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文档简介

反比例函数复习1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或

_____

或_____

（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．y=kx-1xy=k反比例函数的图象是_______;2.反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三二、四减小增大3．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为

.（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()

A.B.

C.D.xy=4D一、打牢基础♦解析式xy=ky=kx-1（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）

A.y1=y2B.y1<y2

C.y1>y2D.无法确定C♦

形状、位置及增减性

y0123123456k≻0♦

注意数形结合思想应用B♦两个定值

①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是

一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。yxPA（3）已知点A是反比例函数

上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）

A.6

B.-6

C.-3

D.3PCO♦像这样的图形变换叫等积变换♦对称性

反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形（4）如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为().

A.(-2,1)B.(2,1)

C.(-2,-1)D.(2,-1)xy1ABOl1D1、点A(2，1)在反比例函数的图像上，则k=.2、（2016四川南充市）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．

（A）1（B）2（C）3（D）4OxyA3（第2题）(1,3)C二、直接运用23、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．

（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3Ay0123123456k≻0-40-51-3yx2345-16-2-61k≺0♦形状、位置及增减性与x的取值无关4、已知点（-1，）（2，），（3，）在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（）B-40-51-3yx2345-16-2-61k≺01、（2017年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．

(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________．

16-8＜x＜0或x＞4三、灵活运用找交点分象限定区间1、（眉山市）已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB

斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6

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