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文档简介

正弦定理、余弦定理同步练习

1.在△48。中，已知力=105°,8=30°,b=2脏,则。等于（）

A.2B.2^/2C.4D.472

2.一个三角形的三边之长分别是3、5、7,则最大角为）

1113

A.arccos-B.150°

C.arccosT1T4

D.120°

3.在△力比'中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A"=10,4=45°,C=7Q°B.a=60,c=48,8=60°

C.a—7,b=5,4=80°D.a=14,6=16,4=45°

4.右△力8。由若sinM=sin：£+sin2CH~sin6・sinG贝।角4等于（）

5.在△46。中，若acosA=bcos&则△/;a'的形状是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

6.在中，已知c=10^，。=60°，a=型资，则N4=.

O

7.在中，已知三边满足（a+8+c）（a+8—c）=3a8,则NC等于.

8.在△/比'中，若得=等），贝U△/比'是

btan人-------

9.在△力比1中，已知8=135°,67=15°,a=5,那么此三角形的最大边的长

是.

10.在△/a'中，已知,8=45°,求4C及c.

11.已知△力比'中，sin力：sin8:sinf7=（小+1）:（小—1）:yflQ,求最大角.

12.已知△4阿中，a=2,c=l,求角。的取值范围.

参考答案

1.C2.D3.D4.B5.D

6.45°7.60°8.等腰或直角三角形9.5^2

10.在△48。中，已知,b=y[2,8=45°,求4。及c.

5abasin6#sin45"A/3

解「.而’.入门公丁=^T~2

Z><aJ3.Z?>asinB

工力有两解:4=60°或120。.

(1)当1=60°时，C=180°-CA+B)=75°

bsin-^2sin75°乖+*

CsinBsin45°2

(2)当/=120°时，C=180°-(4+8)=15°

bsin-^2sinl5°^6-^2

Csin3sin45°2

11.已知△/a'中，sin/：sin6：sinC=(^3+1)：(4-1)：710,求最大角.

…abc

解：*•*-=-~n=—•~=k

sinJsin夕smc

/.sinJ：sinE:sinC=a:b:c=(4+1):(4—1):A/10

设a=(小+1)匕b=(-J3—1)A,c=^/10k(4>0)

z.2I422

则最大角为CcosC=

'12a：b

+1)2+(m一1)2一近2

.,.(7=120°.

12.已知△46。中，a=2,c=l,求角。的取值范围.

解：由三角形三边关系得

_TZ?<a+c=3

Ib>a—c—l

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