4.1.1n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版_第1页
4.1.1n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版_第2页
4.1.1n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版_第3页
4.1.1n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版_第4页
4.1.1n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章指数函数与对数函数4.1

指数4.1.1

n次方根与分数指数幂内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.了解n次方根的概念及其性质.2.了解根式的概念及其性质.3.理解分数指数幂的定义，把握分式与负整数指数幂、根式与正分数指数幂的内在联系．活动方案活动一n次方根思考1►►►什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个？立方根呢？【解析】

如果x2＝a，那么x称为a的平方根．如果x3＝a，那么x称为a的立方根．根据平方根、立方根的定义，可知正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为±2，负数没有平方根；一个数的立方根只有一个，如－8的立方根为－2,0的平方根、立方根均为0.思考2►►►类比a的平方根及立方根的定义，如何定义a的n次方根？【解析】

一般地，如果xn＝a，那么x叫作a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.思考3►►►类比平方根、立方根，猜想当n为奇数时，猜想：一个数的n次方根有多少个？当n为偶数时呢？思考4►►►什么是根式？活动二根式思考5►►►根式中的被开方数的范围是怎样的？活动三利用根式的性质化简或求值【解析】

由题意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.此类问题的解答首先应去根号，这就要求将被开方部分化为完全平方的形式，结合根式性质求解．例3中，若将“－3<x<3”变为“x≤－3”，则结果又是什么？活动五分数指数幂【解析】

这表明，当根式的被开方数(看成幂的形式)的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式．思考8►►►当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？思考9►►►规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否还适用？【解析】

由于整数指数幂、分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．求下列各式的值：在进行求解时，首先要将比较大的整数化成比较小的整数的指数幂的形式，还要熟练掌握分数指数幂的运算性质，化负指数为正指数，同时还要注意运算的顺序问题．活动六用分数指数幂表示根式检测反馈24513【答案】D24513【答案】A2453【答

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论