七年级数学课件《三角形》

七年级数学课件《三角形》菁选

七年级数学课件《三角形》

七年级数学中，关于三角形的题型非常多，该知识点非常重要，教师可参

考课件来进一步教学生这方面的知识，下面是小编为大家收集的七年级数学课

件《三角形》，希望对大家有所帮助。

一、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角

形，可以用符号“△”表示。

1、顶点是A、B、C的三角形，记作“AABC”,读作“三角形ABC”。

2、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC,有时也用

a,b,c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b,c来表

/Ko

3、NA、NB、NC为AABC的三个内角。

二、三角形中三边的关系

1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三

边。用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b<b,="">

2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

(1)当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形；

(2)当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

3、确定第三边(未知边)的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而

小于两边的和，即.

三、三角形中三角的关系

1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)x180»

2、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt△”表

示“直角三角形”，其中直角NC所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角

的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。

4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

四、三角形的三条重要线段

1、三角形的角*分线：

(1)三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交

点之间的线段叫做三角形的角*分线。

(2)任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。(内

心)

3、三角形的中线：

(1)在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的

中线。

(2)三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

(3)三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

4、三角形的高线：

(1)从三角形的'一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之

间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

(2)任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)

(3)注意等底等高知识的考试

五、全等图形

1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

六、全等三角形

1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“g”连接，读作“全等

于“O

2、用“也”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置

上。

七、全等三角形的判定

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或

“ASA”:

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”

或“AAS”。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或

“SAS”。

八、作三角形；

九、利用三角形全等测距离；

十、直角三角形全等的条件

在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简

写成“斜边、直角边”或“HL”。

七年级数学课件《三角形》菁选扩展阅读

七年级数学课件《三角形》菁选（扩展D

——五年级数学《三角形面积》教学设计3篇

五年级数学《三角形面积》教学设计1

一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

二、学习目标：

知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，

并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体

会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培

养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点：

教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面

积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、教学准备：

课件、三角形纸片、剪刀等。

五、教学过程：

一、复习引入

亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界

的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出

了我们*中物的形状。

让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

其中*行四边形的面积是我们上节课学习的。谁来说说我们是怎样推导出*

行四边形面积的计算公式的？

通过割补等方法把求新学习的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面

积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

今天就让我们一起来学习这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都

学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积

可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，

让我们一起探究它的面积吧。

二、新课探究

请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否

把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出

三角形的面积计算公式。

请先看操作要求。

操作要求：

1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方

法。

现在请带着这样几个问题开始操作吧。

问题：

1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

2.拼出的图形的面积你会算吗？

3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

请各小组选派一名同学来说一说。

让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和

原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底

相等，宽和高相等。

拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三

角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三

角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再

次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另

外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三

角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

大家有说三角形的面积公式为底X高+2,也有人说为长义宽+2,还有人

说是边长X边长+2,同学们你们觉得用哪个更合适呢？

这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*

行四边形，所以三角形的面积公式应该是底义高+2,用字母表示为：

S=ah-r2c

同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

那现在老师考考大家。

三、巩固练习

请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是儿？它的面积

应该怎么算？看看谁算得又对又快。

同学们你们看，这是**我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的

面积你会计算吗？大家快速计算。

同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

二.我会填

(1)、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方

米？

(2)、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面

积是()*方厘米。

三.我是小法官。(对的打“？”，错的打“X”)

(1)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

(2)两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

(3)一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3

倍。

同学通过刚才的练习，你认为在求三角形的.面积时需要注意什么呢？

四、课堂**

同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老

师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰

到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

今天的课就上到这，同学们再见。

六、布置作业：数学课本第93页习题。

七、板书设计：三角形的面积

学生作品展示

三角形的面积公式：S=ah4-2

教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参

与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积

极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什

么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述

就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练习中需要加强。

五年级数学《三角形面积》教学设计2

一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

二、学习目标：

知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，

并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体

会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的‘推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培

