主题五 电与磁及其应用 第二节 电势能 电势 电势差（解析版）

主题五电与磁及其应用第二节电势能电势电势差（解析版）1．在任何静电场中均适用的公式是() A．

B．

C．

D． 【答案】A【解析】在任何静电场中均适用，故A正确；仅适用点电荷形成的电场中，故B错误；和仅适用匀强电场中，故CD错误。2．静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．x2和x4两点处电势相等；B．由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小；C．由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小；D．设电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，电荷从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1=W2【答案】B【解析】x2-x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，所以电场力先增大后减小，加速度与先增大后减小，故B正确；x1-x4处场强为x轴负方向，则从x1到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故C错误；由于每两点间的距离相等，由图可知，，所以，故D错误。3．下列关于电场强度、电势、电场线的说法中，正确的是()A．电场强度为零的地方，电势一定为零

B．沿着电场线方向，电势逐渐降低C．电场强度较大的地方，电势一定较高

D．电势为零的地方，电场强度一定为零【答案】B【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，故ACD错误，B正确。4．两个等量异种点电荷＋Q和－Q如图放置，B点为两点电荷连线的中点，AB垂直于两点电荷的连线，下列说法正确的是()A．A点和B点的电势相等B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．一个带负电的检验电荷由A点运动到B点电场力做负功D．一个带正电的检验电荷放在A点所具有的电势能比放在B点所具有的电势能大【答案】A【解析】根据等量异种电荷的等势线分布可知A点和B点的电势相等，都为零电势，故A正确；根据电场线的疏密可知B点的电场强度大于A点的电场强度，故B错误；根据电势能可知一个带负电的检验电荷放在A点时具有的电势能与放在B点所具有的电势能相等，一个带负电的检验电荷由A点运动到B点电场力不做功，故C错误；根据电势能可知一个带正电的试探电荷放在A点时具有的电势能与放在B点所具有的电势能相等，故D错误。5．如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则()A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

B．a点电势φa小于b点电势φbC．粒子在a点的动能Eka小于在b点的动能Ekb

D．粒子在a点的电势能Epa小于在b点的电势能Epb【答案】C【解析】由图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b处电场力，故a点的加速度大于b处的加速度；故A正确；沿电场线的方向电势降低，故a点的电势大于b点的电势，故B错误；粒子由a到b过程中，电场力做正功，故动能增大，故a点的动能小于b点的动能，故C正确；电场力做正功，故电势能减小，故a点的电势能Epa大于在b点的电势能Epb；故D错误.6．让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初动能在同一位置垂直射入水平放置的一对平行板形成的匀强电场，不计离子的重力和离子间的相互作用，离子束从进入到射出该偏转电场的过程中，下列说法正确的是（

）A．偏转电场对每个离子做功相等

B．偏转电场对每个离子冲量相同C．在偏转电场中它们形成两股离子束

D．在偏转电场中它们形成一股离子束【答案】C【解析】偏转电场中运动的时间为：，偏转距离为：，偏转电场做功为：，由于一价氦离子和二价氦离子的电荷量不同，所以做功不同，故A错误；偏转电场对每个离子冲量为：，所以转电场对每个离子冲量不相同，故B错误；由可知，一价氢离子、一价氦离子的轨迹相同，二价氦离子的轨迹与前两者不同，所以在偏转电场中它们形成两股离子束，故C正确，D错误。7．空间存在平行于纸面的匀强电场，纸面内有一菱形ABCD。将一个电子由C点移动到D点，克服电场力做功1eV。A点的电势为3V，则B点的电势为()A．2V

B．3V

C．4V

D．6V【答案】C【解析】由题可得：解得：由公式：解得：。故选C。8．如图所示，一个由绝缘材料制成的轻弹簧水平放置，一端固定于竖直墙上，另一端与一带负电的小球相连，小球置于光滑的绝缘水平面上。当整个装置处于水平向左的匀强电场中时，小球在B、C间往复运动，在O点处所受合力为0。假定在动动过程中小球的电量保持不变，则()A．小球在由B到O的过程中，弹性势能和电势能都一直减少，动能增加B．小球在由O到C的过程中，弹性势能增加，电势能和动能都减少C．小球在由B经O到C的过程中，电势能的变化量大于弹性势能变化量D．小球在由C到O的过程中，电势能的变化量和弹性势能的变化量大小相等【答案】B【解析】小球做简谐运动，O点是平衡位置，此处弹簧伸长，则知小球所受的电场力方向向右，则小球在由B到O的过程中，电场力做功负功，电势能增加，弹性势能可能减小，也可能增大，平衡位置动能最大，则知小球的动能增加，故A错误；小球在由O到C的过程中，弹簧伸长量增大，弹性势能增加，电场力做正功，电势能减小，合力向左，做负功，则动能减小，故B正确；小球在由B经O到C的过程中，动能的变化量为零，根据能量守恒得知，电势能的变化量和弹性势能的变化量大小相等，故C错误；小球在由C到O的过程中，动能减小，弹性势能增加，电势能减小，由能量守恒得知，电势能的变化量大小小于弹性势能的变化量大小，故D错误。9．空间存在一沿x轴方向的静电场，电势φ随x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．沿x轴正方向，从0到无穷远电势先降低后升高，场强先减小后增大B．将带正电粒子由之间的位置静止释放不包括点仅受电场力作用，粒子先向右加速，后向右减速，最终速度为零C．位置场强最小，大小为0D．在图示区域内点两侧电场强度方向相反【答案】D【解析】由图可知，沿x轴正方向,从0到x2，电势降低，从x2到无穷远电势升高，图象的斜率表示场强，所以场强先减小后增大再减小，故A错误；由沿电场线电势降低可知，电场线沿x轴正方向，到无穷远电场线沿x轴负方向，将带正电粒子由0~x1之间的位置静止释放(不包括点x1)仅受电场力作用,粒子先向右加速,后向右减速,由于粒子的初位置电势不为零，无穷远电势为零，所以粒子的速度不会减为零，故B错误，D正确；图象的斜率表示场强，所以x1位置的场强不为零，故C错误。10．如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2

