6.5.2多项式乘单项式课件2023-2024学年鲁教版（五四）六年级数学上册

15.1.4（2）单项式乘以多项式第十五章整式的乘法单×单＝(系数×系数)×(同底数幂相乘)×(单独的幂)单项式与单项式相乘：

口答计算结果:

知识

&回顾

☞第十五章整式的乘法问题三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?

情景&

导入

☞一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：

m(a+b+c).①另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：

ma+mb+mc

②由于①，②表示同一个量，所以m(a+b+c)＝ma+mb+mc第十五章整式的乘法第十五章整式的乘法mabc(1)大长方形的长

,宽为

，面积

.

(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是

．面积和

.(3)由(1)、(2)得出等式

．①②③(a+b+c)ma、mb、mcm(a+b+c)看图说明=ma+mb+mcmamcmbmm(a+b+c)

ma+mb+mc=你能用所学的知识解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b类似的:单项式与多项式相乘乘法分配律单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:八年级数学第十五章整式的乘法例1:计算例题教学八年级数学第十五章整式的乘法解(1)(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2

注意:多项式中”1”这项不要漏乘.

（2）例题教学八年级数学第十五章整式的乘法单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式与单项式的乘法运算.八年级数学第十五章整式的乘法（1）4（a-b+1)=___________________4a-4b+4（2）3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy2（3）-3x（2x-5y+6z)=_________________-6x2+15xy-18xz（4）(-2a2)（-a-2b+c)=_______________2a3+4a2b-2a2c小试身手：六年级数学第十五章整式的乘法火眼金睛：（1）（－3x)(2x－3y)=6x2

－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！八年级数学第十五章整式的乘法几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号.

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.解：原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b+3a2b2例2化简：-2a2•(ab+b2)-5a(a2b-ab2)六年级数学第十五章整式的乘法注意:1.应将5a前面的“-”号看作5a的符号；2.单项式与多项式相乘的结果中，有同类项应合并.

挑战自我：化简：x(x²–1)+2x²(x+1)–3x(2x-5)=x³–x+2x³+2x²–6x²+15x=3x³–4x²+14x六年级数学第十五章整式的乘法2.分别计算下面个图中阴影部分的面积。课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、相关的混合运算，要弄清顺序

3、整式加减注意最后应合并同类项几点注意：1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：