2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区八年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列几个数中，属于无理数的是（）A．π B． C．0 D．﹣12．如图所示，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，则从正面看到该几何体的形状图是（）A． B． C． D．3．估算的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间4．下列各组数分别为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．6，7，8 C．6，8，10 D．10，12，135．如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣1）（2，﹣1），则“炮”位于点（）A．（3，1） B．（4，1） C．（1，﹣2） D．（3，2）6．下列命题是真命题的是（）A．8的立方根是±2 B．4的平方根是2 C．同位角相等 D．一组数据的方差越小，这组数据就越稳定7．如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解是（）A． B． C． D．8．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如表表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差9．如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，交AC于点E，若∠A＝40°，则∠ACB的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．105°10．一次函数y＝kx﹣k2与正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．11．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，B点的坐标为（4，3），将△OAB沿OB翻折，OE交BC于点D，则线段CD的长为（）A． B． C． D．12．若a满足，则a﹣20232的值为（）A．0 B．1 C．2023 D．2024二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填入答题卡相应的位置）13．据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员约为12500人，系历史之最．将数12500用科学记数法表示为．14．某校在校园十佳歌手评比活动中规定：唱功、表情、动作三项成绩分别按5：3：2的比例计入总成绩小红在本次活动中唱功、表情、动作的成绩依次为9分、9分、8分，则小红的总成绩为．15．在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，以点A为圆心，AB长为半径画弧，则点C的坐标是．16．如图，圆柱底面圆的半径为高为10cm，挂在点A的正上方点B处，则这根细棉线的最短长度为cm．三、解答题（本大题共9个小题，共98分，请在答题卡上的相应位置作答）17．计算：（1）；（2）．18．解方程组：（1）；（2）．19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标为A（4，﹣3），B（3，﹣1），C（1，﹣2）（1）请作出△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．20．中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统．某市就“你每周课外阅读时间是多少”的问题随机调查了辖区内150名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，B组为4≤t＜8h，C组为8≤t＜12h（1）本次调查数据的中位数估计在组内，众数估计在组内；（2）若该辖区有20000名初中生，请你估计其中每周课外阅读时间大于等于12小时的人数；（3）若A组取t＝2h，B组取t＝6h，C组取t＝10h，试计算这150名学生每周课外阅读的平均时间（计算结果保留一位小数）．21．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，点F在BD延长线上，连接AE，且AE∥CF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若BF＝15，，延长BF至点M，当FM为多少时，AB∥CM．请补全图形并说明理由．22．红心券猴桃是凉都特产，其果肉细嫩，口感香甜清爽，被誉为“果中之王”．已知购买1kg甲种红心券猴桃和2kg乙种红心猕猴桃共花费28元；购买2kg甲种红心券猴桃和3kg乙种红心猾猴桃共花费46元．（1）求甲、乙两种红心猕猴桃的单价；（2）小李准备购买甲、乙两种红心券猴桃共50kg，其中乙种红心猕猴桃的质量不少于30kg．请写出本次采购总费用W（元）与乙种红心猜猴桃的质量a（kg）之间的关系式．并求出此次采购的最低费用？23．甲、乙两地相距128km，冬冬和阳阳两人沿同一路线乘车从甲地到乙地．冬冬出发6分钟后阳阳才出发，l1，l2分别表示冬冬和阳阳两人离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系．根据图象回答问题：（1）求l1与l2的函数表达式；（2）当阳阳追上冬冬时，他们距乙地多远？24．两点之间的距离公式：若数轴上两点A1，A2分别表示实数x1，x2，A1，A2两点间的距离记作|A1A2|，那么|A1A2|＝|x2﹣x1|．问题提出：对于平面上的任意两点A1，A2间的距离是否有类似的结论呢？我们作出了如下猜想．猜想：运用勾股定理，就可以推导出平面上任意两点之间的距离公式．根据这个思路，让我们一起进行如下探究吧!问题探究：（1）①如图1，A1，A2两点之间的距离|A1A2|＝；②如图2，已知平面上两点A（1，1），B（5，4），求这两点之间的距离|AB|；（2）一般地，已知平面上任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），如图3，请计算A2