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学5.5同角三角函数基本关系式第五章

三角函数基础模块（上册）语文教育出版社第五章

三角函数学习目标知识目标掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的意义。能力目标在学习和交流的过程中，养成勤思考，爱总结的好习惯、情感目标增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思想观念.核心素养结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神

1.任意角的三角函数定义?思考：是否可以考虑终边相同的角把P选择在单位圆的圆周上呢？创设情境，生成问题活动12．三角函数值在各象限内的符号？

创设情境，生成问题活动1计算下列各式的值：

上述各题都是同角不同名的计算，那么同角的三角函数有这样关系吗?

分析发现创设情境，生成问题活动1在直角坐标系中,以坐标原点为圆心以单位长度为半径的圆叫做单位圆

单位圆的定义动脑思考，探索新知活动2思考:根据三角函数定义

动脑思考，探索新知活动2同角三角函数基本关系

平方关系

动脑思考，探索新知活动2

商数关系同角三角函数基本关系

思考：关系式成立的条件是什么？

动脑思考，探索新知活动2

1

1动脑思考，探索新知活动2

注意：开方运算根据角所在象限确定符号，不知角所在象限要根据条件讨论例1巩固练习，提升素养活动3

解:由题意和三角函数的基本关系式，可列方程组

12

21

巩固练习，提升素养活动3

例3化简解题思路：切化弦

分式通分同角三角函数化简常用方法：多数切化弦，少数弦化切。注意巩固练习，提升素养活动3

例3化简

解题思路：切化弦

去根号同角三角函数化简常用方法：开方运算根据角所在象限确定符号注意

巩固练习，提升素养活动3

例4求值

解题思路：把不同名函数化成同名同角函数巩固练习，提升素养活动3例4求值

注意解题思路：能把式中的正弦和余弦化成正切

巩固练习，提升素养活动3

化简

解题思路：切化弦

巩固练习，提升素养活动3化简

巩固练习，提升素养活动3化简

巩固练习，提升素养活动3（2）两种基本题型:①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。

②化简题：一定要在有意义的前提下进行。（1）同角三角函数的基本关系式归纳小结

巩固练习，提升素养活动32.请同学们模仿例2完成下面题目

3451

2

==巩固练习，提升素养活动3布

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