2023-2024学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷

东阳市2023年下学期期末试卷九年级(上)数学试题卷(温馨提示:本卷满分120分，考试时间120分钟;所有答案均写在答题纸上〉一、精心选一选(本题共30分，每小题3分)1.若，则的值为()A. B. C.1 D.2.己知圆心O到直线l的距离等于⊙0的直径，则直线l与⊙0的位置关系为()A.相离B.相交C.相切D.无法确定3.如图是某赛事领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是()4.袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球1个.从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、摇匀，像这样先后摸球2次，摸到的都是红球，则第3次摸到红球的概率是() A.1 B.O C.D.5.如图，AB切⊙0于点B，连接OA交⊙0于点C，BD//OA交⊙0于点D，连接CD，若∠OCD=25°，则∠A的度数为() A.25° B.35° C.40° D.45°6.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1，则图中与△BOC位似的三角形的面积为() A.()3 B. ()7C.()6 D.()67.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为() A. B.C. D.8.关于x的二次函数y=(x-h)2+3，当l≤x≤3时，函数有最小值4，则h的值为() A.0或2或4 B.2或4 C.0或2 D.0或49.如图，在⊙0中，直径AB为8，弦CD经过OA的中点P，则PC2tPD2的最小值为() A.12 B.24 C.36 D.4010.抛物线y=ax2+bx+c交x轴点于A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的负半轴于点C，顶点为D.下列结论:①2a+b=0；②2c<3b；③当m为任意实数时，a+b<am2+bm；④方程cx2+bx+a=0的两个根为x1=-1，x2=:⑤抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1<l<x2，且x1+x2>2，则y1<y2.其中正确的有()个A.2 B.3C.4D.5二、心填一填(本题共24分，每小题4分)11.右表是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的坐标(x，y)，则该抛物线的对称轴是_______.12.己知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm2时，则这个圆锥的底面半径是________cm.13.如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上，AC//DG//EF，点H为AF与DG的交点.若AC=12，则DH的长为_________.14.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_______.15.如图，在⊙0中，直径CD长为4，弦AB上CD于点G，且OG=1，点E为弧BC上一点，连AE，过点C作CF⊥AE于点F，若FC=，则AE的长为________.16.定义:若x，y满足x2=4y+k，y2=4x+k(k为常数)且对x≠y，则称点M(x，y)为“好点”(1)若P(5，m)是"好点"，则m=________.(2)在-3<x<2的范围内，若二次函数y=x2-3x+c的图象上至少存在一个"好点"，则C的取值范围为__________.三、细心答一答(本题共66分)17.(本题6分)计算:sin60°一(cos30°-π)0+tan45°.18.(本题6分)第19届亚运会今年在杭州举行，小聪与小明都是志愿者，他们被随机分配到A、B、c、D四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.(1)小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少?(2)利用画树状图或列表的方法，求小聪和小明被分配到向一场馆做志愿者的概率.19.(本题6分)如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG⊥CD交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA=2.7米，AD=0.8米，∠AGC=32°.(参考数据:sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)(1)求∠4GAC的度数.(2)工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由.20.(本题8分)己知二次函数y=x2+bx+c.(1)当b=2，c=-5时，①求该函数图象的顶点坐标.②当y≥-2时，求x的取值范围.(2)当x<O时，y的最小值为-2；当x≥0时，y的最小值为3，求二次函数的表达式.21.(本题8分)在7×9的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.(1)在图1中，取格点D，E，连接BD，AE，DE，线段DE交AB于点G.①求证:BG=AB.②在线段AG上作点Q，使得S△CAQ=S△CGQ。(仅用无刻度直尺，保留作图痕迹〉(2)在图2中，己知点T，K，L，M是边AB的五等分点，过点T作TP∥BC，过点K作KN∥AC，TP与KN交于点O.连接AO，BO，CO.求出S△AOC：S△BOC：S△AOB的值.22.(本题10分)"一结千年意蕴丰，相看时对吉样红"，"中国结"是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款"中国结"成本为30元/件，每天销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式:(2)如果规定每天该款"中国结"的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少?23.(本题10分)在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，sin∠ABC=，点E,F分别在边AD和BC上运动，且AE=CF，连接EF，DF，将△DEF沿EF折叠，点D的对应点为D′，连结BD交EF于点O.（1）如图1，当D′在BC下方时，ED′交BC于点P，连结PO。①求证：PO⊥EF。②设AE=x，用含x的代数式表示△EFP的面积；（2）如图2，当D′在BC上方时，D′F交BD于点N，请问AAE为何值时，使得△OFN与△D′EF相似？24.（本题12分）如图1，在⊙O中，直径AB=10，D是AB上的动点，过点D作EF⊥AB交⊙0于点E,F连