2023-2024学年第一学期广东省佛山市八年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期广东省佛山市八年级数学期末模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1.实数4的平方根是（）A． B．±4 C．4 D．±22.平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到原点的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．3或43.关于一次函数，下列说法正确的是（）A.图象经过点 B.图象经过第二象限C.图象与轴交于点 D.函数值随的增大而增大4.已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝2：3：46.如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（）A.15° B.20° C.25° D.30°7.如图，在△ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长等于50，那么BC的长等于（）A．23 B．50 C．27 D．778.两个一次函数y1＝mx+n，y2＝nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A． B． C． D．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当时，的值为（）………A. B. C. D.10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为4；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF且AP＝EF；⑤EF的最小值为；其中结论正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.8的立方根是．12.如图，中，，延长至，，则的度数为_____________．13.已知点A（m，3），B（﹣1，n）关于x轴对称，则mn的值为．某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则该名同学综合成绩为___________分．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系，小雨家去年用水量为140m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．三、解答题（本大题共8题，共75分）16.计算：17.如图，△ABC中，AB＝AC，AD∥CB，求证：AD平分∠CAE．18.某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？（2）为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），顶点B的坐标为（﹣1，2）．（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；（2）作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″；（3）求△ABB''的面积．20.某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，，，．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级9090九年级90100（1）直接写出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．（2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？（3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？由于大风，山坡上的一棵树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．22.如图，在中，，，，垂足．（1）求证：．（2）求的长度；（3）点是边上一点，且点到边和的距离相等，求点到边距离．23.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距