梯形的性质课件

梯子梯形的性质（1）理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念.（2）能探索并掌握等腰梯形的性质，并能灵活应用.（3）学会分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决梯形问题。（4）培养学生学会数学说理的习惯与能力，形成一定的推理格式。

教学目标教学重点:

等腰梯形的性质及其运用。教学难点:

如何把梯形问题转化为平行四边形和三角形问题。

一般四边形平行四边形梯形梯形定义：四边形的分类只有一组对边平行的四边形叫做梯形一组对边平行，另一组对边不平行底边底边腰腰有一个角是直角的梯形叫做直角梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形梯形的分类一般梯形

ABCD等腰梯形CDAB直角梯形

ABCDABCD只有一组对边平行的四边形叫梯形表述:梯形ABCDAD//BC定义:认识梯形分类:直角梯形等腰梯形一般梯形DBCAE四边形ＡＢＣＤ是梯形，若将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。问题：ＤE把梯形ＡＢＣＤ分成了怎样的两个图形？平移平行四边形和三角形想一想:把一个梯形进行分割,会得到什么图形?请你动手试一试.分割梯形的方法:(1)平移(2)画对角线直角梯形等腰梯形上述分割方法，是梯形面积计算的关键。做一做在方格纸上，画一个等腰梯形ABCD（注意：如何画等腰梯形），过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？新课研究探究等腰梯形的性质做一做:画一个等腰梯形，你发现等腰梯形有什么特征？ABCD对称性：边：角：对角线：轴对称图形,对称轴为上下底中点的连线(如图EF)EFAD//BC，AB=CD同一底边上的两个内角相等。对角线相等。等腰三角形有________个.2OABCDEF结论：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠BCD∠BAD=∠ADC∴AC=BD等腰梯形是一个轴对称图形等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等１、对于等腰梯形，下列结论错误的是（）A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等B请你选一选２、有两个角相等的梯形是（）．A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C等腰梯形的性质应用ABCDABCD(1)在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,则∠C=____°,∠A=___°,∠D=____°(2)在等腰梯形ABCD中,CD=5,AD=6,BC=12则梯形ABCD的周长是___________.(3)在等腰梯形ABCD中,AC=8,则BD=____.60120120288例1如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E,试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C∴EB=EC∴△EBC是等腰三角形∵AB=CD∴AE=ED∴△EAD是等腰三角形例2如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,已知AB=8,DC=5,DA=6.求△CEB的周长.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,AD=BC=6∴四边形AECD是平行四边形.∵AD//CE,CD//AB∴AD=CE=6,CD=AE=5∴EB=AB-AE=8-5=3865∴△CEB的周长=EB+CE+BC=3+6+6=15.1、如图，在等腰梯形中，AD∥BC，AB=CD，∠B=，∠A=

，∠C=

，∠D=

。2、如图：梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC=

，∠C=

。（第1题）ABCDACBD3、如图：已知，等腰梯形ABCD，AB∥CD，CE∥AD，AD=BC，试说明∠A=∠B。（第2题）（第3题）DCABE转化的思想验证“等腰梯形同一底上的两个内角相等”巩固练习已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥DC。

求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDxxx2x拓展提升小结1、梯形的定义与分类2、等腰梯形的性质定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形分类：一般梯形直角梯形等腰梯形对称性：轴对称图形角：同一底上的两个底角相等对角线：对角线相等作业

p111习题16.31、2题练习1.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝

，∠C＝

．30度120度2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC，试说明∠A和∠E的关系．解:相等.理由如下：在等腰梯形ABCD中，∠A=∠ABC(等腰梯形两底角相等)∵AB∥DC,∴∠BCE=∠ABC,∴∠A=∠BCE又∵BE＝BC,∴∠E=∠BCE(等边对等角)∴∠A=∠E.1.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为18，EB＝4，求梯形的周长．解:∵AB∥DC，DE∥CB，∴四边形BCDE是平行四边形;∴BC=DE,DC=EB=4∵△AED的周长为18,∴DA+AE+DE=DA+AE+BC=18∴梯形的周长=DA+AE+BC+DC+EB=18+4+4=26.2.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝100°，试求梯形ＡＢＣＤ的其他三个内角的度数．请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由．解:是。理由如下：∵BC∥AD，∠A＝100°，

∴∠B=180-∠A=180-100°=80°;∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B=80°;∵DE＝DC