2023-2024学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.）1．下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）A．（﹣1，3） B．（﹣2，2） C．（﹣2，4） D．（﹣3，3）3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．5，6，11 B．5，12，16 C．2，4，8 D．3，3，74．一个不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥15．将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．75°6．若a＞b，则下列式子一定成立的是（）A．a+1＜b+2 B．﹣4a＞﹣4b C．a﹣3＞b﹣3 D．7．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角 C．同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等8．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出5个论断：①AB＝DE，③BE＝CF，④∠ACB＝∠DFE，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④9．在学习了用描点法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数列表取对应值如下：x…﹣2﹣1012…y…﹣5﹣3﹣103…他在最后描点连线时发现有一个点明显不对，这个点是（）A．（﹣1，﹣3） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，3）10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，以其三边为边向形外分别作正方形，使点D，E，F；G，H恰好在长方形的边上，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C．56 D．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.）11．若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P′（a，3），则a＝．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，D为斜边AB的中点，则CD的长是．13．“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为．14．已知等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角度数为．15．已知直线l1：y＝2x+1，把直线l1沿y轴向上平移，得直线l2：y＝mx+m﹣n，则n的取值范围是．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，且，E是BC上一点，线段B′D与BC交于点F，当B′D所在的直线与△ABC的一边垂直时，DF的长是．三、解答题（本大题有8小题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17．解下列不等式或不等式组：（1）3x﹣4≤2x．（2）解不等式组：．18．如图，在4×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知线段PE的端点均在格点上．（1）在图中画出以线段PE为腰的等腰三角形PEF，要求顶点均在格点上（画出一个即可）．（2）已知点P为原点，点A坐标为（﹣1，2），求点D的坐标．19．已知一次函数y＝kx+b，它的图象经过（1，﹣3），（4，6）两点．（1）求y与x之间的函数表达式．（2）当﹣1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．20．如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，连结BC交AD于点E（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）求证：AD⊥BC．21．双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）张老师家到南街碳水王国的路程是米；在大佛城路口遇红灯停留了分钟．（2）如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由．22．某商店经营2023杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售10套A型和20套B型礼盒的利润和为400元，销售20套A型和10套B型礼盒的利润和为350元．（1）分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润．（2）该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共100套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套①求y关于x的函数表达式．②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？23．如图，已知△ABD，分别以AD，在△ABD外侧作等边△ACD和等边△ABE，连结BC（1）求证：BC＝DE．（2）当∠ABD＝30°时，求证：BE2+BD2＝BC2；（3）当∠BAD＝90°，BD＝6时，求△ACD与△ABE的面积和．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与x轴和y轴分别交于点B，C（1）求点A的坐标及△AOB