四川省乐山四校2017-2018学年高一下学期期中（半期）考试数学试题

绝密★启用前（考试时间：2018年5月8日上午8:00—10:00）乐山四校高2020届第二学期半期联考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量,,则()A． B． C． D．2.等差数列中,,则数列的公差为()A．1 B．2 C．3 D．43.在中，=15,b=10,A=60°，则=()A－BC－D若△ABC的内角A、B、C所对的边、b、c满足，且C=60°，则的值为() A． B． C．1 D．5.已知向量，，若与平行，则实数的值（）A．2 B．1 C． 0 D．26.已知等比数列中，则()A.36B.216C.36D.2167.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75o，，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于()A．B．C.D.8.如图，梯形中，，且，对角线相交于点，若，则()A．B.C.D.9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为().A.B.C.D.10.在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于()A．B.C.EMBEDEquation.DSMT4D.EMBEDEquation.DSMT411.已知数列EMBEDEquation.3的前n项和EMBEDEquation.3则EMBEDEquation.3的前n项和EMBEDEquation.3()A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.312.如图，在ΔABC中,,,,则=()（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共EMBEDEquation.DSMT4小题，每小题EMBEDEquation.DSMT4分，共EMBEDEquation.DSMT4分.13.如图，在圆C中，C为圆心，AC为圆的半径，AB是弦，若EMBEDEquation.KSEE3,则EMBEDEquation.KSEE3．14.已知EMBEDEquation.3的一个内角为EMBEDEquation.3，并且三边长构成公差为4的等差数列，则EMBEDEquation.3的面积为.15.设函数EMBEDEquation.KSEE3,数列EMBEDEquation.KSEE3满足EMBEDEquation.KSEE3且数列EMBEDEquation.KSEE3是递增数列,则实数EMBEDEquation.KSEE3的取值范围是.已知数列EMBEDEquation.KSEE3中，EMBEDEquation.3=2，n（EMBEDEquation.3﹣EMBEDEquation.3）=EMBEDEquation.3+1，n∈N*．若对于任意的t∈[0，1]，n∈N*，不等式EMBEDEquation.3恒成立，则实数EMBEDEquation.3的取值范围为.三．解答题：本大题共6小题，每小题10或12分，共70分.17.（本题满分10分）已知EMBEDEquation.KSEE3，EMBEDEquation.KSEE3与EMBEDEquation.KSEE3的夹角是EMBEDEquation.KSEE3计算：①EMBEDEquation.KSEE3，②EMBEDEquation.KSEE3；（2）当EMBEDEquation.KSEE3为何值时，EMBEDEquation.KSEE318.（本题满分12分）已知EMBEDEquation.KSEE3是首项为19，公差为2的等差数列，为EMBEDEquation.KSEE3的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4（1）求角C；（=2\*ROMAN2）若EMBEDEquation.KSEE3，∆ABC的面积为EMBEDEquation.KSEE3，求∆ABC的周长．20.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．21.（本题满分12分）已知等比数列EMBEDEquation.KSEE3的各项均为正数，且EMBEDEquation.KSEE3．（1）求数列EMBEDEquation.KSEE3的通项公式．（2）设EMBEDEquation.KSEE3，求数列EMBEDEquation.KSEE3的前n项和．（本题满分12分）已知数列EMBEDEquation.KSEE3和EMBEDEquation.KSEE3满足：EMBEDEquation.KSEE3EMBEDEquation.KSEE3，EMBEDEquation.KSEE3,其中EMBEDEquation.KSEE3为实数，且EMBEDEquation.KSEE3，n为正整数．（1）求证：EMBEDEquation.KSEE3是等比数列；（2）设EMBEDEquation.KSEE3，EMBEDEquation.KSE