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由．（第5题）6（第5题）求证：AB＝BE（（第6题）第6课时三角形全等的条件（5）一、选择题1．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等二、填空题2．如图，BE和CF是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对．ABCED（第2题）O3．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DFABCED（第2题）O（（第3题）三、解答题ABDABDFCE求证：AB=DE（（第4题）（第5题）ABCDEF5．如图，△ABC中，D是BC边的中点,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（第5题）ABCDEF求证：（1）DE=DF；（2）∠B=∠C．ABCDEF（第6题）6．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点ABCDEF（第6题）求证：BE⊥AC．

第7课时三角形全等的条件（6）一、选择题1．下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）A．三边对应相等B．两角和其中一角的对边对应相等C．两边和其中一边的对角对应相等D．两边和它们的夹角对应相等2．如图，E点在AB上，AC＝AD，BC＝BD，则全等三角形的对数有()ACACBED3．有下列命题：①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（第2题（第2题）④有锐角为30°的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④CACAEBFD4．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，FD⊥AD．求证：CE=DFDEDECBA（第4题）5．已知：△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD．猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论．（（第5题）6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并证明．（第6题）

第（第6题）一、选择题1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）BAOEPBAOEPDBDCA（第3题）（（第2题）二、填空题3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为______㎝．三、解答题MACBEOFDG（第4题）4．已知：如图，AM是∠BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，DMACBEOFDG（第4题）求证：OE=OG．5．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．DACEDACEBF6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求证：AC=BE；EACDBEACDB（第6题）

第9课时角平分线的性质（2）一、选择题1．三角形中到三边距离相等的点是（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点2．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（）DEADEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）二、填空题3．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________cm．EFEFADBC第4题4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E．求证：AD平分∠BAC．5．如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C．试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？ABCDP（第5题）ABCDP（第5题）小结与思考（1）一、选择题1．不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．二角和一边对应相等D．两边和一角对应相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如图，AB＝AD，BC＝D