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概率论与数理统计(第二版-刘建亚)习题解答——第1章PAGEPAGE1概率论与数理统计(第二版.刘建亚)习题解答——第一章1-1解:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。1-2解:(1);(2);(3);(4)。1-3解:1+1=2点,…,6+6=12点,共11种;样本空间的样本点数:n=6×6=12,和为2,,,,……和为6,,,,和为(2+12)/2=7,,,,和为8,,,,……和为12,,,,∴出现7点的概率最大。1-4解:只有n=133种取法,设事件为取到3张不同的牌,则,(1);(2)。1-5解:(1)(2)(3)∵为互不相容事件,参照(1)有(4)∵为互不相容事件,参照(2)有(5)(6)。1-6解:设为(1)、(2)、(3)的事件,由题意知(1);(2);(3)1-7解:5卷书任意排列的方法有n=5!种,设事件。(1),;(2);(3);(4)。1-8解:这是一个几何概率问题,设折断点为,()。由题意及三角形的特点知:折断点在棍内:;折成三段后,每段小于棍的一半:;任两段之和大于棍的一半:;整理条件:所包含的区域如图,故。1-9解:设。1-10解:设={活到20岁};={活到25岁},显然,由题意得1-11解:设={第次取到次品},。由题意得1-12解:设={第人译出密码},。由题意得1-13解:设={第道工序的合格品}(),且相互独立。由题意得1-14解:这是贝努里概型:,由题意1-15解:设A1、A2、A3分别为从甲袋取到1个红、白、黑球,设B1、B2、B3分别为从乙袋取到1个红、白、黑球,由题意知1-16解:设分别表示产品由甲、乙、丙车间生产,表示为正品。构成一个完备事件组,且有;。(1)由全概率公式(2)由贝叶斯公式1-17解:设Ai={第一次取到i个新球},(i=0,1,2,3);B={第二次取到3个新球}。则A0,A1,A2,A3构成完备事件组,其中由全概率公式由贝叶斯公式1-18若已知最后一位数为偶数,则其概率为1-25*解:设A={从甲袋中取一白球},B={从乙袋中取一白球},由已知得由全概率公式得1-26*证明:∵故由定义知,相互独立。1-27*解:设Ai={甲在第i次射中},Bi={乙在第i次射中},由已知,P(Ai)=p1,P(Bi)=p2。甲射中的概率为同理,乙射中的概率为1-28*解:Ai={甲在第i次投中},
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