产生的电场的电场线，虚线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是()A．A点的场强小于B点的场强

B．Q1的电荷量大于Q2

的电荷量C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能

D．电子在A点的速度大于在B点的速度【答案】D【解析】根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知，A点的场强比B点的场强大，选项A错误；根据电场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷。由点电荷周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1＜Q2，故B错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹处，得电子过B点时受到的电场力F方向斜向下，可知电子从A点运动到B点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增大，动能减小，即电子在A点的电势能小于在B点的电势能，电子在A点的速度大于在B点的速度，故C错误，D正确。11．（广东省汕头市第一中学2019届高三模拟）如图所示，绝缘的斜面处在一个水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3J，克服电场力做功为0.5J，重力势能减少了1.5J，则以下说法正确的是（）A．金属块带正电荷

B．电势能减少0.5JC．金属块克服摩擦力做功0.7J

D．金属块的机械能减少1.2J【答案】CD【解析】在下滑过程中金属块需克服电场力做功为0.5J，电势能增加0.5J，故金属块带负电，故AB错误；在金属块滑下的过程中动能增加了0.3J，重力势能减少了1.5J，故重力做功1.5J，电场力做功为﹣0.5J，根据动能定理得：W总=WG+W电+Wf=△EK，解得：Wf=﹣0.7J，故C正确；外力做功为W外=W电+Wf=﹣1.2J，故机械能减少1.2J，故D正确。12．（江苏省扬州中学2019届高三质量检测）如图所示，a、b是静电场中某电场线上的两点，将一个电子由a点移到b点的过程中电场力做功为＋6eV，则以下判断正确的是（

）A．电子受到电场力从a指向b

B．电子的电势能增加6eVC．a、b两点间电势差Uab=-6V

D．电场强度的方向一定由a沿直线指向b【答案】AC【解析】电子由a点移到b点，电场力做功6eV，电子受到的电场力的方向就是a到b，电场强度的方向与电子受电场力的方向相反，即由b指向a。故A正确，D错误；由于电场力对电子做功6eV，电子的电势能就减少了6eV．故B错误；a、b两点电势差：，故C正确。13．（安徽省阜阳市第三中学2019届高三调研）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，，，已知电场线平行于所在的平面，一个电荷量

C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了

J，由B移到C的过程中电场力做功

J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是()A．B、C两点的电势差

V

B．A点的电势低于B点的电势C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少

D．该电场的场强为1V/m【答案】CD【解析】由B移到C的过程中电场力做功WBC=6×10-6J，则B、C两点的电势差为：，故A错误；点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，知电场力做功-1.2×10-5J，A、B两点的电势差：，，所以A点的电势高于B点的电势，故B错误；UCA=-UBC-UAB=-3V，根据W=Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小。故C正确；三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为，所以，所以该电场的场强为1V/m。故D正确。14．如图是静电除尘器除尘原理图，M、N是直流高压电源的两极，通过某种机制使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图示位置的a、b、c三点在同一直线上，且|ab|=|bc|。下列判断正确的是（

）A．N是直流高压电源的负极B．电场中b点的电势高于c点的电势C．同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力D．电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差Uba【答案】CD【解析】因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知N是直流高压电源的正极，故A错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中b点的电势低于c点的电势，故B错误；电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c点的场强小于a点的场强，故同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力，故C正确；假设电场是匀强电场，由于|ab|=|bc|，那么b、a间的电势差Uba等于c、b间的电势差Ucb，但由于电场是非匀强电场，且电势，且沿着ca方向，电场强度越来越大，故电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差Uba，故D正确。15．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线123分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则（）A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B．MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小【答案】D【解析】由图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题可知，a所受电场力逐渐减小，加速度减小，b所受电场力增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差|UMN|大于NQ两点电势差|UNQ|，故B错误；根据电场力做功公式W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a粒子从等势线2到3电场力做功小于b粒子从等势线2到1电场力做功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。16．在正方形的四个顶点分别放置点电荷，电荷量分布情况如图所示（q＞0），过正方形的中心O点做正方形的垂线，A、B为垂线上关于正方形对称的两点，以无穷远为零电势点，用EA、EB别表示A、B两点的场强，用φA、φB分别表示A、B两点的电势，则下列说法正确的是（）A．EA与EB相等

B．φA与φB相等C．将一个带正电的点电荷由B点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小D．将一个带正电的点电荷由A点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大