养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点：

教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面

积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、教学准备：

课件、三角形纸片、剪刀等。

五、教学过程：

一、复习引入

亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界

的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出

了我们*中物的形状。

让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

其中*行四边形的面积是我们上节课学习的。谁来说说我们是怎样推导出*

行四边形面积的计算公式的？

通过割补等方法把求新学习的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面

积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

今天就让我们一起来学习这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都

学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积

可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，

让我们一起探究它的面积吧。

二、新课探究

请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否

把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出

三角形的面积计算公式。

请先看操作要求。

操作要求：

1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方

法。

现在请带着这样几个问题开始操作吧。

问题：

1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

2.拼出的图形的面积你会算吗？

3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

请各小组选派一名同学来说一说。

让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和

原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底

相等，宽和高相等。

拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三

角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三

角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再

次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另

外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三

角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

大家有说三角形的面积公式为底义高+2,也有人说为长X宽+2,还有人

说是边长X边长+2,同学们你们觉得用哪个更合适呢？

这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*

行四边形，所以三角形的面积公式应该是底X高+2,用字母表示为：

S=ah4-2。

同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

那现在老师考考大家。

三、巩固练习

请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积

应该怎么算？看看谁算得又对又快。

同学们你们看，这是**我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的

面积你会计算吗？大家快速计算。

同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

二.我会填

(1)、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方

米？

(2)、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面

积是()*方厘米。

三.我是小法官。(对的打“？”，错的打“X”)

(1)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

(2)两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

(3)一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3

倍。

同学通过刚才的练习，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

四、课堂**

同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老

师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰

到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

今天的课就上到这，同学们再见。

六、布置作业：数学课本第93页习题。

七、板书设计：三角形的面积

学生作品展示

三角形的面积公式：S=ah4-2

教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参

与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积

极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什

么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述

就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练习中需要加强。

五年级数学《三角形面积》教学设计3

学习内容：

第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练**中相关题。

学习目标：

1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的

面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发

展空间观念和初步的推理能力。

学习重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

学习难点：

理解三角形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。

这是一个什么图形？它的面积如何计算？

■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要

加强教学。

二.交流共享

■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

【板块一】学习例4：

仔细观察这3个*行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与*行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积应当如何计算？

【板块二】学习例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成*行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐

全）

(2)小组交流:

你认为拼成一个*行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

(3)测量数据计算拼成的*行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

小组交流：如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的*行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个

*行四边形的底等于这个*行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的

*行四边形面积的所以三角形的面积=

(4)用字母表示三角形面积公式：

三、反馈完善

1、完成试一试：

2、完成练一练：

(1)先回忆拼得过程，再回答。(2)你是如何想的。

3.判断。

(1)两个形状一样的三角形，可以拼成一个*行四边形.……

(2)*行四边形面积一定比三角形面积大.……

(3)一个*行四边形与一个三角形等底等高，那么*行四边形的面积一定是三

角形的2倍......

(4)底和高都是0.2厘米的三角形，面积是0.2*方厘米…….

4.完成课本第17页第6题。

5、拓展练习

量出你的三角板(两个任选一个)的底和高，然后算出它的面积。

6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

四、总结回顾:

通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

七年级数学课件《三角形》菁选（扩展2）

——小学数学课《三角形分类》教案3篇

小学数学课《三角形分类》教案1

教学内容：三角形分类

教学目标：

1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等

腰三角形和等边三角形。

2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。

3、通过研究，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括能力。

教学重点：三角形的分类

教学难点：区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

教学方法：引导、指导、迁移类推

学习方法：发现、探究、合作交流

教学步骤：

一、动中悟，创设情境

**引入新课

（点明分类应按一定的标准进行）

1、出示幻灯，让学生对三个角进行分类。

（分为锐角、直角、钝角）

2、出示幻灯，让学生观察，引入课题-----三角形的分类

3、根据三角形的特点指出每个三角形中最大的一个角

（学生逐一说说看）

4、猜猜看，它们分别是什么三角形。

5、汇报分类结果，教师整理收集（设计意图：让学生根据以前学习过的三

角形的知识，自己观察三角形并找出角的特点，并通过自己的分析、判断，自

己找到按角给三角形分类的办法）

二、探中悟，学习新知

1、要求学生拿出题卡一，用手中的学具确定每个三角形中角各是什么角。

2、仔细观察，尝试着按角的不同分一分，并按编号如实记录在题卡二中

3、分小组汇报探究结果

4、思考：按边怎样分呢？

（设计意图：运用各种形式的练习加深学生按角分类的认识，又引入了按

边分类的教学）

三、学中悟，自主探究

1、出示学具，师生一起动手折一折。

2、学生汇报看到的结果，共同探讨研究。

3、归纳总结特点（设计意图：学生自己总结特点及方法，教师加以点拨，

体现学生的主体性）

四、忆中乐，加深记忆

引导学生小结本节课所学新知，感悟从中获得的乐趣。

小学数学课《三角形分类》教案2

教学目标：

［知识与技能］:

