浙江省绍兴市桐乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析

浙江省绍兴市桐乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】分别根据指数幂和对数的性质分别判断a，b，c的大小即可．【解答】解：∵0＜0.62＜1，log20.6＜0，20.6＞1，∴0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c，故选：C．2.已知函数,则下列结论中正确的是(

)A.f(x)既是奇函数又是周期函数 B..f(x)的图象关于直线对称C.f(x)的最大值为1 D..f(x)在区间上单调递减参考答案：B，所以f(x)不是奇函数，f(x)的最大值不为1，f(x)在区间上不是单调函数，所以A,C,D错误，令，得，时，f(x)对称轴方程为，故选B.

3.函数的递减区间为

A.（1，+）

B.（－，］

C.（，+）

D.（－，］参考答案：A4.sin（﹣）的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：D【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：sin（﹣）=﹣sin（2π+）=﹣sin=﹣．故选：D．5.计算：的结果为（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.6.下列函数中,在区间上是增函数的是

(

)A

B

C

D

参考答案：A7.已知tanα=2，则=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值．【解答】解：∵tanα=2，则=sinα?cosα===，故选：A．8.圆与圆的位置关系为(

)A.内切

B.相交

C.外切

D.相离参考答案：B9.已知不等式的解集是，则(

)A.－3 B.1 C.－1 D.3参考答案：A【分析】的两个解为-1和2.【详解】【点睛】函数零点、一元二次等式的解、函数与x轴的交点之间的相互转换。10.已知函数的图象过定点A，则点A坐标为（

）A.（0，-1）

B.（1,0）

C.（0,0）

D.（-1,0）参考答案：D令，此时，解得，时总有成立，故函数的图象恒过定点，所以点A坐标为，故选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知+=20，则|3x–4y–100|的最大值为

，最小值为

。

参考答案：100+25，100–25。

12.在数列中，，，且，则

参考答案：2600略13.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB上的点，且，，.设P为四边形AEDF内一点（P点不在边界上），若，则实数的取值范围为______参考答案：【分析】取BD中点M,过M作MH//DE交DF,AC分别为G,H,则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）,求出端点G,H对应的即可求解.【详解】取BD中点M,过M作MH//DE交DF,AC分别为G,H,如图：则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）当与重合时，根据,可知，当与重合时,由共线可知，即，结合图形可知.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，加法平行四边形法则，三点共线，数形结合的思想方法，属于难题.14.若集合.当集合中有2个元素时，实数k的取值范围是

▲

参考答案：；15.；

．参考答案：116.函数的最小正周期为

参考答案：17.已知集合A＝｛1，2，3，x｝，B＝｛3，x2｝，且A∪B＝｛1，2，3，x｝，则x的值为____．参考答案：

－1，0，±

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分9分)在火车站A北偏东方向的C处有一电视塔，火车站正东方向的B处有一小汽车，测得BC距离31km，该小汽车从B处以60公里每小时的速度前往火车站，20分钟后到达D处，测得离电视塔21km,问小汽车到火车站还需要多长时间参考答案：由条件=,设,在中,由余弦定理得.=.在中,由正弦定理,得()(分钟)19.(1)判断函数f(x)=在上的单调性并证明你的结论？（2）猜想函数在上的单调性？（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在上恒成立时的实数m的取值范围？参考答案：（1）在上是减函数，在上是增函数。证明：设任意，则（2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在和上是增函数，f(x)在和上是减函数，（3）∵在上恒成立∴在上恒成立.由（2）中结论，可知函数在上的最大值为10，此时x=1，要使原命题成立，当且仅当∴

解得.∴实数的取值范围是20.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（

） A、i<6

B、i<7

C、i<8

D、i<9参考答案：C21.（本小题满分10分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.参考答案：（本小题满分10分）解：（1）………2分则当时，函数的最大值是

…4分（2）.

…5分当时，，令，则.

…6分.当，即时，则当，即时，，解得，则；

…8分当，即时，则当即时，，解得，则.

…10分当，即时，则当即时，，解得，无解.综上可知，的取值范围．

12分略22.锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