内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2024年4月初一学情反馈练习数 学温馨提示：1.本试卷卷面分值100分，考试时间90分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在答题卡的相应位置上，3.答题时，请将答案填在相应的答题区域内，4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填涂在答题卡上.本题共10个小题，每小题2分，满分20分）1.下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2.下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的（）A． B． C． D．3.如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）第3题图A． B． C． D．4.如图，下列结论错误的是（）第4题图A．∠3与∠B是内错角 B．∠3与∠C是同位角C．∠1与∠2是邻补角 D．∠2与∠4是同旁内角5.估计的值在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间6.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是（）个单位长度A．－5 B．5 C．－2 D．27.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE与∠BOD的关系是（）第7题图A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．相等角8.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝24；④∠B＝∠5.第8题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别折叠至点A＇，B＇，若∠AEF＝130°，则∠B＇FC的度数为（）第9题图A．80° B．70° C．65° D．50°10.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（本题共6个小题，每小题2分，满分12分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠1＝37°，那么∠2＝度.第11题图12.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点.第12题图13.的算术平方根是.14.如图，直线，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若∠1＝40°，则∠2＝.第14题图15.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF.若AB＝10cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为.第15题图16.如图，A，B两点的坐标分别为，，点C在x轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标是.三、解答题（本题共8个小题，满分68分）17.（8分）计算（1）.（2）解方程：18.（8分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形.（1）画出三角形，并写出点、、的坐标.（2）求三角形的面积19.（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a.（1）求a和x的值.（2）求x＋12a的平方根.20.（8分）如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点E为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F.证明：∵∠1＝∠3（），∠1＝∠2（已知）.∴＝（等量代换）.∴AD∥BC（）.∴∠A＋∠4＝180°（）.∵∠A＝∠C（已知），∴∠C＋∠4＝180°（等量代换）.∴∥（同旁内角互补，两直线平行）.∴∠E＝∠F（）.21.（8分）在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若，且PQ∥y轴，求点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根.22.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若ON⊥CD，判断∠1和∠2的关系，并说明理由：（2）若，求∠AOD的度数.23.（8分）阅读下面的文字，解答问题：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为，即，所以，的整数部分为2，小数部分为也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间.根据上述信息，请回答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若，其中x是整数，且0＜y＜1.求：x－y的相反数.24.如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴.图1（1）如图1，已知，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标.（2）如图2，已知，，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上运动，运动时间为t秒，若.图2①当t＝1时，求△BPQ的面积：②当时，求t的值.备用图

2024年4月初一学情反馈数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CDBACBACCA二、填空题11.37 12. 13.3 14.50 15.40 16.或三、解答题17.（1）解：.（2）解：，则，∴x－1＝3或x－1＝－3，∴x＝4或x＝－2；18.（1）解：如图，为所求，，，（2）三角形的面积：；19.（1）∵正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a∴2a－3＋5－a＝0，解得：a＝－2∴∴x＝49（2）∴x＋12a的平方根是±520.【解答】证明：∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠A＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠A＝∠C（已知），∴∠C＋∠4＝180°（等量代换），∴CF∥EA（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等：∠2；∠3：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF，EA；两直线平行，内错角相等.21.（1）∵点在x轴上，∴2＋a＝0，解得a＝－2，－3a－4＝6－4＝2，∴；（2）∵若，且PQ∥y轴，∴－3a－4＝5，解得a＝－3，，∴；（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴，解得a＝－1，∴，∴的平方根为±1.822.解析：（1）∠1＝∠2；理由：∵ON⊥CD，∴∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°，∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°，∠1＝∠2（2）∵OM⊥AB∴∠COB＝∠1＋∠BOM＝∠1＋90°，∵，∴，∴∠BOC＝135°，∴∠AOD＝∠BOC＝135°.23.（1）3，.（2）∵∵∵，其中x是整数，且0＜y＜1∴x＝2，∴的相反数是即：x－y的相反数是24.（1）∵四边形ABCD是边长为4的正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AB⊥BC，AB∥CD，∵，∴，，，即，，；答：点A，C，D的坐标分别为，，.（2）∵