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概率论期中考试试卷及答案厦门大学概统课程期中试卷厦门大学概统课程期中试卷＿＿＿＿学院＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专业考试时间2013.11.81.将4个不同的球随机地放在5个不同的盒子里，求下列事件的概率:(1)4个球全在一个盒子里;(2)恰有一个盒子有2个球.解:把4个球随机放入5个盒子中共有=625种等可能结果.（1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故P(A)=5/625=1/125(2)5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有种方法4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有12×30=360种等可能结果.故2.某货运码头仅能容纳一只船卸货，而，甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时和2小时，设甲、乙在24小时内随时可能到达，求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。解：设x,y分别为两船到达码头的时刻。由于两船随时可以到达，故x,y分别等可能地在[0,60]上取值，如右图方形区域，记为。设A为“两船不碰面”，则表现为阴影部分。3.设商场出售的某种商品由三个厂家供货，其供应量之比是3：1：1，且第一、二、三厂家的正品率依次为98%、98%、96%，若在该商场随机购买一件商品，求：(1)该件商品是次品的概率。(2)该件次品是由第一厂家生产的概率。8.假定某人浏览网站时独立且随机点击任意网站，点击甲网站概率为p,(0<p<1)。浏览进行到点击甲网站两次为止，用X表示直至第一次点击甲网站为止所点击的次数，以Y表示此次浏览点击网站的总次数，试求（X,Y）的联合分布律及X与Y的条件分布律。解：各次点击是独立的，对任意的m,n(m<n)，有9．设二维随机变量的联合概率密度为(其中c为常数)求:（1）常数C（2）求关于关于的

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