高中数学数学必修5典型例题及同步练习

人教版高中数学必修五

同步练习

（必修5）

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目录

第一章：解三角形

1.1.1正弦定理（一）..............................................2

1.1.1正弦定理（二）..............................................4

1.1.2余弦定理（一）............................................6

1.1.2余弦定理（二）............................................8

1.1.3正余弦定理的综合应用.......................................10

1.2应用举例（一）...................................................12

1.2应用举例（二）...................................................15

本章测试..............................................................17

第二章：数列

2.1数列的概念和简单表示...............................................20

2.2等差数列...........................................................23

2.3等差数列的前n项和................................................25

2.4等比数列...........................................................27

2.5等比数列的前n项和.................................................29

本章测试.................................................................31

第三章：不等式

3.1不等关系.......................................................35

3.2一元二次不等式及其解法.......................................37

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域.................................39

3.3.2简单的线性规划问题...............................................44

3.4基本不等式.......................................................46

本章测试................................................................49

必修五模块测试题一.............................................53

必修五模块测试题二.......................................58

参考答案................................................................62

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第一章解三角形

1.1.1.正弦定理（一）

典型例题：

1.在aABC中，已知。=5后,。=10,/=30°,则NB等于（）

A.105°B.60°C.15°D.105°或15°

答案：D

2.在aABC中，已知则这样的三角形有个.

答案：1

3.在aABC中，若。：6：。=1：3：5,求------------的值.

sinC

…QsinA1

解由条件_=二一=-

csinC5

sin4=—sinC

5

3

同理可得sin3=—sinC

5

2x-sinC——sinC1

.2sinJ-sin555_1

sinCsinC5

练习：

一、选择题

1.一个三角形的两内角分别为45°与60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对

的边的边长为（）.

A.3nB.3V2C.3百D.2屈

2.在AABC中，若其外接圆半径为R,则一定有（）

A.---=----=---=27?B.asinB=2R

sinAsinBsinC

C.sinA=2aRD.b=RsinB

3.在AABC中，，—=」—，则4ABC一定是（）

cos5cos4

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

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二、填空题

4.在aABC中，已知4=8,6=6,且5/^3。=12-73,贝ijC=

5.如果「cos/=g,那么^ABC是_____

1-cosBh

三、解答题

D

6.在aABC中，若AB=2,BC=5,面积S^BC=4,求sin—的值.

2

7.在AABC中，a,6,c,分别为内角A,B,C的对边，若6=2卬8=N+60°,求A的值.

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1.1.1.正弦定理（二）

典型例题：

1.在AABC中，已知6=J5,C=1,8=45°,则a的值为（）

76-V2D.3-V2

2

答案：B

2.在aABC中，已知a=5,8=105°,。=15°,则此三角形的最大边长为

处心15V2+5V6

合桑-----------

6

3.AABC的两边长分别为3cm,5cm,夹角的余弦是方程5--7刀-6=0的根，求4ABC

的面积.

解设两边夹角为a,而方程5x2-7x-6=0的两根玉=2,迎=-3/5

._3

・・COS0C——

练习：

一、选择题

1.在AABC中，已知。=8,8=60°,C=75°,则b等于()

A.4V2B.4A/3C.4A/6D.—

3

2.在aABC中，已知a=xcm,6=257,8=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解，则

x的取值范围是（）

A.2<x<2V2B.2<x<2V2C.x>2D.x<2

3.A.ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：(m+1)：2m,则m的取值范围是()

A.(0,+00)B.(—,+oo)C.(1,+co)D.(2,+00)

2

二、填空题

4.在aABC中，若sinA=2cosBsinC,则AABC的形状是

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5.在AABC中，已知a=3j^,cosC=；,SAABC=4A/3,则6=

