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文档简介
2023-2024学年陕西省渭南市大荔县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每题3分,计24分)1.下列式子中是分式的是()A. B. C. D.2.下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是()A.智己 B.蔚来 C.理想 D.零跑3.如图,在△ABC中,利用三角板能表示BC边上的高的为()A. B. C. D.4.在下列各式中,应填入“(﹣y)“的是()A.﹣y3•____=﹣y B.﹣2y3•____=2y4 C.(﹣2y)3•____=﹣8y4 D.(﹣y)12•____=﹣3y135.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A. B. C. D.6.将3ab2(x﹣y)3﹣9ab(x﹣y)2因式分解,应提取的公因式是()A.3ab(x﹣y)2 B.3ab2(x﹣y) C.9ab(x﹣y)2 D.3ab(x﹣y)7.我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是()A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA8.如图,OD平分∠AOB,DE⊥AO于点E,F是射线OB上的任点,则DF的长度不可能是()A.2.8 B.3 C.4.2 D.5二、填空题(共6小题,每题3分,计18分)9.比较两个数的大小:3﹣2.10.学校在举办了“叩问苍穹,征途水志”主题活动后,邀请同学们参与设计航天纪念章.小明以正八边形为边框,则此正八边形徽章一个内角的大小为°.11.角的对称轴是.12.如图,在2×2的正方形网格中,则∠1+∠2=.13.如图,一副三角板叠在一起,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,如果∠BDF=103°,则∠AMD的度数为.14.如图,正△ABC的边长为4,过点B的直线l⊥AB,D为线段BC'上一动点,则AD+CD的最小值是.三、解答题(共12小题,计78分,解答应写出过程)15.计算(﹣a)2•a4+(2a3)2.16.化简求值:,其中a=﹣11.17.已知线段a、b.求作等腰三角形ABC,使底边AB=a,底边上的高CD=b.(要求用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)18.在如图的网格中按要求画图:(1)把△ABC向右平移5格,再向下平移2格,画出所得△A1B1C1;(2)画△D1E1F1,使得它与△DEF关于直线MN对称;(3)画出△A1B1C1与△D1F1F1的对称轴直线l.19.如图,将△ABC折叠,使边AC落在边AB上,若∠B=50°,∠C=70°,求∠1的度数.20.如图,BE是△ABC的角平分线,ED∥BC交AB于点D.若∠A=56°,求∠C的度数.21.求证:等腰三角形两腰上的高相等.(1)画出适合题意的图形,并结合图形写出已知和求证:(2)给出证明.22.如图,△ABC中,AB=BC,BD⊥BC.设∠BDC=α,∠ABD=β,用你学过的方法尝试证明.23.“人间烟火味,最抚凡人心”,地摊经济、小店经济是民众就业岗位的重要来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具,且A型玩具单价是B型玩其单价的1.6倍.(1)求两种型号玩具的单价各是多少元?根据题意,甲、乙两名同学分别列出如下方程:甲.解得x=5,经检验x=5是原方程的解.乙,解得x=65,经检验x=65是原方程的解.则甲所列方程中的x表示,乙所列方程中的x表示.(2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个,则最多可购进A型玩具多少个?24.阅读并填空.将三角尺(△MPN,∠MPN=90°)放置在△ABC上(点P在△ABC内),如图①所示,PN恰好经过点B和点C.我们来探究:∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系.(1)特例探索:若∠A=50°,则∠PBC+∠PCB=度;∠ABP+∠ACP=度;(2)类比探索:求∠ABP,∠ACP,∠A的关系;(3)变式探索:如图②所示,改变三角尺的位置,使点P在△ABC外,PN仍恰好经过点B和点C,求∠ABP,∠A的关系,并说明理由.25.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是;(2)运用你从(1)写出的等式,完成下列各题:①已知.x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值;②计算:.26.△ABC和△DBE都是以点B为顶点的等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,(1)如图1
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