1、认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

［过程能力与方法］:

3、培养学生观察能力，动手操作能力和合作交流能力。

［态度和价值观］:

4、提高学习数学的兴趣。

教学重点：

知道三角形按角分可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

教学难点：

锐角三角形的判断方法。

教学准备：

教师方面的准备：多**、三角形学具、活动表、三角尺。

学生方面的准备：

1、对角以及锐角、直角、钝角和三角形有初步认识。

2、三角形学具、活动表、三角尺。

教学过程：

引入

生活中有各种各样的角，我们一起欣赏。

它们有什么共同特点？（三条边、三个顶点、三个角）

它们都有三个角，今天来根据角来研究今天的新课。

探究新知

（一）探究三角形角的特征

（呈现1号一个锐角三角形）这个三角形的角怎么样啊？（都是锐角）你

是怎么知道的？（用眼睛看）

那么2号三角形呢？3号呢？

这个角你能看出来吗？（不能，怎么办？）对了，用三角尺的直角去量一

量。

你们照我这样的方法，看看下面三角形各个角的特点。（学习单一）

学生活动，汇报交流

（-）观察发现，呈现集合圈

你们发现了什么？

生：有的三角形有直角、有的三角形有钝角。三角形至少有2个锐角。

你能根据这个角分分类吗？小组讨论

交流汇报（**呈现）

所以我们把三角形分成这样的三类。（贴黑板）像这样的三角形还有很

多，我们来给它取个名字吧！

生：直角三角形。（贴）

师：什么叫直角三角形？（有一个角是直角的三角形叫直角三角形）

生：钝角三角形？（贴）

师：什么叫钝角三角形？（有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形）

生：锐角三角形（贴）

师：怎么解释呢？

生：有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。

师：对吗？我们来看这张表格。

师：无论什么三角形都有2个锐角，所以有1个角是锐角当然不行啦）那

要几个角是锐角，才能叫做是锐角三角形呢？（3个）

（三）小结

师：小朋友，我们每个人手上也有一个三角形，请你说一说这是什么三角

形，为什么？

师：刚刚我们不仅认识了钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。而且我

们也知道了三角形按角分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（板

书）

巩固练习

1、教材P57试一试分一分。

师：看来我们小朋友知道了三角形分类的方法，你们会分类了吗？那就让

我们来试一试，分一分，教材P57上面试一试。

2、猜三角形

露出一个直角，猜三角形。

露出一个钝角，猜三角形。

露出一个锐角，猜三角形。

师：露出一个直角，这是什么三角形呢？

师：露出一个钝角，这是什么三角形呢？

师：现在呢？(小组讨论)

小结：我们知道了有一个直角的三角形就是直角三角形，有一个角是钝角

的三角形就是钝角三角形，三角形中有1个锐角，那么这个三角形有可能是锐

角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。

判断

(1)**说：有一个直角的三角形是直角三角形。

小**说：有一个锐角的三角形是锐角三角形。

一个三角形中最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形。

展开讨论：(用概念判断)一个三角形中最大的角是钝角，这个三角形就

是钝角三角形。

一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形就是一锐角三角形一

4、画一画。(学习单3)

(1)在下图中，用直尺画一条线段，把它们分成两个直角三角形。

(2)在下图中画一条线段，把它分成两个锐角三角形。

总结

师：这节课我们一起学习了三角形的分类，在学习的过程中你有什么收获

吗？

师：最后我们跟三角形朋友告别。快速说说这是什么三角形。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

小学数学课《三角形分类》教案3

教学内容：

课本83页至84页例4;课本84页“做一做”（三角形分类），课本87页

5、6、7题。

教学目标：

1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等

边三角形，体会每种三角形的特点。

2、在分类中体会分类标准的严密。

3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教学重点：能够按三角形的内角不同对三角形进行分类。

教学难点：引导学生认识三角形的特征和相互的关系。

教具准备：量角器、直尺。

一、自学反馈：

1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三

角形的特征对三角形进行分类。怎样分？

2、小组活动：

出示不同形状的三角形，学生根据自己发现三角形的特点将三角形进行分

类。

3、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；

不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类

(1)分类。

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。

图①、三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)