三、解答题

6.已知方程--3854口+。856=0的两根之积等于两根之和，且为aABC的

两边，A、B为两内角，试判断这个三角形的形状

7.在aABC中，a+c=2b,A~C^―,求sinB的值。

3

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1.1.2.余弦定理（一）

典型例题：

1.在AABC中，已知a=8,6=4j5,c=J15,则aABC的最小角为（）

7171>兀f兀

A.—B.—C.—D.—

34412

答案：B

2.在aABC中，已知6=1,c=3,4=60°,则。=

答案：V7

3.在AABC中，己知6=5,c=5g,4=30°,求“、B、C及面积S

解由余弦定理，知。2=/+c?-26ccosZ

=52+（5打>-2x5x5百sin30°=25

.*.<7=5

又,：a=b

：.B=A=30°

.-.C=180°-y4-B=120°

S=^csinJ=1x5x（5V3）sin30°

练习：

一•、选择题

1.在aABC中，如果（o+b+c）3+c-a）=36c,则角A等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.在AABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）

A.b=\0,A=45°,C=75°B.a=~l,h=5,A=80°

C.a=60]=48,C=60°D.a=14,6=16,3=45°

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3在aABC中，已知/+/+。4=2。2（/+/）则角c=（）

A.30°B.60°C.45°或135°D.120°

二、填空题

4.已知锐角三角形的边长为1、3、a,则。的取值范围是

5.在4ABC中，三边的边长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别

为_____________

三、解答题

6.在△ABC中，已知A>B>C,且A=2C,b=4,“+c=8,求a、c的长.

7.已知锐角三角形ABC中，边。、6为方程一-2技:+2=0的两根，角A、B满足

2sin（J+5）-73=0,求角C、边c及SAABC

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1.1.2.余弦定理（二）

典型例题：

1.在aABC中，AB=5,BC=6,AC=8,则AABC的形状是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.非钝角三角形

答案：C

2.在AABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4,则角B的余弦值是

答案：—

16

3.如图，已知梯形ABCD中，AB〃CD,CD=2,AC=V19,ZBAD=60°,求梯形的高.

解如图所示，作DE1.AB,

垂足为E,则DE就是梯形的高。

；NBAD=60°

...在RtZXADE中，DE=ADsin60°=JAD

2

在4ACD中，NBAD=120°,又CD=2,AC=J历，由余弦定理，得

AC2=AD2+CD2-2AD-CD-cosZADC

即（M）2^AD2+22-2^L>-2COS1200

解得AD=3或AD=-5（舍去）

DE=JAD=——

22

练习：

一、选择题

1.在AABC中，a2-c2+b2^ab,则角。为（）

A.30°B.60°C.45°或135°D.120°

Arz

屈人（：边上的中线8口=右，则sinA

2.在AABC中，已知AB=---,cos5=f

36

的值为（）

V70QV70A/70D厢

AA.----c.

17121414

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3.在△ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=36c,并有sinA=2sinBcosC,那么AABC是

()

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

二、填空题

4.△ABC中，AB=2,BC=5,S△ABC=4,则AC=

5.在AABC中，已知b=l.A=60°,SC，则°=______________

sinA

三、解答题

6.在aABC中，角A、B、C对边分别为a,6,c,证明一二"=sm(--8)。

csinC

7.已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形A

BCD的面积

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1.1.3.正金款定理的粽合成用

典型例题：

1.在aABC中，有sinB=2cosCsinA,那么此三角形是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

答案：B

2.在△ABC中，/A满足条件J5sin/+cos/=1,45=2夕M,8。=,则NA=

,AABC的面积等于

答案：――；V3

3

3.在aABC中，角A、B>C对边分别为a,b,c,已知〃=ac,一目一"一/=。。一/^,

(1)求NA的大小；

,八、4^sinB

(2)求------的值

C

解(1)b2=ac,a2—c2=ac—be

b2+c2—a2=be

在aABC中，由余弦定理得

b2+c2-a2be1

cosA=----------=----=—

2bc2bc2

NA=60°

（2）在4ABC中，由正弦定理得sinB=史巴”

