2023-2024学年广西贵港市港南区八年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年广西贵港市港南区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项中只有一个是正确的.考生用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1．实数﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣32．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥23．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．x﹣6＜y﹣6 B．2x＜2y C．﹣2x＞﹣2y D．2x+1＞2y+14．已知，则以下对m的估算正确的是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜55．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．12＜x＜15 B．12＜x＜20 C．15＜x＜20 D．13＜x＜196．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝40°，∠2＝50° C．∠1＝50°，∠2＝50° D．∠1＝40°，∠2＝40°7．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km，若某汽车的时速为akm/h，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（）A．a＞100 B．a≥100 C．a＜100 D．a≤1008．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，则x满足的不等关系为（）A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥39．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，其中，AB＝2BC＝10米，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，则根据题意列方程为（）A． B． C． D．10．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A．三角形的内角和为180° B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短11．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A． B．4m C． D．8m12．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE是（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13．实数25的算术平方根是．14．如果分式的值为零，则m的值是．15．证明“若a的绝对值等于它本身，那么a是正数”是假命题的反例可以是．16．不等式组的解集为x＞3，则k的取值范围为．17．如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和x2，那么阴影部分的面积为．18．对于正实数a，b作新定义：，在此定义下，则x的值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：×﹣+（）2．20．解不等式组：．21．先化简，再求值：，其中x＝6．22．如图，在△ABC中，AB＝AC（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，交BC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：．23．阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数的小数部分全部写出来，于是小慧用的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，差就是小数部分．例如：∵即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）已知x是的整数部分，y是，求x﹣y的值．24．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划x60实际60（2）求（1）的表格中的x的值．25．任务一：阅读材料在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如这样的式子；．像这样，把代数式中分母化为有理数的过程叫做分母有理化．任务二：解决问题将下列式子进行分母有理化：①；②．26．阅读并填空．将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．（1）特例探索：若∠A＝50°，则∠PB