**:图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角

形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做

什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

只有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

只有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

(2)三角形的关系。

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整

体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就

好象是包含三个小家庭。

(边说边把集合图补充完整。)

每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了

所有的三角形。

(3)三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内

角。

问：你还有没有其他的分法？

4、按边分的情况：

(1)我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

(2)师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，

另外一条边叫底。

(3)师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

三、巩固练习：

1、判断题。

(1)、一个三角形至少有两个锐角。()

(2)、一个三角形中最大的一个角是89o,这个三角形可能是钝角三角形()

(3)、一个等边三角形，一定是锐角三角形。()

(4)、一个等腰三角形，一个底角是80。，另一个底角也是80。。()

(5)由三条线段组成的图形叫三角形。()

(6)锐角三角形中最大的角一定小于90°。()

2、课本87页第5,6、7题。

四、思维训练

1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？

这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有

一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角

形。

2、你能把一个*行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一

样的钝角三角形吗？请！(折、剪、划线)

学生展示成果。

(五)、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……

(六)、课后作业:剪一剪

剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？

七年级数学课件《三角形》菁选(扩展3)

一七年级下册数学三角形知识点归纳3篇

七年级下册数学三角形知识点归纳1

1、三角形的定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三角形有三条边，三个内角，三个顶点。组成三角形的线段叫做三角形的

边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的

顶点。

2、三角形的表示

三角形ABC用符号表示为AABC,三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C

的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。三个顶点用大写字母A,

B,C来表示。

注意：

(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；

(2)三角形是一个封闭的图形；

(3)AABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。

3、三角形的主要线段的定义

(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中

线)

三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

表示法：

①AD是AABC的BC上的中线。

②BD=DC=l/2BC

注意：

①三角形的中线是线段；

②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫

重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)

③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

(2)三角形的角*分线

三角形一个内角的*分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

表示法：

①AD是4ABC的NBAC的*分线。

②N1=N2=NBAC。

注意：

①三角形的角*分线是线段；

②三角形三条角*分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；(注：这

一点角三角形的内心。角*分线的性质：角*分线上的点到角的两边距离相等)

③用量角器画三角形的角*分线。

(3)三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线

段。

表示法：

①AD是aABC的BC上的高线

②AD_LBC于D

③NADB=NADC=90°。

注意：

①三角形的高是线段；

②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角

三角形有两条高在形外；(三角形三条高所在直线交于一点。这点叫垂心)

③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高

底不一样)

4、三角形的角与角之间的关系

(1)三角形三个内角的和等于180°；

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(4)直角三角形的两个锐角互余。

数学加法心算技巧

1、**再凑整数加法；

比如；8+5=13,先把“5”**成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

2、比如；77+8=85,先把“8”**成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

3、变整数再减去

比如,26+18=44,把“18”变成“20—2”,那么就是26+20—2=44；

4、比如；387+983=1370,把“983”变成“1000—17"，那么就是

387+1000—17=1370；

5、错位数相加

比如，个位加十位得数是个位的；

51+15=66；这样算：5+1得6；1+5得6；两*拼

72+27=99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼

63+36=99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼

52+25=77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼

6、比如，个位加十位得数是十位的；

78+87=165；这样算:7+8=15,再把“15”两个数字“1”和“5”相加得

6,把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”；

67+76=143,这样算：6+7=13,再把“13”两个数字"1"和"3”相加得

4,把这个“4”放在“13”的中间,得出“143”；

如何学好初中数学

学好初中数学的方法有重视课本的内容、通过联系对比进行辨析、多做练

习题、课后总结和反思等等。

七年级下册数学三角形知识点归纳2

1、三角形的定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三角形有三条边，三个内角，三个顶点。组成三角形的线段叫做三角形的