Vb2=ac^Z.A—60°

6sin5b2sin60°.“（）V3

/.-----=---------=sin60=——

cca2

练习：

一、选择题

1.在AABC中，有一边是另一边的2倍，并且有一个角是30°,那么这个三角形（）

A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形

C.可能是锐角三角形D.一定不是锐角三角形

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।B+c

2.在4ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,6,c,且cos/=-，则sin2----~+cos2N

32

的值为()

1111

A.-B.C.—D.----

991010

3.已知△ABC中，(a?+/)sin(4-8)=(a2-b2)sinC成立的条件是()

A.a=bB.Z.C=90°

C.a=6且NC=90°D.a=6或NC=90°

二、填空题

4.已知在AABC中，A=60°,最大边和最小边的长是方程3--27x+32=0的两实

根，那么BC边长等于

5.在aABC中，AB=5,BC=8,NABC=60°,D是其外接圆NC弧上一点，

且CD=3,则AD的长是

三、解答题

6.在AABC中，角A、B、C对边分别为a,6,c,S为^ABC的面积，且有

4sin8sin2(7+g)+cos28=1+,

(1)求角B的度数；

(2)若a=4,S=5A/3,求b的值

7.AABC中的三a,b,c和面积S满足S=c2-（。一6）2,且a+b=2,求面积S的最大

值。

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1.2应用举例（一）

典型例题：

1.海上有4、B两个小岛相距10海里，从/岛望C岛和B岛成60。的视角，从8岛望C

岛和/岛成75。的视角，则8、C间的距离是（）

A.10百海里B.U远海里

3

C.5、历海里D.5、同海里

答案：D

2.一树干被台风吹断折成与地面成30。角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来

的高度为.

答案：20石米

3.在湖面上高6处，测得云彩仰角为a,而湖中云彩影的俯角为0,求云彩高.

解C、C解，关于点B对■称，设云高CE=x

则CD=x-h,CD=x+〃，

在R/ZXXCD中，AD=-C^D-=^x--!h-

tanatana

在R/△/CT）中，4。二上CD士=》x+匚h！，

tan0tan§

.x-hx+〃

.・-----=-----

tanatanp

tan0+tana,sin(3+a)

解得x=h7-------------=h-----------

tan夕一tanasin(4-a)

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练习：

一、选择题

1.从4处望8处的仰角为a,从3处望/处的俯角为人则服夕的关系为（）

A.a>pB.a=pC.a+y?=90°D.a+夕=180°

2.海上有/、B两个小岛相距10海里，从/岛望C岛和B岛成60。的视角，从8岛望C

岛和N岛成75。的视角，则8、C间的距离是（）

A.10百海里B.”底海里C.5&海里D.5痴海里

3

3.如图，4ABe是简易遮阳棚，4、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线

与地面成40。角，为了使遮阴影面48。面积最大，遮阳棚/8C与地面所成的角为（）

A.75°B.60°C.50°D.45°

二、填空题

4.一树干被台风吹断折成与地面成30。角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来

的高度为-

5.甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30。,

则甲、乙两楼的高分别是

三、解答题

6.如图：在斜度一定的山坡上的一点/测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15。,

向山顶前进100m后，又从点8测得斜度为45。，假设建筑物高50m,求此山对于地平面的

斜度&

A

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7.某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在4处获悉后，立即测出

该船的方位角为45。，与之相距lOnmail的C处，还测得该船正沿方位角105。的方向以每小

时9nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救，试

求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。

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1.2应用举例（二）

典型例题：

1.一船向正北航行，看见正西方向有相距io海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续

航行半小时后，看见-灯塔在船的南60。西，另一灯塔在船的南75。西，则这只船的速度是

每小时（）

A.5海里B.5ji海里C.10海里D.iojl海里

答案：C

2某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45。距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北

