广东省广州市金源中学高二数学文月考试题含解析

广东省广州市金源中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形参考答案：A解：关于x的方程有一个根为1，则，，，2cosAcosB+cosC=2cosAcosB－cos(A+B)=1，cosAcosB+sinAsinB=cos(A－B)=1，又－π<A－B<π，∴A－B=0，即A=B，故△ABC一定是等腰三角形，故选择A.2.若abc>0，图象可能为（

）参考答案：D略3.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（

）A.[，]B.[-3，]C.[，1]

D.[-3，]参考答案：D略4.幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则()A．－1＜n＜0，＜m＜1B．n＜－1，0＜m＜1C．－1＜n＜0，m＞1

D．n＜－1，m＞1参考答案：B5.已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x+4y=0，则该圆的半径长为（）A． B． C．3 D．5参考答案：B【考点】圆的一般方程．【分析】利用配方法化圆的一般方程为标准方程，从而求得圆的圆心坐标和半径．【解答】解：由x2+y2﹣2x+4y=0，配方得（x﹣1）2+（y+2）2=5．∴y圆的圆心坐标为C（1，﹣2），半径为，故选B．6.已知函数f(x)的导函数为，且满足，则（）A.－e B.e C.2 D.-2参考答案：D试题分析：题中的条件乍一看不知如何下手，但只要明确了是一个常数，问题就很容易解决了。对进行求导：=，所以，-1.考点：本题考查导数的基本概念及求导公式。点评：在做本题时，遇到的主要问题是①想不到对函数进行求导；②的导数不知道是什么。实际上是一个常数，常数的导数是0.7.如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（

）A、

B、

C、

D、..参考答案：D略8.已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用球的体积计算公式与不等式的性质、充要条件的性质即可判断出结论．【解答】解：∵R＞，∴＞=＞36π．∴“R＞”是“V＞36π”的充分不必要条件．故选：A．9.设，，则的值为（

）A.；

B.；

C.；

D.参考答案：A略10.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X-101P0.51-2q

则q=

。参考答案：略12.某地区为了解70岁～80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组

(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)

14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为________．参考答案：6.4213.已知函数，则关于x的方程的实根的个数是___

_参考答案：5试题分析：根据题意，由于函数，则关于的方程，的实根的个数即为的方程的根的个数，那么结合解析式，由于，而对于，，故可知满足题意的方程的解为5个，故答案为5.考点：函数与方程点评：主要是考查了函数与方程的根的问题的综合运用，属于中档题。14.已知幂函数过点，则的值为

.参考答案：

15.函数的最大值为________．ks5u参考答案：略16.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件，“两颗骰子的点数之和大于8”为事件，则

.参考答案：试题分析：因红骰子向上的点数是的倍数,故有两种可能;在此前提下,两骰子的点数之和大于的可能有共五种可能,即而所有可能为种可能,故由古典概型的公式可得所求条件事件的概率为.应填.考点：条件事件的概率和计算．17.与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．参考答案：10x+15y﹣36=0【考点】直线的一般式方程；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【专题】直线与圆．【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得．【解答】解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，∴=6，解得c=，∴所求直线方程为2x+3y﹣=0，化为一般式可得10x+15y﹣36=0故答案为：10x+15y﹣36=0【点评】本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数+2m－1

．（1）求函数的单调递增区间.（2）若函数取得最小值为5，求m的值．参考答案：解：(1)

所以的单调递增区间为………6分

(2)若,则

当,即时有最小值

由题意:=5

所以

………12分19.在中，分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.参考答案：解：（1）在中，，由正弦定理得，又，.---------------6分（2）由余弦定理得=又，，.------------------13分

略20.设命题：方程有实根，命题：数列的前项和为，对恒有，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．参考答案：解：当命题为真命题，则…………………3分当命题为真命题，则由得……………6分又对恒有，……………8分p或q为真，p且q为假，一真一假…………………10分…………13分

略21.如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．

（1）求DE的长；

（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长.参考答案：(1)、DE=8；（2）、PD=222