边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的

顶点。

2、三角形的表示

三角形ABC用符号表示为AABC,三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C

的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。三个顶点用大写字母A,

B,C来表示。

注意：

(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；

(2)三角形是一个封闭的图形；

(3)AABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。

3、三角形的主要线段的定义

(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中

线)

三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

表示法：

①AD是AABC的BC上的中线。

②BD=DC=l/2BC

注意：

①三角形的中线是线段；

②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫

重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)

③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

(2)三角形的角*分线

三角形一个内角的*分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

表示法：

①AD是4ABC的NBAC的*分线。

②N1=N2=NBAC。

注意：

①三角形的角*分线是线段；

②三角形三条角*分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；(注：这

一点角三角形的内心。角*分线的性质：角*分线上的点到角的两边距离相等)

③用量角器画三角形的角*分线。

(3)三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线

段。

表示法：

①AD是aABC的BC上的高线

②AD_LBC于D

③NADB=NADC=90°。

注意：

①三角形的高是线段；

②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角

三角形有两条高在形外；(三角形三条高所在直线交于一点。这点叫垂心)

③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高

底不一样)

4、三角形的角与角之间的关系

(1)三角形三个内角的和等于180°；

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(4)直角三角形的两个锐角互余。

数学加法心算技巧

1、**再凑整数加法；

比如；8+5=13,先把“5”**成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

2、比如；77+8=85,先把“8”**成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

3、变整数再减去

比如,26+18=44,把“18”变成“20—2”,那么就是26+20—2=44；

4、比如；387+983=1370,把“983”变成“1000—17"，那么就是

387+1000—17=1370；

5、错位数相加

比如，个位加十位得数是个位的；

51+15=66；这样算：5+1得6；1+5得6；两*拼

72+27=99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼

63+36=99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼

52+25=77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼

6、比如，个位加十位得数是十位的；

78+87=165；这样算:7+8=15,再把“15”两个数字“1”和“5”相加得

6,把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”；

67+76=143,这样算：6+7=13,再把“13”两个数字"1"和"3”相加得

4,把这个“4”放在“13”的中间,得出“143”；

如何学好初中数学

学好初中数学的方法有重视课本的内容、通过联系对比进行辨析、多做练

习题、课后总结和反思等等。

七年级数学课件《三角形》菁选（扩展4）

一一七年级数学下册《三角形》教学反思3篇

七年级数学下册《三角形》教学反思1

我上的“三角形”这节课，研究三角形按边的特征认识三角形并进行分

类。整堂课的设计体现以教师为主导，学生为主体，使学生在教师的引导下动

手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程，是让学生用内心创造

与体验学习数学。

教学三角形这节课，探究新知阶段我认为处理得比较好。我主要采用“实

验操作法”。为使学生学会有目的、有规律地探究，采用“引一一扶一一放”

教学**,让学生在师生互动，生生互动，合作探究中体验感悟三角形围成的过

程，并感受到学会用科学的.数学思维进行有规律地探究，能围出尽可能多的不

同种类的三角形，**激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维的有序性和探究

能力。再通过小组讨论、交流、归纳出三角形按边分类及三角形按边特征命

名，真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，学生从中感

受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。

最后让学生在猜想中探究、生成。本节课中学生用三根小棒围出了尽可能

多的不同种类的三角形，为防止知识的负迁移，我提出了猜想的话题：任意三

根小棒都能围成三角形吗？然后让学生带着对问题结论的不同猜想和对正确结

果的渴望，再次实验操作，得出不是任意三条边都能围成三角形的，催发学生

生成了对三角形三边长度之间关系正确而又具有个性的认识，使学生意识到三

角形中还藏着好多知识，正等待我们去探究。

存在的问题：交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边

分时，交流的时间少，特别是三种三角形之间的关系没有上学生先说一说，教

师再作补充完善。

通过这节课的公开教学，加深了我对“教学有法，教无定法，贵在得法”

这句话的理解：作为教师，应倾心于每一节课，每一篇教案，每一个教学环

节.“

七年级数学课件《三角形》菁选（扩展5）

——小学数学三角形说课稿3篇

小学数学三角形说课稿1

一、说教材

“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3

节的内容。”三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”