偏东105。方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船

的最短时间是

2

答案：一小时

3

3.某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在4处获悉后，立即测出

该船的方位角为45。，与之相距lOnmail的C处，还测得该船正沿方位角105。的方向以每小

时9nmail的速度向••小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救，试

求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。

解：/小时，在点设所需时间为8处相遇（如图）

在△/8C中，ZACB=120°,AC=100,AB=21t,BC=9t,由余弦定理，得

222

（21/）=10+（9/）-2xl0x9/xcosl200

整理得：36y-10=0

25

解得：t\——,/2-----（舍去）

312

由正弦定理，得

（9x-）x-r

=sinNOB=32=巫："CAB=21。47

sin120°sin/LCAB214

Z1X一

3

A

练习：

一、选择题

1.台风中心从4地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险

区，城市5在4的正东40km处，8城市处于危险区内的时间为（）

A.0.5hB.lhC.1.5hD.2h

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2.已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为a、

P（a>p）则A点离地面的高AB等于（

asinasinBasinasinBCacosacos£acosacos/3

A.-----------B.----------D.

sin(a-£)cos(a-p)sin(a-B)cos(a-p)

3.在AABC中，已知b=2,B=45。，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长。的取值范围

是（）

A.2<a<2V2B.2<<7<4C.V2<a<2D.V2<a<2-72

二、填空题

4.我舰在敌岛A南50。西相距12nmile的8处，发现敌舰正由岛沿北10。西的方向以

10nmile/h的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要速度的大小为

5.在一座20m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60。，塔底俯角为45。，那么这座

塔的高为

三、解答题

6.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮，用一条（足够长）绳子跨过它们，

并在两端分别挂有4kg和2kg的物体，另在两个滑轮中间的一段绳子悬挂另一物体，为使

系统保持平衡状态，此物体的质量应是多少？（忽略滑轮半径、绳子的重量）

7.海岛上有一座高出水面1000米的山，山顶上设有观察站A,上午11时测得一轮船在A

的北偏东60。的B处，俯角是30。，11时10分，该船位于A的北偏西60。的C处，俯角为

60°,

（1）求该船的速度；

（2）若船的速度与方向不变，则船何时能到达A的正西方向，此时船离A的水平距离是多

少？

（3）若船的速度与方向不变，何时它到A站的距离最近？

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解三角形测试题

一、选择题

1.在AABC中，tan-sin25=tan5-sin2,那么△ABC一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

()

2.AABC中”=4sin10°,6=2sin50°,ZC=70°，则SAABC=

1111

A.—B.-C.一D.-

8423

3.在AABC中，一定成立的等式是（）

A.QsinA=bsinBB.acosA=bcosBC.QsinB=bsinAD..cosB=/)cosA

，甘sin4cos5cosC八“/、

4.若，---=------=------,则niAlAABC为（）

abc

A.等边三角形B.等腰三角形

C.有一个内角为30。的直角三角形D.有一个内角为30。的等腰三角形

5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）

A.90°B.120°C.135°D.150°

Q—1

6.设A是AABC中的最小角，且cos%=——，则实数。的取值范围是（）

67+1

A.a>3B.a>—1C.—1<把3D.。>0

7.AABC中,A、B的对边分别为a,b,且A=60。，a=遥,6=4，那么满足条件的4ABCX）

A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定

8.在AABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）

A.b=10,A=45°,B=70°B.a=60,c=48,B=100°

C.a=1,b=5,A=80°D.a=14,6=16,A=45°

9.在AABC中，sin:sin5:sinC=2:V6:（V3+1）,则三角形最小的内角是（）

A.60°B.45°C.30°D.以上都错

10.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜•角为20。,现要将倾斜角改为10°,则坡底要伸长（）

A.1公里B.sinl0°公里C.cosl0°公里D.cos20°公里

二.填空题

11.在aABC中，B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为

12.在aABC中，a+c=2b,A-C=60°,贝ljsinB=.

13.在aABC中，已知AB=/,ZC=50°,当NB=时，BC的长取得最大值.

14.AABC的三个角A<B<C,且2B=A+C,最大边为最小边的2倍，则三内角之比为.

