认识无理数课件北师大版八年级数学上册

第二章实数认识无理数教学目标1.使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项.2.会判断一个数是否是一元二次方程的根.3经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让学生体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.4进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性.教学重难点1.无理数的探索过程.2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.3把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.从实际背景中发现“不可比的数”，感受到这样的数的广泛性.知识点一：有理数(复习)

整数和分数都可以化成有限小数或无限循环小数.

－5，3，0－5，3，0

知识点二：无理数的产生(1)用边长为1的两个小正方形剪拼成一个面积为2的大正方形，大正方形的边长a应满足的条件是

;a

整数，

分数(填“是”或“不是”);

不是

不是

a2＝2

②设该正方形的边长为b，则b应满足的条件是

，b

有理数(填“是”或“不是”);

不是

(2)①如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是

;

b2＝5

5

(3)像上面的问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数，现实生活中存在着大量不是有理数的数.注意：判断一个数是不是有理数，关键是看它能否写成分数的形式.能写成分数的形式的是有理数，否则不是有理数.2.(1)(北师8上P21改编)两直角边长都是1的直角三角形的斜边长(

)A.是整数

B.是分数C.是有理数

D.不是有理数

D

(2)如图，在Rt△ABC中，AC＝2cm，BC＝2cm，那么AB的长是有理数吗?AB的长不是有理数

3.【例1】边长为2的正方形的对角线长(

)A.是整数

B.是分数C.是有理数

D.不是有理数

D

C

5.【例3】(北师8上P21改编)如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.(1)c满足什么关系式?(2)c是整数吗?(3)c是有理数吗?解：(1)根据勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋32＝13，∴c满足c2＝13的关系式.(2)c不是整数.

(3)c不是有理数.6.【例4】(新题速递)如图，阴影部分是正方形，求出此正方形的面积.此正方形的边长是有理数吗?为什么?解：设正方形的边长为a，根据勾股定理得a2＝152－82＝161.因为a不是整数也不是分数，所以a不是有理数.

C

D

9.(1)如图，一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?为什么?解：根据勾股定理，得a2＝32＋52＝34，因为a2＝34，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.(2)如果长方形的长和宽分别是7和5，那么它的对角线的长是有理数吗?为什么?解：如图，设长方形的对角线长为a，则根据勾股定理，得a2＝72＋52＝74，因为a2＝74，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.答案图

10.(北师8上P21改编)如图，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗?是有理数吗?

小结：通过本节课的学习，你是如何判断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？引导学生寻找知识点间的区别和联系，加深对易错点的理解，有助于学生正确解题.完成P17对应的习题教学反思：