领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进

一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的

关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为

感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学

生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现

知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师

灵活的**教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，

而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、

实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程

中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的

思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标

为：

1、知识目标：知道三角形内角和是180°o

2、能力目标：

①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观

察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：

①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念;

②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。

教学难点：探索三角形的内角和是180°

二、说教法

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教

学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进

行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活

动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学

经验；而教师只是学生学习的**者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生

的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水*和情

感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜一一

量一量一一拼一拼一一折一折一一看一看……”的教学法，让学生知道身边的

数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发

散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

三、说学法

学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有

**活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探

索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角

形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了

学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力

和创新精神。

“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活

动中**自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造

者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思

想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思

路拟定为“谈话激趣设疑导入一一猜想一一验证｛自主探究｝一一巩固内化一一

拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。

四、说教学程序

1、谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发

和鼓励。刚开始上课，我就以两个三角形的争论为的知识“三为切入点，让学

生来评理，当一回公正的法官｛激趣｝，你认为哪一个三角形的内角和大呢？用

什么方法知道谁大谁小呢｛设疑｝?这样，我在很短的时间内最大限度的激发学

生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。

2、猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那

样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成**的认识，使

后边的探索和验证活动有了明确的目标。

3、验证｛自主探索｝:学生形成**的猜想｛即三角形的内角和等于180度｝

后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究

活动｛既验证三角形的内角和是否是180度？),在活动中，我既不像过去那样

告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目

的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探

索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观

察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理

能力。具体过程为：量一量一一拼一拼一一折一折一一看一看。

4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知

识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思

考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不

同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：设计让学生用所学的知识说

一说三角形内角和与三角形的大小有关系吗，又如：师说两个角度，学生求第

三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；让学生判断有两个直角三

角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培

养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目

的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的

发展。

5、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现

是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习

的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学

生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角

和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形

求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行

思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精

神。

总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以

学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习

体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的**者、引导者、

合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法

传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟

的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜

悦。

小学数学三角形说课稿2

一、说教材

三角形是*面图形中最简单的也是最基本的多边形，一切的多边形都可以分

割成若干个三角形，因此它是学生学习几何的重要基础。它的稳定性在实践中

有广泛的应用。这部分知识是在学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上

学习的，在日常生活中，学生也积累了较我的感性认识，也能初步判断哪些图

形是三角形。

根据上述“三角形的认识”在教材中的地位与作用，学生的认知基础和思

维规律，以及我校协同教育实验的有关理论，我确定本节课的教学目标如下：

1、学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，能按角对三角形进行分

类。

2、养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理及分类能力。

3、养学生自定向、自运作、自调节、自激励的“四自”能力及小组协作能

力。

重点是掌握三角形的意义、特征，并能按角对三角形进行分类，难点是按

角对三角形进行分类。

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课准备的教具与学

具有：电脑软件、小棒、各式各样的三角形图片。

二、说教法、学法

瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑一一数学的真理……并非是由

客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动

中抽象出来的。”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有

的知识的生活经验，发

现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增

长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协

同教学模式，体现如下的教学理论：

(1)主客体发展**论。学生是教育的客体，又是学习的主体。学生在学习过

程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学习，是学习的主人。因此，教学

活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。

(2)“四有”有机结合论。“协同学习”强调系统内在的自主**性，协同教

育以学生的自我发展为核心，在课堂教学中通过教师的“四导”(导向、导行、

导评、导励)培养学生的“四自”(自定向、自运作、自评价、自激励)能力，使

学生得到自我发展。

(3)“协同效应”强化论。学生在学习的过程是受到各种因素的影响，针对

传统教育的不足之处。本节课通过**小组学习，强化师生、生生的协同效应，

促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。

三、说教学过程

根据以上对教材的分析，以及教法学法的选择，结合本校的协同教学实

验，我把本节课分为四个联合会进行教学。

第一阶段：学习准备，目标定向

这一阶段，教师通过创设情景激情引趣，复习旧知，**设疑等**,引起学

生对学习的注意，为学生学习新课作知识上、方法上、心理上的准备，然后在

教师引导下，确定学习目标。这一阶段要求教师抓准知识的生长点去引导。在

《三角形的认识》中，学生已有了什么是角、角的各部分名称及特点和