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三、解答题：

15.在AABC中，a+b=\,A=60°,B=45°,求a,6

16.在aABC中，SAABC=12-73,ac=48,a—c=2,求b.

/Ci~AC

17.已知在AABC中，2B=A+C,求tan—+tan—+J3tan—•tan—的值

2222

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7

18.在AABC中，已知AB=4,AC=7,BC边的中线/。=一，求边BC的长.

2

19.如图，在四边形ABCD中，AC平分/DAB,

1s巧

ZABC=60°,AC=7,AD=6,SAADC=--------,求AB的长.

2

20.一缉私艇在岛B南50。东相距8(V6-V2)nmile的A处，发现一走私船正由岛B沿

方位角为10°方向以8后nmile/h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求

其航速和航向.

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第二章数列

2.1数列的概念和简单表示

一、典型例题

【例1]求出下列各数列的一个通项公式

13579

8'16'32'64'

_2468

⑵3'18'35’63'

2n-1

解⑴通项公式为：an=5k.

(2)所给数列的通项公式为：

2n

a,1"(2n-l)(2n+l),

【例2】已知数列a,满足：a]=l,a〃=a〃_]+n(n>2)

(1)写出这个数列an的前七项为_________________________________

(2)试猜想这个数列%的通项公式。

解an=a,-+nan-an_{=〃(〃22)

、(2+n)(n-1),,n~+n-2.

"22

=g〃2+g〃(〃？2)又Q〃1时,q=1

满足上式'4='"2+'〃(“1)

22

\a}=l,a2=3,a3=6,%=10,

a5=15,%=21,%=28

【例3】已知a=a+1/_i

nn-in(n-1)(n且&q—1,

(1)写出数列的前5项；(2)求an.

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解(1)由已知a=a+——(G2)a1=1得

nn-ln(n-1)

13

a=1+-------------=-

22•(2-1)2

319+15

a=—+-------=-------=一

323*263

_5151217

a/=—+------=—+—=—=—

434«3312124

_7171369

545-4420205

(2)由第(1)小题中前5项不难求出.

2n-l…1

an=-^―(或a.=2--)

二、练习

1求出下列各数列的一个通项公式.

(1)2,0,2,0,2,...

1111

Q匚，.彳…

1925

⑶鼻，2,--8,万…

2已知数列""满足：a1=5,an=an-1+3(n>2)

(1)写出这个数列％的前五项为

(2)这个数列为的通项公式是o

3已知数歹!］夜,6,2行,而…，贝怙万是这个数列的第项.

4已知数列凡满足：ai=l,an+1=2an+l,求数列""的通项公式.

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5数列闻｝中,a]=l,对所有的吟2,都有a「a2・a3•…,an=n2.

⑴求33+35:

(2)|||是此数列中的项吗？

6—知数an=(a2—1)(113—211)(2=丹1)是递增数列，试确定a的取值范围.

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2.2等差数列

例题：

1.在等差数列｛»“｝中，已知％=2,a2+a3=13,贝|」。4+。$+。6等于()

(A)40(B)42(C)43(D)45

【答案】B

【分析】：由已知名=2,a2+«3=2al+3d=13得公差d=3,所以％+«5+«6=3a5

=3(%+4J)=3-(2+12)=42

2.已知等差数列｛a,,｝中，%+为=16,久=1,则％2的值是.

【分析】：由口+。9=。4+。12,得。12=15

3.已知两个等差数列58,11,…和3,7,11…都有100项，问它们有多少相同的项?

