七年级数学下册同步讲义（人教版）第02课 同位角、内错角、同旁内角（学生版）

第02课同位角、内错角、同旁内角目标导航目标导航课程标准1.了解“三线八角”模型特征；2．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们．知识精讲知识精讲知识点01同位角、内错角、同旁内角的概念1.“三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图.注意：⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交．⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．2.同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图，（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的，并且都在直线EF的，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD，并且在直线EF的，像这样的一对角叫做内错角.（3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD，并且在直线EF的，像这样的一对角叫做同旁内角.注意：(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．知识点02同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线，在被截线形如字母“”内错角在两条被截直线，在截线（交错）形如字母“”同旁内角在两条被截直线，在截线形如字母“”（或“”）注意：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图．与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角内错角同旁内角知识点03截线与被截线的判断判断截线与被截线的步骤：（1）找出两个角的边所在直线，得到三条直线；（2）即为截线，另外两条直线即为被截线；能力拓展能力拓展考法01同位角的判断【典例1】如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【即学即练】如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（）A． B． C． D．【即学即练】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④【即学即练】在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()图①图②图③图④A．①② B．①③ C．②③ D．③④【即学即练】如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A． B． C． D．考法02内错角的判断【典例2】如图,∠1的内错角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【即学即练】如图，直线被直线所截，则的内错角是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【即学即练】下列图形中与是内错角的是A． B．C． D．【即学即练】如图，的内错角是（）A． B． C． D．【即学即练】如图，下列各组角是内错角()A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4【即学即练】如图，属于内错角的是（）​A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4考法03同旁内角的判断【典例3】下列图形中，与是同旁内角的是（）A． B． C． D．【即学即练】如图，的同旁内角是（）A． B． C． D．【即学即练】下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是()A． B． C． D．【即学即练】如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【即学即练】如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A．1个 B．2个 C．5个 D．4个【即学即练】如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【即学即练】下列选项中，∠5和∠6不是同旁内角的是（）A． B． C． D．考法04角的判断【典例4】如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角【即学即练】如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角【即学即练】如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角【即学即练】如图，下列说法错误的是（）​A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角【即学即练】如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角【即学即练】如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）①与是同旁内角；②与是内错角；③与是同位角；④与是内错角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④【即学即练】如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠4是内错角C．∠2和∠3是同旁内角 D．∠3和∠4是对顶角【即学即练】如图，下列判断中，正确的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角考法05截线与被截线的判断【典例5】如图，直线AB，CD与EF相交．(1)图中∠1和∠2分别在直线AB，CD的同_______，并且都在直线EF的_____，具有这样位置关系的一对角叫做______；(2)图中∠2和∠8都在直线AB，CD____，并且分别在直线EF的___，具有这样位置关系的一对角叫做_____；(3)图中∠2和∠7都在直线AB，CD____，且都在直线EF的____，具有这样位置关系的一对角叫做______．【即学即练】（1）如图，与是直线________和________被直线________所截得的________角.（2）与是直线________和________被直线________所截得的________角.（3）与是直线________和________被直线________所截得的________角.【即学即练】如图所示,∠1和∠2是直线___,__被第三条直线___所截得的___角.

【即学即练】如图，直线BD上有一点C，则：(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．【即学即练】如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。【即学即练】如图所示，∠B与____是直线_________和直线_______被直线____所截得的同位角．分层提分分层提分题组A基础过关练1．如图∠1、∠2是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角

D．对顶角2．如图，图中∠1与∠2是同位角的是()A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）3．如图，不是∠BA．∠1； B．∠2； C．∠3； D．∠BCD4．如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角5．如图，下列判断正确的是()A．∠2与∠4是同位角 B．∠3与∠5是内错角C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠3是同位角6．如图，直线、被直线所截，则下列说法错误的是（）A．与是邻补角 B．与是对顶角C．与是同位角 D．与是内错角7．如图，图中的内错角的对数是（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对8．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角9．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线()A．AD，BC被直线AC所截形成 B．AB，CD被直线AC所截形成C．AB，CD被直线AD所截形成 D．AB，CD被直线BC所截形成题组B能力提升练1．如图，_____是∠1和∠6的同位角，____是∠1和∠6的内错角，__是∠6的同旁内角.2．指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是_____角；（2）∠B和∠GEF是____角；（3）∠A和∠D是____角；（4）∠AGE和∠BGE是____角；（5）∠CFD和∠AFB是____角．3．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．4．如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________．5．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是内错角，∠1和∠_____是同旁内角．6．如图，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线______所截得的同位角；∠1和∠3是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；∠2和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；∠3和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；7．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.8．如图所示，

（1）和是直线______和直线_______被第三条直线_______所截而成的_______角；（2）和是直线______和直线_______被第三条直线______所截而成的______角；（3）和是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的_______角．题组C培优拔尖练1．如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和.2．根据图形填空：（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．3．如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．4．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角