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大荔县2023—2024学年度第一学期学生学业水平评估七年级数学试题(卷)满分:120分考试时间:120分钟注意事项:1.本试题分为选择题和非选择题两部分.选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置;非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内.2.答卷时,先将答题卡首有关项目填写清楚.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(共8小题,每题3分,计24分)1.以下哪个数小于它的倒数()A. B. C.1 D.22.据人民网消息,2023年端午假期,我国国内旅游出游约1.06亿人次,同比增长32.3%.其中近似数“1.06亿”精确到的数位是()A.百分位 B.十分位 C.千万位 D.百万位3.下面合并同类项正确的是()A. B. C. D.4.下列图形中,能用,,三种方法表示同一个角的图形是()A. B.C. D.5.已知,,,则相等的两个角是()A. B. C. D.无法确定6.等式就像平衡的天平,能与如图的事实表示具有相同性质的是()A.如果,那么 B.如果,那么()C.如果,那么 D.如果,那么7.按如图所示的程序分别输入进行计算,请写出输出结果()A.4 B.5 C.6 D.78.一列火车正在匀速行驶,它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道,求这列火车的长度.设这列火车的长度为米,根据题意可列方程为()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(共5小题,每题3分,计15分)9.当______时,整式与互为相反数.10.时钟上秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______;三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周,形成一个圆锥,这说明了______.11.已知,以为端点作射线,使,则的度数为______.12.请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字母,;②系数是;③次数是4.则写出的单项式为______.13.如图,正方形的边长为1,电子蚂蚁从点以1个单位/秒的速度沿正方形的边顺时针运动,同时电子蚂蚁从点以3个单位/秒的速度沿正方形的边逆时针运动,则电子蚂蚁和第423次相遇在______点处.三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算:.15.(本题满分5分)解方程:;16.(本题满分5分)已知,满足,求代数式的值.17.(本题满分5分)如图,已知:线段,;求作:一条线段,使它等于(不写作法,保留作图痕迹).18.(本题满分5分)将,,0,,,,在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.19.(本题满分5分)体育课上,对七(1)班的学生进行跳绳测试,在一定时间内,以能跳170个为标准,超过次数用正数来表示,不足次数用负数来表示,其中10名男同学成绩如下:5,,,8,0,10,0,12,,.(1)课上规定不低于170个算达标,则这10名同学的达标率为多少?(2)求他们共跳绳多少个?20.(本题满分6分)如图是一个正方体盒子的展开图,把,,,6,,1这些数字分别填入六个小正方形中,使得折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数.21.(本题满分6分)请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,共有多少请算清.请同学们尝试用列方程的方法来解决这个问题.22.(本题满分7分)将一副直角三角板和的一个顶点重合在一起,按如图所示方式摆放,其中,,三角板在内可任意转动.(1)以点为顶点的所有锐角有______个,它们分别是______,(2)求以点为顶点的所有锐角的度数.23.(本题满分7分)用好错题本可以有效地积累解题策略,减少再错的可能.下面是刘凯同学错题本上的一道题,请仔细阅读并完成相应的任务:解:第一步第二步第三步第四步第五步填空:①以上解题过程中,第一步是依据______进行变形的;第二步去括号时用到的运算律是______;②第______步开始出错,这一步错误的原因是______;③请从错误的一步开始,写出解方程的正确过程.24.(本题满分7分)已知点为直线上一点,将直角三角板如图所示放置,且直角顶点在处,在内部作射线,且恰好平分.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数.25.(本题满分8分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若到的距离刚好是3,则点叫做的“幸福点”;若到、的距离之和为6,则叫做和的“幸福中心”.(1)若点表示的数为,则的幸福点所表示的数应该是(2)如图,为数轴上两点,点所表示的数为4,点所表示的数为,若点就是和的幸福中心,则所表示的所有数中,整数之和是多少?26.(本题满分10分)近年来,随着社会竞争的日益激烈,家长为使孩子不输在教育的起跑线上,不惜花费重金购置学区房.赵先生准备购买一套小户型学区房,他去某楼盘了解情况得知,该户型的单价是12000元,面积如图所示(单位:米,卫生间的宽未定,设宽为米),售房部为赵先生提供了以下两种优惠方案:方案一:整套房的单价是12000元,其中厨房可免费赠送的面积;方案二:整套房按原销售总金额的9折出售.(1)用,分别表示方案一和方案二中购买一套该户型商品房的总金额,求出两种方案中的总金额、(用含的式子表示);(2)求当时,两种方案的总金额分别是多少元?(3)赵先生在当地可享受政策照顾,在现金不足的情况下,向银行借了36万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.45%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率①赵先生借款后第一个月应还款数额是多少元?②假设贷款月利率不变,若赵先生在借款后第(,是正整数)个月的还款数额为,请写出与之间的关系式.
大荔县2023—2024学年度第一学期学生学业水平评估七年级数学试题(卷)满分:120分考试时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(共8小题,每题3分,计24分)1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.A8.B第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(共5小题,每题3分,计15分)9.010.线动成面面动成体11.28°或112°12.(答案不唯一,符合要求即可)13.B三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算:.15.(本题满分5分)解:移项,可得:,合并同类项,可得:,系数化为1,可得:.16.(本题满分5分)解:,,,,,,,,.当,时,原式.17.(本题满分5分)解:如图,线段即为所求.18.(本题满分5分)解:,,,把各数表示在数轴上如下,.19.(本题满分5分)解:(1)由题意得,达标的人数共6人,则,即这10名同学的达标率为60%;(2)(个),即他们共跳绳1719个.20.(本题满分6分)解:学生也可以写出适当过程,不做为给分的必要步骤.填写如下:(填法不唯一,符合题意即可)21.(本题满分6分)解:设鸭子一共有只,由题意得,解得:.答:鸭子一共有60只.22.(本题满分7分)解:(1)以点B为顶点的锐角有:,,,,,共5个,(2)由题意可知:,,以点为顶点的所有锐角的度数和为:.23.(本题满分7分)①等式的基本性质二,乘法分配律;②三,移项时没有变号(移项时未变号);③第三步第四步第五步24.(本题满分7分)解:(1),,,平分,,;(2),平分,,,,,,.25.(本题满分8分)解:(1)或1(不要求写出解题过程,答案正确即可);(2)设点表示的数为,由题意得,,当时,,不符合题意;当时,,符合题意;当时,,不符合题意;当时,,即此时点和点和点的幸福中心,满足题意的整数有,,0,1,2,3,4,所表示的所有数中,整数之和为(此题分类讨
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