【分析】：

分析一：两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个

公差的最小公倍数。

解：设两个数列相同项按原来的前后次序组成的新数列为｛%｝,则q=11

•.•数列5,8,11,…和3,7,11…的公差分别为3与4.l｛%的公差4=3x4=12,.=12〃—1

又因为数列5,8,11,…和3,7,11…的第100项分别是302和399,

/.=12/7-1<302即〃<25.5,又“€N’,所以两个数列有25个相同的项。

分析二：由条件可知两个等差数列的通项公式，可用不定方程的求解法来求解。

解：设数列5,8,11,…和3,7,11...分别为｛。“｝,也,｝,则4=3〃+2也=4〃—1

设｛4｝中的第n项与也｝中的第m项相同，即

4

3〃+2=4m-1:.n=—m-1,又N*,

3

/.设，〃=3r,(rGN*居〃=4r-1

根据题意得：

l<3r<100,八

\解得：1WrW25(reN)

l<4r-l<100

从而有25个相同的项，且公差为12.

课后练习：

1.等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则a的值为()

A.1B.-1C.0D.2

2.已知数列｛/｝的q=1,%=2且％+2=2%+]-%，则。2。。7=()

A.2005B.2006C.2007D.2008

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3.已知b是a,c的等差中项，且曲线》=/一2*+6的顶点是（睨），则b等于（）

A.3B.2C.1D.0

4.如果q,a2,仆为各项都大于零的等差数列，公差d，0，则（）

A.<7,as>a4a5B.aga[<aAa5C.ax+ai>aA+a5D.a3=a4a5

5.一架飞机在起飞时，第一秒滑行了2.3米，以后每秒都比前一秒多滑行4.6米，又知离地

前一秒滑行了66.7米，则这架飞机滑行起飞的所用时间为秒.

6.在1和25间加入5个数，使它们成等差数列，则通项公式o

7.已知5个数成等差数列，它们的和为5,平方和为遗，求这5个数.

9

8.等差数列｛”“｝中，已知%=4,4=33,试求n的值

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2.3等差数列的前n项和

例题:

1.己知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为

A.5B.4C.3D.2

【分析】：

5。］1+20d=15

=>d故选C.

5%+25d=30

2.等差数列｛〃“｝的通项公式是的=2〃+1,其前〃项和为S.,则数列榭｝的前10项和为

■八本「▼Sn3+2〃+110(3+12)

【分析］：=-'乙，―-2—=〃+2淇刖10项和为：—~~匕75.

3.已知"｝为等獭列，前10项的和为S10=100,前100项的和S1ao=10,求前110项的和Sll0.

【分析】：

_U

1017,4--X10X9(7=100a=

x-50

解法一:设｛。“｝的首项为《，公差d,则＜f解得:

1099

100。］+-xl00x99i/=10d=

2I70(7

Suo=110%+；xll0xl09d=-110

分析二:运用前n项和变式：S„=An2+Bn

解法二：｛。“｝为等差数列,故可设5“=/〃2+87,

100^+105=1005g

则《解得11(M+B=T

10000？1+1005=10

・・.Su。=1102^+1105=110(110^+5)=-110

解法三：

(。11+Oioo)x9°__90

••・0q100-。s10

2

•<,aw+Q100=-2

110(。］+。110)_(。11_-110

22

课后练习：

1.若等差数列｛g｝的前三项和S3=9且4=1,则％等于()

A.3B.4C.5D.6

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2.设等差数列［“｝的公差为d,如果它的前n项和Sn=一〃，那么()

Aa„=2n-l,d=-2B.a“==2

C%=-2n+l,d=-2D%=-2〃+1,d=2

3.等差数列｛4｝中，/+%+%=—24,卬8+卬9+。20=78，则此数列前20项和等于

()

A.160B.180C.200D.220

4.设数列｛%｝是等差数列，%=一6,4=6,S“是数列｛q｝的前〃项和，则()

A.S4Vs5B.84=85C.S6Vs5D.S6=SS

5.已知数列的通项an=-5/7+2,则其前〃项和Sn=.

6.已知数列｛%｝的前〃项和S.=/-9〃，则其通项凡=；若它的第左项满足

5<&<8,则左=.

7.(1)设等差数列的前n项之和为Sn，已知a3=12,S12>0,S13<0,求公差d的取值范围。

(2)指出S”S2,S3，…Sn