山东省威海市文登区城区重点初中联考2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题(无答案)

初二数学期中测试题（2024～2024学年第二学期）友情提示：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，合计120分．考试时间为120分钟．2．答第I卷前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、座号用2B铅笔涂写在答题卡规定的位䈯上．第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共36分）1．如果是关于的二元一次方程，那么（）A． B． C．且 D．或2．已知方程组，则（）A．2 B． C．4 D．3．下列命题中，是真命题的是（）A．一个角的余角比它的补角小 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行C．相等的角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”，第一步应假设（）A．三角形中至少有一个直角或钝角 B．三角形中至少有两个直角或钝角C．三角形中没有直角或钝角 D．三角形中三个角都是直角或钝角5．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（）A． B． C． D．6．如图，，直线与分别交于点，过点的直线与交于点，下列结论错误的是（）A． B．C． D．7．如图，，点分别在射线上运动，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，直线与直线相交于点（3，－1），则方程组的解是（）A． B． C． D．9．若方程组的解满足，则等于（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．如图，在中，为线段BC上—动点（不与点重合），连接，作交线段于点，以下四个结论：①；②当为BC的中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，其中正确的有______．A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③第II卷（非选择题）两部分二、填空题（每题3分，共18分）11．已知是二元一次不等式组的一组解，且满足，则的值为______．12．在三角形纸片中．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为______．13．如图，在等边三角形中，是的中点，过点作于点，过点作于点，则的长为______．14．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点的坐标为______．15．如图，在Rt中，动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以以的速度同时出发．设运动时间为在运动过程中，的形状不断发生变化，当______时，是直角三角形．16．如图，过氻长为2的等边的边上一点，作于为延长线一点，当时，连接交于，则的长为______．三、解答题17．（每题3分，并9分）解方程组 解三元一次方程组18．（6分）如图，．判断与的数量关系，并证明．19．（8分）如图，在中，平分是上一点，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点．（1）求证：是等腰三角形；（2）求证：．20．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，如何安排车辆运送使总运费最省？21．（11分）从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑挑10张、方块11张、现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上（1）从中摸出一张牌是红桃的概率为______．（2）现从桌面上先抽掉若干张黑挑，再放入与抽掉数量相同的红桃，洗匀背面朝上放着，随机抽出1张是红桃的概率为，请何抽掉多少张黑桃？（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和张黑桃后，再在桌面上抽出1张牌．①当为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？②当为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率最小值．22．（8分）等腰直角与等腰直角如图放置，，，点是的中点，连接且延长交于，连接且延长于，连接EF．（1）求证：．（2）求证：．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的直线交轴于点．（1）求的值和直线的函数表达式；（2）若点在线段上，点在直线上，求的最大值．24．（12分）【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为【新知应用】已知：在中，，若，则______；若，则______．【尝试探究】如图2，四边形中，，若连接，则平分．某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法